Борова дъска плава във вода , с дебелина 0,2 метра . Плътността на водата е 1000 кг/м3 , плътността на бора е 490 кг/м3 . Колко метра е потопена дъската 
- Публикувана: 20 ян. 2010, 19:11 ч.
- Последно мнение: 22 ян. 2010, 01:52 ч.
ЗАДАЧА .. ПОМОЩ !!!!
Борова дъска плава във вода , с дебелина 0,2 метра . Плътността на водата е 1000 кг/м3 , плътността на бора е 490 кг/м3 . Колко метра е потопена дъската
боже каква е тази задача за кой клас е 
Той е 11 клас и тази наука ни е дошла до... 
Борова дъска плава във вода , с дебелина 0,2 метра . Плътността на водата е 1000 кг/м3 , плътността на бора е 490 кг/м3 . Колко метра е потопена дъската
http://www.domashno.bg/ 
Х метра ще се потопи, теглото на изместената вода трябва да се изравни с това нацялата дъска.
Теглото на дъската е правопропорционално на дебелината и, а на изместената вода е правопропорционално на х. И двете тегла са правопропорционални на плътността.
0,2.490=х.1000
х=98/1000=0.098м
Теглото на дъската е правопропорционално на дебелината и, а на изместената вода е правопропорционално на х. И двете тегла са правопропорционални на плътността.
0,2.490=х.1000
х=98/1000=0.098м
Няма нищо, имаtе такава тема в Хоби, пускахме си задачки, но сигурно е отишла в архива вече.
За тая задача трябва да се знае закона на Архимед - на всяко тяло, потопено в течност, му действа сила, от долу нагоре, равна на теглото на изместената от тялото течност.
В случая само на изместената от потопената част на дъската течност.
Широчината и дължината на дъската са без значение, защто със съшите държина и широчина ще е паралелепипедът изместена течност, дори и да ги включим като произведения във формулата за тегло на паралелепипед, ще се съкратят.
х.у.0,2 - обем на дъската с дължина х, широчина у и височина 0.2м
х.у.0,2.490 - тегло на дъската.
z - метра ще потъне дъската
х.у.z -обем на изместената вода
х.у.z.1000 - тегло на изместената вода.
Дъската ще потъва, докато противоположните сили се изравнят, т.е. стигаме до предишното уравнение, само че сега означихме потъналото със z
x.y.0,2.490=x.y.z.1000
За тая задача трябва да се знае закона на Архимед - на всяко тяло, потопено в течност, му действа сила, от долу нагоре, равна на теглото на изместената от тялото течност.
В случая само на изместената от потопената част на дъската течност.
Широчината и дължината на дъската са без значение, защто със съшите държина и широчина ще е паралелепипедът изместена течност, дори и да ги включим като произведения във формулата за тегло на паралелепипед, ще се съкратят.
х.у.0,2 - обем на дъската с дължина х, широчина у и височина 0.2м
х.у.0,2.490 - тегло на дъската.
z - метра ще потъне дъската
х.у.z -обем на изместената вода
х.у.z.1000 - тегло на изместената вода.
Дъската ще потъва, докато противоположните сили се изравнят, т.е. стигаме до предишното уравнение, само че сега означихме потъналото със z
x.y.0,2.490=x.y.z.1000
Няма нищо, имаtе такава тема в Хоби, пускахме си задачки, но сигурно е отишла в архива вече.
За тая задача трябва да се знае закона на Архимед - на всяко тяло, потопено в течност, му действа сила, от долу нагоре, равна на теглото на изместената от тялото течност.
В случая само на изместената от потопената част на дъската течност.
Широчината и дължината на дъската са без значение, защто със съшите държина и широчина ще е паралелепипедът изместена течност, дори и да ги включим като произведения във формулата за тегло на паралелепипед, ще се съкратят.
х.у.0,2 - обем на дъската с дължина х, широчина у и височина 0.2м
х.у.0,2.490 - тегло на дъската.
z - метра ще потъне дъската
х.у.z -обем на изместената вода
х.у.z.1000 - тегло на изместената вода.
Дъската ще потъва, докато противоположните сили се изравнят, т.е. стигаме до предишното уравнение, само че сега означихме потъналото със z
x.y.0,2.490=x.y.z.1000
За тая задача трябва да се знае закона на Архимед - на всяко тяло, потопено в течност, му действа сила, от долу нагоре, равна на теглото на изместената от тялото течност.
В случая само на изместената от потопената част на дъската течност.
Широчината и дължината на дъската са без значение, защто със съшите държина и широчина ще е паралелепипедът изместена течност, дори и да ги включим като произведения във формулата за тегло на паралелепипед, ще се съкратят.
х.у.0,2 - обем на дъската с дължина х, широчина у и височина 0.2м
х.у.0,2.490 - тегло на дъската.
z - метра ще потъне дъската
х.у.z -обем на изместената вода
х.у.z.1000 - тегло на изместената вода.
Дъската ще потъва, докато противоположните сили се изравнят, т.е. стигаме до предишното уравнение, само че сега означихме потъналото със z
x.y.0,2.490=x.y.z.1000
БРАВО шапка ти свалям 
http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%B … D0%BE%D1%81%D1%82
http://www.zapiski.info/view.php?id=1386
Вълк, добре си я решил, но мъгляво си я обяснил. Няма да я разберат. Ще се опитам и аз да я обясня.
Знаем, че на дъската действа архимедовата сила отдолу нагоре. По дефиниция тя е:F=p1.g.Vдпот
р1-плътността на водата, Vдпот-потъналият обем на дъската, g-земното ускорение
Условието ни дава плътностите на водата и на дъската(p2) и дебелината на дъската-d. Търсим дълбочината на потъване x.
За да не потъва и да не изплува нагоре дъската, архимедовата сила трябва да се уравновеси с теглото на дъската, тоест:
F=Gд, но Gд=mд.g. Тогава можем да заместим F с: p1.g.Vдпот =mд.g
Но p2=mд/Vд, p2-плътност на дъската, mд-маса на дъската, Vд-обем на дъската
Тогава mд=p2.Vд, тоест теглото на дъската ще бъде:Gд=p2.Vд.g
Знаем, че обемът на дъската е: Vд=a.b.d
Обаче d=x+y е известно. Търсим x.
y-непотъналата част от дъската
Потъналият обем на дъската е:Vдпот=a.b.x
Тогава можем да напишем p1.g.Vдпот=p2.g.Vд
От това следва, че p1.Vдпот=p2.Vд
Заместваме обемите p1. a.b.x=p2.a.b.d
Съкращаваме a.b и се получава p1.x=p2.d
Намираме x=(p2.d)/p1 и задачата е решена. Можем да заместим числата, тоест x=(490.0,2)/1000=0,098m
Съжалявам, че не мога да пиша хубави индекси с компютъра.
Имам забележка и към авторката. От условието не става напълно ясно дали дъската е дебела 0,2m или пък слоят вода е толкова дебел. В 1подобна тема обясних, че е важно буквеното решение на задачата, а не численото. Така са ни учили и в у-ще и в университета. Ако то е правилно, численото решение е съвсем елементарно.
http://www.zapiski.info/view.php?id=1386
Вълк, добре си я решил, но мъгляво си я обяснил. Няма да я разберат. Ще се опитам и аз да я обясня.
Знаем, че на дъската действа архимедовата сила отдолу нагоре. По дефиниция тя е:F=p1.g.Vдпот
р1-плътността на водата, Vдпот-потъналият обем на дъската, g-земното ускорение
Условието ни дава плътностите на водата и на дъската(p2) и дебелината на дъската-d. Търсим дълбочината на потъване x.
За да не потъва и да не изплува нагоре дъската, архимедовата сила трябва да се уравновеси с теглото на дъската, тоест:
F=Gд, но Gд=mд.g. Тогава можем да заместим F с: p1.g.Vдпот =mд.g
Но p2=mд/Vд, p2-плътност на дъската, mд-маса на дъската, Vд-обем на дъската
Тогава mд=p2.Vд, тоест теглото на дъската ще бъде:Gд=p2.Vд.g
Знаем, че обемът на дъската е: Vд=a.b.d
Обаче d=x+y е известно. Търсим x.
y-непотъналата част от дъската
Потъналият обем на дъската е:Vдпот=a.b.x
Тогава можем да напишем p1.g.Vдпот=p2.g.Vд
От това следва, че p1.Vдпот=p2.Vд
Заместваме обемите p1. a.b.x=p2.a.b.d
Съкращаваме a.b и се получава p1.x=p2.d
Намираме x=(p2.d)/p1 и задачата е решена. Можем да заместим числата, тоест x=(490.0,2)/1000=0,098m
Съжалявам, че не мога да пиша хубави индекси с компютъра.
Имам забележка и към авторката. От условието не става напълно ясно дали дъската е дебела 0,2m или пък слоят вода е толкова дебел. В 1подобна тема обясних, че е важно буквеното решение на задачата, а не численото. Така са ни учили и в у-ще и в университета. Ако то е правилно, численото решение е съвсем елементарно.