Забравена парола?
или
Регистрирай се Активация на акаунт


Ел. поща с която се опитвате да се регистрирате не съвпада
с тази използвана в BG-Mammma

Да Попълнете формата за регистрация Не Продължете с Facebook регистрацията

Основно и средно образование
0 Потребители и 1 Гост преглежда(т) тази тема.

usa

Мнения: 3 491
Привет на всички!
Питам предимно учителите по математика, ако има тук такива, но и всеки, който има идеи, може да се включи.  Smile
Задачата е следната: Каца, напълнена с брашно, тежи 40 паунда. Същата каца, напълнена с пирони, тежи 64 паунда. Ако пироните тежат 3 пъти повече от брашното, колко тежи празната каца?
Моята първа реакция беше да реша задачата със системно уравнение.

x+y=40
3x+y=64

Но в случая задачата е дадена на третокласник, който изобщо не е запознат с този алгоритъм и не се допуска да го знае. Има ли някакъв друг начин? По-логически? С налучкване? Таблица?
За себе си знам, че кацата тежи 28 паунда, брашното - 12, а пироните - 36, но как да му го обясня?
Благодаря предварително!
Цитирай

През девет форума в десети

Мнения: 12 315
Не съм учител по математика, но дали задачата не би могла да се реши по този начин?
Ако тежестта на кацата е Х, то:
брашното ще тежи (40 - х)
а пироните - (64 - х)
И тогава равенството ще стане:

64-х=3(40-х)
х=28
Цитирай

Бургас

Мнения: 632
Аз съм дъщерята на Радост и ще ви обясня с удоволствие.
Брашното е х следователно 3.х са пироните, а у е кацата.
Получава се:
х+у=40
3.х+у=64
Събираме ги почленно.
4.х+2.y=104
Съкращаваме на 2.
2.x+y=52
Знаем че х+у=40 и го изваждаме от 2.x+y=52
Получава се че х е 12.
И от там всичко се изяснява.
Цитирай

usa

Мнения: 3 491
Може, Как'СийкеVery Happy
Благодаря много, това решение напълно ме устройва.  bouquet
Радост, Благодаря и на тебе за отговора.
Аз самата реших задачата по този начин, но детето си няма и идея от 2 неизвестни и това решение е сякаш на по-абстрактно ниво, аз по тази причина търсех алтернатива. Smile
Цитирай


Мнения: 9 776
Може и така.
Б+К=40
П+К=64
П=Б+Б+Б
Б+Б+Б+К=64
Б+Б+40=64
Б+Б=24
Б=12
К=40-12
К=28
Цитирай
[3.(40-х)=64-х]=[3.40-3.х=64-х]=[120-64=3.х-х]=[56=2.х] следователно [х=56:2=28паула тежи кацата]              проверка:[64-28=(равно ли е на)3.(40-28)]=[36=3.12]=[36]  Wink Party
Цитирай


Мнения: 139
Ще се опитам да направя решение без х и y.
Щом пироните в една каца тежат  три пъти повече от брашното в една каца, то брашното в три каци ще тежи колкото пироните в една каца.
Следователно ако от тежината на три каци с брашно ( 3*40=120 паунда)  извадим тежината на една каца са пирони ( 64 паунда) ще получим тежината на две празни каци:
120 - 64 =56 паунда
Тежината на една каца е горното делено на 2:
56:2= 28 паунда
Цитирай

usa

Мнения: 3 491
tizian, много ми хареса решението! Аз започнах да обяснявам по метода на Как'Сийка, но в един момент ударих на друг препъни-камък: прехвърляне от другата страна на уравнението и смяна на знака, което те още не са упражнявали активно.
По твоя начин това се избягвa. Smile
Цитирай

София

Мнения: 2 954
Блажка, в тукашния трети клас синът ми го учеха да решава с чертички/отсечки и картинки, не знам дали възрастта на децата съвпада напълно.

каца плюс    чертичка прави 40

каца плюс 3 чертички прави 64

Зачерквате кацата и една чертичка, вадите 40 от 64 и с рисуване установявате, че две чертички са 24, следователно 1 е 12.

От конкретното към абстрактното. Сега е в 5-ти клас в специализирано училище, но система с две линейни уравнения не може да състави и реши без грешка. Ако обърнеш внимание дъщерята на Радост, която е на същата възраст също превърта уравнението, но не прави обичайното заместване, а тя е по-прилежна от сина ми  Embarassed
Мисля, че към 4-5 клас поне моето дете можеша да разсъждава така, както е описал tizian, но преди това му идваше дълго цялото съждение  Smile
Цитирай

usa

Мнения: 3 491
Ами аз в крайна сметка използвах подхода на tizian, но освен с думи го нарисувах: в един кръг каца + пирони, под него 3 каци + купи брашно, нещо такова, извадих, задрасках, , разделихме на две, мисля, че разбра. На мене точно това ми беше проблемът, как да го онагледя, защото първосигналната ми реакция беше веднага да скоча към заучена формула или алгоритъм, и към нещо още по-абстракто.
bib.bib, с чертичките също много ми хареса идеята! Ще се възползвам някой друг път, ако се наложи, задачата беше за днес.  Smile
Благодаря на всички за идеите!  bouquet
« Последна редакция: нд, 14 юни 2009, 22:38 от блажка »
Цитирай
Аз не преподавам в трети клас, но на малко дете бих го обяснила така:

кацата= 40- брашното и кацата= 64- 3.брашното, тогава
40-х=64-3х

Колкото до решаването на системата, не бих събирала , а извадила почленно!
Съкращаваме у и получаваме 24=2х
Цитирай
0 Потребители и 1 Гост преглежда(т) тази тема.