Трудничка задача някого щом мъчи, решението нейно той тука ще получи :)

  • 67 773
  • 740
  •   1
Отговори
# 600 8 дек. 2015, 12:30 ч.
  • Мнения: 19 296
Може ли да решите тази:

При разбъркване пред врата някой отбеляза гол.
Емо:Сашо вкара гол!
Сашо:Не бях аз!
Ники:Май аз вкарах този гол!
Пешо:Явно голмайсторът не е Емо.
Оказа се, че само един е прав. Кой е вкарал гола?

Единственото, което ми идва при така зададена задача е: Сашо да е прав, че не е вкарал той гола.
Емо няма да е прав. Ники може да е прав, но тогава се накърнява условието, че само един е прав. Значи Ники не трябва да е прав и не го е вкарал той. Пешо не трябва да е прав. ЗНачи Емо го е вкарал.
Но това са твърде много допускания.

# 601 8 дек. 2015, 12:54 ч.
  • Мнения: 5 160
Емо е вкарал гол. Прав е Сашо само.

# 602 8 дек. 2015, 12:56 ч.
  • Варна
  • Мнения: 1 916
Цитат на: Дидева в вт, 08 дек 2015, 12:17
Цитат на: stenly в вт, 08 дек 2015, 12:14
Решавахме задачи от 64  НОМ, общински кръг 2015/15, за 4 клас, но не мога да намеря отговорите да ги сравня. Помощ!
Годината вероятно е 2014-2015, а градът Варна?
Всъщност не мога да намеря решенията на
http://math-bg.com/wp-content/uploads/2015/11/64_NOM_Sofia-4klas-U.pdf - за София
и от другия линк, на който пише Задачи за 4 клас НОМ 2015
Точно под: 64-та Олимпиада по Математика - Общински кръг - 2014 / 2015 г.

# 603 9 дек. 2015, 12:55 ч.
  • Пловдив
  • Мнения: 9 705
Задача 8 клас от класна работа.

Даден е равнобедрен трапец ABCD. Диагоналът е равен на сбора на двете основи. т. О е пресечна точка на диагоналите. т. М среда на АО, т. N е среда на ВС, т. Р е среда на DО. Да се докажи, че триъгълник MNP  е равностранен. /Дано условието ми е предадено, както трябва, за да не подведа някого/

# 604 9 дек. 2015, 13:15 ч.
  • Варна
  • Мнения: 3 245
dundi73 триъгълниците AOB и DOC са равностранни (това предполагам сте го доказали). Ъгъл BMC e  прав (BM e медиана в равностранен триъгълник) => MN e медиана в правоъгълен триъгълник => MN=c/2 (c e бедрото).

По подобен начин се доказва, че PN=c/2, а PM=c/2, защото е средна отсечка в ADO.

Дописвам за доказателството за равностранни триъгълници AOB и DOC:
Построяваме BQ=DC върху продължението на AB. AQ=a+b=AC. CQ=BD=a+b (BQCD e успоредник - има две страни успоредни и равни DC=BQ) => AQC e равностранен => ъгъл ABO= ъгъл AQC=60 => триъгълник AOB е равностранен. Оттам нататък лесно се доказва, че и триъгълник DOC е равностранен.

Последна редакция: ср, 09 дек 2015, 13:21 от Ясмина

# 605 9 дек. 2015, 13:18 ч.
  • Пловдив
  • Мнения: 9 705
Цитат на: Ясмина в ср, 09 дек 2015, 13:15
dundi73 триъгълниците AOB и DOC са равностранни (това предполагам сте го доказали). Ъгъл BMC e  прав (BM e медиана в равностранен триъгълник) => MN e медиана в правоъгълен триъгълник => MN=c/2 (c e бедрото).

По подобен начин се доказва, че PN=c/2, а PM=c/2, защото е средна отсечка в ADO.

Нищо не съм доказала, не знам как. И търся наистина подробно решение на задачата.  Peace

Задачата е дадена под № 14 в класна работа.

# 606 9 дек. 2015, 13:34 ч.
  • София
  • Мнения: 18 027
Тъкмо и аз я реших, след малко ще я разпиша. Simple Smile Хем ще имаш две решения - на Ясмина и моето Simple Smile

# 607 9 дек. 2015, 13:53 ч.
  • София
  • Мнения: 18 027
Построяваме средната основа на трапеца. L е среда на  AD,Q e пресечната  точка на средната основа с диагонала АС и R - тази с BD.
=>LQ=b/2; RN=b/2; QR=(a-b)/2
Спускаме QF и RH - перпендикулярни на АВ, тоест височини в трапеца ABRQ
Триъгълниците AFQ и BHR са еднакви =>AF=BH= (a-QR)/2=(a+b)/4
Само че AС=a+b=> AQ=QC=(a+b)/2. => Катет е половината от хипотенузата в AFQ
<AQF=30 градуса; <FAQ=60 Градуса
Равнобедрените ABO и COD са равнобедрени с 60 градуса, тоест равностранни.
=>CP=m=h=l в DОC=> <BPC=90 градуса
ОN-медиана към хипотенузата на BPC=> PN=BC/2=c/2
Аналогично BM=h=l=m в АВО =>ВМ е перепендикулярна на АО=> <BMO=90 Градуса
МN- медиана към хипотенузата на BMC=> MN=BC/2=c/2
Третата старна на получения триъгълник е МP-средна отсечка в AOD => MP=c/2
=>МNP е равностранен.

Последна редакция: ср, 09 дек 2015, 14:08 от пенсионирана русалка

# 608 9 дек. 2015, 13:58 ч.
  • Мнения: 263
Цитат на: dundi73 в ср, 09 дек 2015, 13:18
Цитат на: Ясмина в ср, 09 дек 2015, 13:15
dundi73 триъгълниците AOB и DOC са равностранни (това предполагам сте го доказали). Ъгъл BMC e  прав (BM e медиана в равностранен триъгълник) => MN e медиана в правоъгълен триъгълник => MN=c/2 (c e бедрото).

По подобен начин се доказва, че PN=c/2, а PM=c/2, защото е средна отсечка в ADO.

Нищо не съм доказала, не знам как. И търся наистина подробно решение на задачата.  Peace

Задачата е дадена под № 14 в класна работа.

Ето как може да се докаже равностранност. Допускам, че в осми клас са наясно с подобие на триъгълници и средна отсечка. Ако не е така, решението по-долу не върши работа.

МР е средна отсечка в ∆ АОD и => МР = ½ АD (1)

∆ АВО ≈ ∆ СDО (под ≈ разбирай подобен; трудно ми е със символите) => АВ/СD = АО/ОС (2)
Но по условие АО + ОС = АВ + СD и следователно АО = АВ + СD - ОС (3)
От (2) и (3) => АВ/СD = (АВ + СD – ОС)/ОС  АВ/СD = (АВ + СD)/ОС - 1
 АВ/СD +1 = (АВ + СD)/ОС
 (АВ+ СD )/СD = (АВ + СD)/ОС
   DO=OC = CD, а от (3) пък се вижда, че BO=АО = АВ
   т.к. трапецът е равнобедрен и АО = ВО и СО = DО => ∆ АВО и ∆ СDО са равностранни (4)
   
Скрит текст:
СР е височина в равностранния ∆ СDО, а ВМ  е височина в равностранния ∆ АОВ
   Ъгъл СРВ = 90° = < ВМС
   РN е медиана в правоъгълния ∆ ВСР, а МN е медиана в правоъгълния ∆ ВМС
   РN = МN = ½ ВС (2)
и т.к. трапецът е равнобедрен, от (1) и (2) следва, че РN = МN = МР

# 609 9 дек. 2015, 14:04 ч.
  • София
  • Мнения: 18 027
Keвана, подобие се учи в 9 клас Peace

# 610 9 дек. 2015, 14:08 ч.
  • Пловдив
  • Мнения: 9 705
Кевана, и аз видях подобните триъгълници, но това не са го учили. Трябва да се реши със средна отсечка и средна основа, предполагам.
Благодаря за двете решения, това на Ясмина ми се струва някак си по-леко и то само с едно допълнително построение.

# 611 9 дек. 2015, 14:21 ч.
  • Варна
  • Мнения: 3 245
Тази задачка си я бива като за втори модул от НВО.  Mr. Green А освен нея имат и 13 други и то сигурно още задачи за разписване. Предполагам, че времето е един учебен час. Ако е така, доста високи изисквания има учителят по математика. Дори и за математическа паралелка.

# 612 9 дек. 2015, 14:37 ч.
  • София
  • Мнения: 18 027
И мен същото ме изненадва  - не толкова самата задача, а общият брой. 10 тестови и 4 за разписване са твърде много, откъде време и за мислене..

# 613 9 дек. 2015, 14:38 ч.
  • Пловдив
  • Мнения: 9 705
Цитат на: Ясмина в ср, 09 дек 2015, 14:21
Тази задачка си я бива като за втори модул от НВО.  Mr. Green А освен нея имат и 13 други и то сигурно още задачи за разписване. Предполагам, че времето е един учебен час. Ако е така, доста високи изисквания има учителят по математика. Дори и за математическа паралелка.

2 учебни часа, 10 тестови и 4 за разписване. МГ, 8 клас. Но не всички са на топ ниво по МАТ, включително и моята щерка.  Peace Довечера ще получи разяснение в случай, че утре някой благоволи да направят анализ на задачите от класната работа. Благодаря.

# 614 9 дек. 2015, 14:40 ч.
  • Мнения: 263
Цитат на: пенсионирана русалка в ср, 09 дек 2015, 14:04
Keвана, подобие се учи в 9 клас Peace

Благодаря за информацията! Опитах да си спомня този материал (за подобие на триъгълници) от кой клас е и реших, че съм го учила в осми (макар и да не бях много сигурна по въпроса).
Явно съм завършила училище по-отдавна, отколкото ми се ще.  Joy

Препоръчани теми

Започнете да пишете...

0 резултати за

Добави филтри

Групи

Теми

Автори

Период

-

      Facebook login функцията е временно ограничена.

      Функцията за вход чрез Facebook login временно е ограничена.

      Можете да влезете във форума, като използвате потребителското име/имейл и паролата за BG-Mamma профил, които сте получили след регистрацията.

      Ако не пазите писмото и не помните паролата си, можете да използвате функцията "Забравена парола".

      Ако имате нужда от допълнително съдействие, пишете ни.

      Молим да ни извините за неудобството!

      Забравена парола? Вход

      Общи условия

      Приемайки общите условия за ползване на сайта, потребителят се съгласява да се запознае с правилата и политиката за ползване на форума и да ги спазва, както и при ползването на сайта да съблюдава българското законодателство, интернет етиката, правилата на морала и добрите нрави.


      НЕГ.БГ АД не гарантира за достоверността и пълнотата на съдържанието и не гарантира, че предоставените услуги ще удовлетворят изискванията на потребителя, нито че ще бъдат непрекъснати, навременни и сигурни. С приемането на общите условия потребителят се съгласява, че използването на предоставените услуги и информация е изцяло на негов риск и отговорност.


      НЕГ.БГ АД няма задължение да извършва наблюдение на информация, публикувана от потребителите, както и на информацията, съхранявана, пренасяна или направена достъпна чрез сайта, нито да търси факти и обстоятелства, указващи извършването на неправомерна дейност от страна на потребител.


      НЕГ.БГ декларира, че потребителските данни няма да бъдат предоставяни на трети лица, освен при поискване от съответните компетентни държавни органи или длъжностни лица, които са оправомощени да изискват такава информация съгласно действащото законодателство.


      НЕГ.БГ АД си запазва правото да изпраща анкети за проучване и подобряване на удовлетвореността от предлаганите стоки и услуги, маркетингови проучвания с цел разработка и предлагане на нови стоки и услуги в сайта, както и непоискани търговски съобщения до регистрираните потребители с цел информиране за нови услуги и стоки, предлагани от дружеството.


      Затвори

      Активация на акаунт

      Здравейте,

      Включете се в проучването на Frosch относно вашите предпочитания за почистващи препарати за дома. Попълнете анкетата сега – отнема само 2 минути.
      Благодарим ви предварително!

      Към анкетата

      Здравейте,
      Искаме да направим BG-Mamma вашето още по-любимо място за споделяне. Помогнете ни, като отговорите на въпросите в тази анкета:

      Към анкетата