Използваме "бисквитки" (cookies), за да персонализираме съдържанието и да анализираме трафика си. Повече подробности можете да прочететеТУК

Отговори
  • София
  • Мнения: 15 722


Изписахме поредната тема  и дойде ред на следващата. Simple Smile Нека и в нея имаме удоволствието да решаваме различни като сложност задачи за всички класове, в търсенето на рационалното да предлагаме различни подходи към тях, да се съобразяваме с ученото от децата по класове. Затова нека всеки питащ да казва за кой клас е задачата.


"Математиката е ключът на цялото човешко знание."
Ойлер

"Алгебра - това е написана геометрия, геометрията - образна алгебра."
Софи Жермен

"Въображението е необходимо както в поезията, така и в геометрията."
Пушкин

"Математиката - това е езикът, на който говорят всички точни науки."
Лобачевски


Ти си свят красив, чудесен,
с много дроби и числа
и по пътя ти нелесен
пърхам аз като пчела.

 Правилата щом си уча
и решавам всеки час,
във живота ще сполуча
и ще мога всичко аз.

 На крилете ти могъщи
ний към Марс ще полетим,
бели блокове и къщи
до небето ще строим.

 
Дълбините на морето
ще изучим с твойта мощ,
ще направим ний небето
да е светло ден и нощ.

 Ще направим като птици
да летим със песента
и със пламнали зеници
да твориме красота.

Ти си свят красив, чудесен
с много дроби и числа
и по пътя ти нелесен
пърхам аз като пчела.



Петя Дубарова, 1974

Предишната тема

# 1
  • Мнения: 19 325
Бихте ли препоръчали курс/школа в София

# 2
  • София
  • Мнения: 15 722
Бихте ли препоръчали курс/школа в София
Уточнете за какво, може би тогава ще има отговорили - за кандидатстване  след 4 клас в СМГ/НПМГ, за кандидатстване след 7 клас, за подготовка за нямащото никакво значение НВО в 10 клас, за ДЗИ по ООП или за ДИЗИ ПП/кандидатстване в университет. Simple Smile

# 3
  • Мнения: 19 325
Няма да кандидатства в СМГ, но иска добро ниво за да има шансове след 7клас. Търси се учител, който да обяснява добре, да не препуска през материала/ както се случва в училищата/

# 4
  • Мнения: 5 067
Опря ми се следната задача. Въртях, суках, подобия търсих, но не би. От входно ниво за 10 клас.

# 5
  • София
  • Мнения: 15 722

Бързам и не разписах докрай, а само основното, доказваме подобие по втори признак - имаме пропорционалността на двете  двойки страни и общия ъгъл А между тях.

# 6
  • Мнения: 5 067
Благодаря, разбрах.

# 7
  • Мнения: 196
Много моля за помощ за зад.1 ( за 8 ми клас) Не може да се докаже Sad

# 8
  • Мнения: 644
Резултатът е 8у^2 - 16y - 30. Така че зависи от y.

# 9
  • Мнения: 2 201


Здравейте! Моля за помощ с тази на вид проста задача за седми клас. Предполагам, че има печатна грешка.
Ясно е, че х+у=60 градуса, но май точка С е на върха на грешния лъч. 120 градуса е посоченият правилен отговор. Благодаря!

# 10
  • Мнения: 644


Здравейте! Моля за помощ с тази на вид проста задача за седми клас. Предполагам, че има печатна грешка.
Ясно е, че х+у=60 градуса, но май точка С е на върха на грешния лъч. 120 градуса е посоченият правилен отговор. Благодаря!

Нещо задачата е грешна.

Само знаем че 3x + 3y = 180.

оттам нататък ни трябва поне още едно уравнение, че да намерим решението. Не може да решим 2 неизвестни с 1 уравнение.

# 11
  • Мнения: 2 201
Благодаря, Futbolero_B! Ако мръднем точка С един лъч наляво, без проблем ще получим дадения отговор.

# 12
  • Мнения: 644
Благодаря, Futbolero_B! Ако мръднем точка С един лъч наляво, без проблем ще получим дадения отговор.

Където и да се мръдне, нямаме отношението на х към у. Нито имаме точното местоположение на лъчите. Тази задача може да се реши или с транспортир или с отношението на х към у.

# 13
  • Мнения: 2 381
Е, ако мръднем С, търсеният ъгъл ще бъде 2x+2y, което можем да си сметнем, че е 120.

# 14
  • Мнения: 644
задачата е такава, каквато е. Или авторката на поста не ни дава пълното условие, или е сгрешено или непълно условието.

# 15
  • Мнения: 2 201
задачата е такава, каквато е. Или авторката на поста не ни дава пълното условие, или е сгрешено или непълно условието.

Снимала съм пълното условие. Явно е грешно. Това е ужасно досадно и за децата, когато губят сума време да решават задача, която би трябвало да се решава с поглед, заради несвършената работа на издателствата и техните редактори и коректори.

# 16
  • Мнения: 5 490
Опря ми се следната задача. Въртях, суках, подобия търсих, но не би. От входно ниво за 10 клас.
(В случая, понеже има отговори за избиране.)

Неравенства в триъгълника, 7 клас.

Всяка страна в триъгълник е по-малка от сбора на другите две страни.
Всяка страна в триъгълник е по-голяма от разликата на другите две страни.

В триъгълника BCD известните страни са 12 и 5 см, разликата им е 7 см. Само 8 см е възможен отговор.

# 17
  • Мнения: 5 067
Благодаря. Отговорите гледам едва след като реша задачата и въобще не съм помислила и за този начин.

Последна редакция: чт, 22 сеп 2022, 07:34 от W

# 18
  • Мнения: 961
Здравейте,бихте ли ми препоръчали учител/ка по математика за частни уроци в София за девойка в 12 клас.Тя се затруднява с геомтрията и тригонометрията има отличен успех по математика,но иска да кандидатства в СУ и се опитва да се подготви възможно най добре.

# 19
  • Пловдив
  • Мнения: 745
Barbabeu!!!
Комбинативност и логика.
Пестене на време!
Браво!

# 20
  • Мнения: 116
Здравейте! Първо честит празник! Искам да помоля за решение на следната задача за 8 клас:

# 21
# 22
  • Мнения: 116
Благодаря много, Ant 12. Aз направих първите два реда, но реших, че много се усложнава, защото опитах да работя по цялата задача едновременно... Много благодаря отново!

# 23
  • Мнения: 3 776
Може ли помощ за задача 8 клас

# 24
  • Б
  • Мнения: 162
Задачи с букви И и З как се решават най - бързо?

# 25
  • Мнения: 33
Може ли помощ за задача 8 клас


Нека BQ Х АМ = т.N. През т.М постройте права успоредна на BQ. Нека тя пресича АС в т. Р. Toгава NQ е средна отсечка в т-к  AMP и AQ=QP=m, а  PM е средна отсечка в т-к BQC и QP=PC=m.
AC=AQ+QP+PC=m+m+m=3m

# 26
  • Мнения: 33
Задачи с букви И и З как се решават най - бързо?

1. Разкривате скобите.
2. Освобождавате се от знаменателя.
3. Решавате полученото уравнение.

# 27
  • Мнения: 2 381
Barbabeu!!!
Комбинативност и логика.
Пестене на време!
Браво!
И аз се изкефих на решението на Barbabeau, но... Не правете това вкъщи и го оставете на професионалистите Grinning Не само не съветвам да се гледат отговорите, ами в ранните години доста се борих да отуча детето да хитрува с гледането на отговори, макар да има попадения така, защото все пак учи математика, а не решаване на тестове.
Задачата може и с косинусова теорема да се реши в следващ клас, но Barbabeau засрами авторите, които докато чакат съобразяване на подобието са оставили тази вратичка с избраните числа на подточките на възможните отговори.

# 28
  • Мнения: 20 859
Преди време сме решавали същата задача.
https://bg-mam.ma/p/1201361/41412984
Аз съм я решила като Barbabeau, ganis - с подобие.
За мен е важно какво е условието и каква е целта. Ако отговорите вършат работа и времето ти е ограничено едва ли ще се напъваш да търсиш друго решение.
Ако отговорите не ти помагат или задачата е със свободен отговор или с описване, ще се наложи да се постараеш повече.

# 29
  • Б
  • Мнения: 162

  Тази задача как  се решава: В  едно училище 25 ученика имат и тениска и риза, а 20 само тениска.  Учениците в училището са 123. Колко ученика имат само риза?

# 30
# 31
  • София
  • Мнения: 15 722
При задачи като коментираната назад (решима с подобие, с неравенство в триъгълника, с материал и за по-големи като косинусова теорема) зависи какво изисква и учителят по принцип. Има такива, които въпреки, че задачите са с избираем отговор, искат решение, при това такова с прилагане на текущо изучавания материал. В противен случай санкционират..Което, докато в по-малките класове инструментариумът е по-ограничен, да кажем, че бива, но по-нагоре е  много кофти, защото една задача може да се реши вече спокойно по няколко начина. Сещам се за пример от онлайн обучението по време на Ковид. Абстрахираме се от момента с преписването. Дава се задача в тест във времето, в което се изучават  средна отсечка, средна основа.. Последна е, за разписване, с най-много точки - с построение става работата и затова детето не успява да се сети как да я реши, пише на приятел от СМГ, въпросният я решава, само че с вектори ( а те са учени преди средна основа и средна отсечка), и питащият я преписва. Е, да, ама учителката не я признава като за пълен брой точки..  Sad

Дори самата Дидева, която пише тя как възприема нещата в такива случаи, помня, че преди много години имаше подобна случка с детето си в 7 клас - решило задачата напълно вярно с разлагане (доколкото помня), а госпожата явно беше очаквала въпросната да бъде решена  с привеждане в нормален вид. Може и обратното да беше, няма  особено значение. Та имайте и това предвид, знаейки какво искат учителите на децата ви.

# 32
  • Мнения: 3 776
Може ли помощ за задача 8 клас


Нека BQ Х АМ = т.N. През т.М постройте права успоредна на BQ. Нека тя пресича АС в т. Р. Toгава NQ е средна отсечка в т-к  AMP и AQ=QP=m, а  PM е средна отсечка в т-к BQC и QP=PC=m.
AC=AQ+QP+PC=m+m+m=3m
mamma79 много благодаря

# 33
  • В Страната на Чудесата
  • Мнения: 2 107

Тази задача как  се решава: В  едно училище 25 ученика имат и тениска и риза, а 20 само тениска.  Учениците в училището са 123. Колко ученика имат само риза?


Задачата е елементарна, ако условието беше пълно. В случая то не е и явно оттам и питането.
Ако приемем, че всеки един от учениците има тениска, риза или и двете, вече не виждам проблем с решението.

# 34
  • Мнения: 8 701
Когато дъщеря ми беше н анаболен курс и понеже е с дискалкулия плюс дислексията я учих да решава текстови задачи с просто тройно правило, което е широко приложимо в повечето такива задачи. Обаче учителката не приема задачата, защото моят начин не бил изучаван. А, че е по-лесният за конкретното дете няма значение. Майка ми ми го показа в трети клас, единственото, за което ми е помогнала по математика и съм си решавала задачите така без проблем.
Ако детето може да обясни решението на задачата и то е вярно, дори и да е с неизучаван материал, би следвало да му се признае за вярна.

# 35
  • Мнения: 2 381
Е, тя темата за ситуациите, когато учителката иска да види нещо друго и затова не приема решението е съвсем друга.
Тук става въпрос за тестовете с а, б, в, г като такива. Като дадат така задачата не се очаква разписване. Едно време като нямаше а, б, в разписването не беше проблем, защото от 1 клас решаване на задача си значеше да си запишеш разсъжденията. Сега като се наограждат децата и после чудене, защо детето решава задачите, а не може да ги разписва. Аз направих вметка по въпроса, че не бива да се насърчават децата да ползват отговорите за решаването на задачите. Да на тест, изпит няма значение как ще оградиш верния отговор, но не така трябва да бъдат учени на математика децата. На коледното и великденското състезание избягваха това като слагаха д) друг отговор, с което вече не можеше да се ползва такъв подход.
В случая тази задача така може да се даде, както писа Brabareau на 7 клас, но не мен лично не ми допада отговорите да са част от задачата. Тук сложена да тества знанията за подобие на триъгълници, предложените отговори са издънка на авторите.

# 36
  • София
  • Мнения: 15 722
Солничка, съвсем не е друга тема Wink Може да не си попадала (детето ти) на такъв учител (моите деца обаче са), но има немалко, които искат И тестовите задачи със заграждане да се разписват на отделен лист ( не толкова детайлно, но все пак), за да видят, че отговорът не е преписан от другарчето или не е играно на тото..И колкото и да не е подробно разписването, се вижда, че не си ползвал подобие. Така вече си дал "повод" да те резне учителят, ако е от тези, които държат задачата да е решавана със знания върху конкретен материал..

И още нещо - аз поне съм на мнение, че не е  издънка на авторите тази задача, понеже е с отговори, а позволява  в същото време и  рационално, бързо решение.. То тогава издънка е и някоя задача пак с избираеми отговори, която може да се реши с тригонометрия и доста тегави сметки примерно в 10/11 клас, ама може и много елегантно да се реши  буквално на  няколко реда с еднакви триъгълници от 7 клас след подходящо построение. Или пък с нещо трето..

Последна редакция: пт, 23 сеп 2022, 12:10 от пенсионирана русалка

# 37
  • Мнения: 707
Според мен, основната цел на всяко състезание или тест би трябвало да бъде да постигнеш възможно най-висок резултат.

Начинът, обаче, по който тази цел може да бъде постигната зависи от формата на състезанието.

При състезание с описателни задачи трябва да може да построиш логически свързана математическа конструкция (т.е. да дефинираш и обосновеш основните стъпки и да направиш връзките между тях), при състезание с избираеми отговори – да избереш верния от няколкото дадени, а при състезание със свободни отговори – да посочиш верния отговор. При последните два формата за постигнатия резултат няма абсолютно никакво значение как точно си стигнал до отговора – важно е само дали отговорът ти е верен или не.

Не знам как е в училище, но един състезател трябва да разполага със стратегия за действие, дори когато не може да реши задачата по „правилния“ начин, който се изисква във форматите с описателни задачи.

По тази причина проверката на това, кой от дадените отговори „върши работа“ си е съвсем легитимна стратегия при формат с избираеми отговори, особено ако нямаш друга идея или си притиснат от времето.

Друга подобна стратегия при формати с избираем или свободен отговор са т. нар. „псевдо-решения“.

Целта на псевдо-решението е да дадеш верен отговор, без всъщност да си решил задачата.

Основната идея е да разгледаш частен случай или да добавиш допълнителна информация към задачата, което я прави много по лесна.

Това може да се види често в геометрични задачи, в които конструкцията не е уникална (например, в условието е казано триъгълник, но не е уточнено дали той е равностранен, равнобедрен или правоъгълен), но може да се ползва и в други случаи.

Примери за псевдо-решения:
Скрит текст:
Задача 1. Даден е изпъкнал четириъгълник ABCD с лице равно на 147 кв. см. Върху страната му АВ са взети точки M и N така, че AM = MN = NB (M е между А и N) и върху страната му CD са взети точки Р и Q така, че CP = PQ = QD (P е между С и Q). Да се намери лицето на четириъгълника MNPQ.

Псевдо-решение: Нека ABCD е правоъгълник със страни AB = 3AD. Тогава MNPQ е квадрат с лице 147 : 3 = 49 кв. см.
Щом в задачата се пита за произволен четириъгълник, значи отговорът трябва да важи и за частния случай по-горе.

Задача 2. Даден е равнобедрен ΔABC (AB = AC). Върху страните АС и ВС са взети точки D и Е така, че AD = DE и DE e перпендикулярна на BC. Да се намери < EAB.

Псевдо-решение: Нека ΔABC e равнобедрен и правоъгълен. Тогава точка D е среда на AC и точка Е съвпада с точка С, откъдето, < EAB = 45o.
Щом в задачата се пита за произволен равнобедрен триъгълник, значи отговорът трябва да важи и за правоъгълен такъв.

Задача 3. Нека a, b, c са реални числа и a – 7b + 8c = 4 и 8a + 4b – c = 7. Да се намери a2 – b2 + c2.

Псевдо-решение: Система от две уравнения с три неизвестни позволява безкрайно много решения. Нека вземем решението, при което b = 0. Тогава а = 12/13, c = 5/13 и a2 – b2 + c2 = 1.
Щом в задачата се пита за общия случай, значи отговорът трябва да важи и за частния такъв при b = 0.

# 38
  • Мнения: 2 381
Ant, мисля, че състезанията са си вече нещо съвсем различно. Особено на високо ниво, но и пък стигналите дотам са си се потили достатъчно решавайки по класическия начин задачи Simple Smile преди да я докарат до стратегиите. Това с псевдорешението е готино.
Забравете оценки, тестове и учителки.

Конкретната задача, която започна дискусията, ако няма дадени отговори не може да се реши по този начин. Ползването на отговор е стратегия при състезание и тест и е преборване на теста, а не на задачата. Което е различно от това дали десетокласник ще я реши с подобие или с косиносува теорема. Как го приема учителката е пък съвсем друго. Има достатъчно учителки, които се радват на различните решения. Ако обаче упражняваш материал за подобие и дадеш задача с отговори, които са такива, че избягват упражняването на подобието, нищо не правиш. В МГ се случваше да получаваме задача с изискване да реши с конкретен материал, точно с идея да упражним и видим нещо конкретно.

# 39
  • Пловдив
  • Мнения: 2 960
Моля за помощ, с тази задача за 6 клас.

# 40
  • София
  • Мнения: 15 722
Моля за помощ, с тази задача за 6 клас.

# 41
  • Пловдив
  • Мнения: 2 960
Русалке, благодаря.
Младежа се плесна по челото.
Моля за едно рамо и с тази:

# 42
# 43
  • Мнения: 20 859
Във връзка с първата задача. Вероятно решавате старото издание на Мечо Пух.
Едночлени в момента се изучават в седми клас.
Има леко коригиран вариант на стоте задачи, съобразен с актуалната учебна програма.

# 44
  • Пловдив
  • Мнения: 2 960
Русалке, благодаря!
Дидева, напълно права си Heart

# 45
  • Мнения: 11 189
Добър ден.
Може ли помощ за тези две задачи, моля.


4- а и 7- а
П. П. 7- а я реших. 80 и 75 процента?

Последна редакция: нд, 25 сеп 2022, 11:56 от h.d.

# 46
  • Мнения: 737
Зад. 4
х е намисленото число
1/4.х + 2/3.36 = 2/7.119
1/4.х + 24 = 34
1/4.х = 10
х = 40

Зад. 7
х е процентът на намалението
240 - 240.х/100 = 192
240.х/100 = 240 - 92 = 48
х = 48.100/240 = 20

Аналогично и за другия пример.

ПП: h.d, грешно е - един съвет - винаги проверявай получения резултат със заместване в условието.

# 47
  • Мнения: 11 189
Много благодаря!!!

# 48
  • Мнения: 8 701
Добър ден.
Може ли помощ за тези две задачи, моля.


4- а и 7- а
П. П. 7- а я реших. 80 и 75 процента?
240 - 100%
192 - х%
240*х= 192*100
х= 19200:240= 80%
т.е намалението е 20%
Вариант 2
240-192= 48лева отстъпка/ намаление
240-100%
48 - х %
240*х= 48*100
х= 4800:240=20%
Вариант 3
240-192= 48
240:48=5 намалението е 1/5 от редовната цена, а 1/5 от 100 е 20, следователно намалението е 20%
Другата задача се решава аналогично.
280-210= 70
280:70=4
т.е намалението е с 1/4, което е 25%

# 49
  • Мнения: 737
Mama Ru, този начин може да е и много подвеждащ и да доведе точно до грешката на h.d.
Задачата е лесна и може да се реши по няколко начина, но ако е малко по-сложна, и тръгнем да я решаваме така, може да стане голяма каша. В тази връзка беше важно и да се уточни, че задачата е за 6 клас и могат да съставят уравнение с обикновени дроби и неизвестно в числител или знаменател.
В случая е добре да означим с х търсеното, с така съставеното уравнение много ясно се вижда какъв е алгоритъмът при търсене на процент на намаление.

# 50
  • София
  • Мнения: 159
Здравейте, утре имат входно и госпожата им е пратила примерни задачи. Опитах се да му помогна, ама явно математиката не е моето. Затруднява се на тези две, ако може малко помощ:
1.Права, успоредна на страната АВ на ∆АВС , пресича АС и ВС съответно в точки Р и Е. Ако АВ=16 см, РЕ =4 см и височината  СН = 20 см, намерете разстоянието от С до отсечката РЕ.
2. Решете системата:
  х2 – 2ху  + х = -9             
  2у – 3х = 1

# 51
# 52
  • Мнения: 8 701
Mama Ru, този начин може да е и много подвеждащ и да доведе точно до грешката на h.d.
Задачата е лесна и може да се реши по няколко начина, но ако е малко по-сложна, и тръгнем да я решаваме така, може да стане голяма каша. В тази връзка беше важно и да се уточни, че задачата е за 6 клас и могат да съставят уравнение с обикновени дроби и неизвестно в числител или знаменател.
В случая е добре да означим с х търсеното, с така съставеното уравнение много ясно се вижда какъв е алгоритъмът при търсене на процент на намаление.
Аз съм решила задачата по 3 начина. А просто тройно правило го прилагам от трети клас и никога не ме е подвело. Сметките са сведени до минимум.
За мен точно другият начин е объркващ и сложен, зависи все пак и кой как е свикнал. Тази задача или подобна имаше дъщеря ми в пети клас. В момента е преговор на пети клас, детето на h.d е набор на щерка ми.

# 53
# 54
  • Мнения: 494
Как трябва да се реши една задача от този тип, ако нямаме помощна таблица?
Числото 2 корен от 3 е в интервала ....
а) (2;3) б) (3;4) в) (4;5) г) (5;6)

# 55
  • София
  • Мнения: 15 722
Как трябва да се реши една задача от този тип, ако нямаме помощна таблица?
Числото 2 корен от 3 е в интервала ....
а) (2;3) б) (3;4) в) (4;5) г) (5;6)
Bнасяме  двойката пoд корен и подкоренната величина става 4.3=12
3^2 <12 <4^2
 => числото е в интервала  (3;4)

# 56
  • Пловдив
  • Мнения: 2 960
Дами, моля за помощ:

# 57
  • София
  • Мнения: 15 722

Графиката на  правата пропорционалност ВИНАГИ минава през началото на координатната система. Затова е достатъчно да определим координатите на само още една точка освен на О. Ако коефициентът "а" пред х е положително число, графиката се намира в първи и трети квадрант като червената и синята (заради коефициенти 2 и  съответно 3). Ако пък коефициентът е отрицателен, тя лежи във втори и четвърти квадрант като зелената и розовата (заради коефициенти -2 и съответно  -3).

Ха-ха, ако правилно виждам на снимката - праНа пропорционалност..

Последна редакция: нд, 25 сеп 2022, 17:23 от пенсионирана русалка

# 58
  • Пловдив
  • Мнения: 2 960
Русалке, да разбирам ли, че можем да изберем произволна стойност за х?

# 59
  • София
  • Мнения: 15 722
Русалке, да разбирам ли, че можем да изберем произволна стойност за х?
Да, друго би било, ако  е дадено и допълнително условие за допустими стойности на х, тогава и самата графика е "отрязана". 

Избрала съм нарочно и на двете места противоположни  стойности за х, за да се види, че  двете графики  (на у=2х и на у=-2х, на другите две функции също) са симетрични.

# 60
  • Пловдив
  • Мнения: 2 960
Благодаря Heart

# 61
  • Мнения: 2 977
Моля за решение!

От пристанище А за В по река едновременно тръгнали катер и сал. След 1 час катерът пристигнал в В и веднага тръгнал обратно към А. Той срещнал сала на 10 км от А. Намерете скоростта на течението.

# 62
  • Мнения: 4 509
Скорост на катера в спокойна вода V. Скорост на течението Vt.
За 1 час катера в е изминал разстоянието от А до Б = V +Vt.
От Б до срещата със сила катерът се движил време t.  Времето на сала е t+1.
Vt(t+1)=10.
(V-Vt)t + 10 = V + Vt
V*t -Vt*t+Vt*t+Vt=V+Vt
V*t=V
t=1
Vt(1+1)=10
Скорост на течението 5км/час.

# 63
  • Мнения: 2 977
Скорост на катера в спокойна вода V. Скорост на течението Vt.
За 1 час катера в е изминал разстоянието от А до Б = V +Vt.  ...........
Скорост на течението 5км/час.
Много благодаря на Dincho!
 А дали би ми помогнал в доказателството на следната задача:

От пристанище А за В по река едновременно тръгнали катер и сал. Катерът пристигнал в В и веднага тръгнал обратно към А. По пътя си  срещнал сала в пункт М. Докажете, че времето, за което катерът е изминал АВ е равно на времето за пътуването му от В до М.

# 64
  • Мнения: 4 509
То почти същото.
Скорост на катера V, скорост на течението Vt.
По течението се движи време t1, срещу течението t2.
Ако едновременно с катера е тръгнал сал от А то за време t1+t2 ще измине път Vt(t1+t2).
Vt(t1+t2) + (V-Vt)t2 = (V+Vt)t1
Vt1=Vt2
t1=t2

Жена съм, никой мъж няма да си сложи картинка на малко сладко  кученце 😀

Последна редакция: пн, 26 сеп 2022, 21:41 от Dincho

# 65
  • Мнения: 2 977
Жена съм, никой мъж няма да си сложи картинка на малко сладко  кученце 😀

Голямо БЛАГОДАРЯ! Сега ще го обяснявам!

МОЛЯ ЗА РЕШЕНИЕ НА СЛЕДНАТА ЗАДАЧА:

Пътят от А до В се състои от наклонени участъци. Велосипедист се изкачва по наклона със скорост 20 км/ч, а се спуска по него с 34 км/ч. На отиване от А до В той изминава разстоянието за 3 часа, а на връщане - за 30 минути повече. Колко километра е разстоянието от А до В?

Излиза ни дроб, а не сме учили дроби! Може би някъде греша!

Последна редакция: пн, 26 сеп 2022, 21:40 от Лукреция

# 66
  • Мнения: 707
МОЛЯ ЗА РЕШЕНИЕ НА СЛЕДНАТА ЗАДАЧА:

Пътят от А до В се състои от наклонени участъци. Велосипедист се изкачва по наклона със скорост 20 км/ч, а се спуска по него с 34 км/ч. На отиване от А до В той изминава разстоянието за 3 часа, а на връщане - за 30 минути повече. Колко километра е разстоянието от А до В?

Излиза ни дроб, а не сме учили дроби! Може би някъде греша!

Отговор: 81 23/27 км

Решение:
Скрит текст:

Най-вероятно скоростта на спускане е 30 км/ч, а не 34 км/ч и тогава задачата става напълно решима без дроби.

Решение при скорост на изкачване 20 км/ч и скорост на спускане 30 км/ч.

Отговор: 78 км

Решение:

Докато се изкачва, колоездачът изминава 20 км за 1 час, т.е. изминава 20 км за 60 минути.
Следователно, докато се изкачва, колоездачът изминава 1 км от пътя за 3 минути.

Докато слиза, колоездачът изминава 30 км за 1 час, т.е. изминава 30 км за 60 минути.
Следователно, докато слиза, колоездачът изминава 1 км от пътя за 2 минути.

Тогава, колоездачът изминава 1 км от пътя, общо на отиване и връщане, за 3 + 2 = 5 минути.

Колоездачът е пътувал в двете посоки, на отиване и връщане, общо 180 + 180 + 30 = 390 минути.

Окончателно, пътят между А и В е равен на 390 : 5 = 78 км.

Последна редакция: пн, 26 сеп 2022, 23:54 от Ant12

# 67
  • Мнения: 1 291
Тези лодки и скорости за кой клас задачи са?

# 68
  • Мнения: 2 977
МОЛЯ ЗА РЕШЕНИЕ НА СЛЕДНАТА ЗАДАЧА:
Пътят от А до В се състои от наклонени участъци. .

Благодаря за решението! Получих резултата като дроб и реших, че неправилно решавам задачата.

# 69
  • Пловдив
  • Мнения: 2 960
Тези лодки и скорости за кой клас задачи са?
6-ти

# 70
  • София
  • Мнения: 159
Добър вечер. Ако не е късно да попитам за решението на тази задачка.

# 71
  • София
  • Мнения: 15 722
Добър вечер. Ако не е късно да попитам за решението на тази задачка.

Най-голямата стойност на функцията е ординатата на върха V на параболата. Намираме абсцисата  на върха Xv=-b/2a= -4/-2=2
=> Yv=-2^2+4. 2-1=-4+8-1= 3
НГС = f(2)=3  Отг. В

# 72
  • София
  • Мнения: 159
Много благодаря. Ако не е нахално, в тази случай какво се случва? Двамата с него обиколихме помагалото , но такъв пример не намерихме.(когато са две стойности, а не три)

# 73
  • София
  • Мнения: 15 722
Много благодаря. Ако не е нахално, в тази случай какво се случва? Двамата с него обиколихме помагалото , но такъв пример не намерихме.(когато са две стойности, а не три)

Можете да подходите по два начина. Тук става дума за непълна квадратна функция. Разгледайте  "преместването на параболата". Първо нека построим параболата у = 3х^2. Това е парабола, чийто връх е точка О(0;0).. След това имаме +1, това означава, че върхът се покачва по ординатата  с +1 и е вече с координати V(0;1).
Там е и НМС = f(0)=1. Отг. Б
Можете да направите квадратната функция "пълна".
y=3x^2+0x+1
Xv=-b/2a= 0/2.3=0/6=0
Yv= 3. 0^2 +0.0 +1=1
НМС=f(0)=1

И при пълната квадратна функция можете да действате с "преместване". Нека ползваме предишния пример за илюстрация.
y=-x^2+4x-1= -(x^2-4x+1)=-[(x^2-4x+4)-3]= - (x-2)^2+3
Построяваме първо параболата на  у = -x^2. Нейният връх е О(0; 0). Заради х-2 преместваме върха по абсцисата с 2 надясно  и новите му коoрдинати са  V(2;0). Поcле заради +3 качваме върха с 3 деления нагоре по ординатата. Новите координати са V(2;3)
НГС = f(2)=3

# 74
  • София
  • Мнения: 159
Отново много благодаря. Heart
Чудя се как преди 20 години и аз съм ги решавала тези задачи, а сега само гледам и мигам.

# 75
  • Мнения: 19 325
Чудя се как преди 20 години и аз съм ги решавала тези задачи, а сега само гледам и мигам.
Променят се нещата, а и ние забравяме, ако не се занимаваме с математика. Задача, която съм решавала на изпит за езикова гимназия преди 20+години, моята дъщеря я решава в 5 клас

# 76
  • Мнения: 1 805

Тази задача би трябвало да се реши със знания за 6.   клас, но ми се опъна, или има грешка. Моля за помощ!

# 77
  • Мнения: 5
Здравейте.
Може ли да ми разясните защо в тази задача (подточка -а) к  принадлежи на R.
Според мен к трябва да е по-голямо или равно на 0, защото 4 е четно число.
Благодаря!

# 78
  • Мнения: 2 381
k е повдигнато на четна степен и затова може да е и отрицателно число. k^14 e положително число. Затова пък и k излиза от корена с модул.

# 79
  • Мнения: 494
Здравейте! Кой начин е по-правилен за решаване на задачата?

# 80
  • Мнения: 707

Тази задача би трябвало да се реши със знания за 6.   клас, но ми се опъна, или има грешка. Моля за помощ!

# 81
  • София
  • Мнения: 15 722
Питагорова се учи в 6 клас, да, но не и корени... Коренуването се учи в  8 клас. Тоест задачата е непосилна за шестокласник при така зададено условие .

# 82
  • Б
  • Мнения: 162
Може ли помощ за зад, 6.Младежът се затруднява с подобни задачи

# 83
  • София
  • Мнения: 956
Може ли помощ за зад, 6.Младежът се затруднява с подобни задачи

Двете дъги образуват окръжност с диаметър 4 см, обиколката е 4 п.
Две отсечки по 6 см, т.е. 12 см .

Общата обиколка на фигурата е двете отсечки + двете дъги, 12+4п е отговора .

# 84
  • Мнения: 1 805
Питагорова се учи в 6 клас, да, но не и корени... Коренуването се учи в  8 клас. Тоест задачата е непосилна за шестокласник при така зададено условие .
Да, и аз получавам същия отговор, явно има грешка в условието, иначе не е за 6. клас.

# 85
  • Мнения: 19 325
Имам малко по-различна молба, като този който ми помогне ще помоля да снима от лист с решението, а не да пише тук, че понякога не разбирам разписването на задачите.
Имаме задача, която детето е решило, но не знае как да запише, а аз не мога да помогна, за съжаление.
Разстоянието от град А до град Б е 50км. Минато е за три дни, като третия ден са минати 15км. Как да се запише, че тези 15км са 30% от този път?
Извинявам се, ако задавам тъп въпрос, но ми се иска да помогна на това дете!
Благодаря ви много!

# 86
# 87
  • Мнения: 4 509
Г-жа Рамацоти, не знам за кой клас е това. Аз я реших на ум с просто тройно правило.


П.п. решението на Русалка е по-добро от моето.
А, детето как е стигнало до неговото?

# 88
  • Мнения: 19 325
Благодаря ви много!
Детето само е решило по логиката на Динчо т.е, ако 50км са 100% то 15км са 30%. Перфектна логика, но не знае как да запише задачата. Аз много се радвам, че само е стигнало до решение, затова ми се искаше да помогна, но не знам какво са учили т.е. как със знанията, които има да разпише решението. Сега ще предам изписването на Русалка!
Много ви благодаря!!!!

# 89
  • Мнения: 4 509
А за кой клас е? Явно знае за пропорциите. Нека напише и двете 😀

# 90
  • Мнения: 2 381
Може просто да се сметне каква част от 50 е 15.

15/50*100

Учат си го в този вид.

# 91
  • София
  • Мнения: 15 722
Проценти/части от цяло се учат в 5 клас, а пропорции в шести. Вероятно детето е шести и правят преговор на петокласен материал за входно.

# 92
  • Мнения: 19 325
Да, точно така! Русалка е отново права!

# 93
  • Мнения: 8 701
И аз ще помоля за помощ, че нещо не съобразявам. Задачите са от УТ на Архимед за 6 клас, преговор.
1. Успоредник със страни 8см и 6см има лице 42кв. см. По-голямата височина на успоредника в см е:
А) 7;     Б) 6,5;     В) 7,5;     Г)8

2. Куб има лице на основата 25кв. см. Намерете вместимостта му в литри. Тук тотално нямам спомен как се търси вместимост и то в литри.

3. Паралелепипеди. Никакъв спомен също нямам.
Задачата: Правоъгълен паралелепипед има дължина 5см, широчина 3см и обем V=120 куб. см. Намерете:
а) височината на паралелепипеда в см
б) околната повърхнина в см
в) повърхнината на паралелепипеда в кв.см

Моля за решение и обяснение максимално елементарно, че е за дете със дислексия и дискалкулия. Ако успея нещичко да обясня и покажа ще е добре. Детето е със СОП, но по учебната програма и на количествени оценки.

# 94
  • Мнения: 4 509
Мама Ру,
1. лицето на успоредник е основата по височината. По-голямата височина е към по-малката основа. 42=6х, х=7

2. Лицето на основата по височината. 25*5=125

3. Тук е същото- лицето но основата по височината е вместимостта или обемът. 5*3*х=120, х=8
б) околната повърхнина са околните страни. Едната е 5*8, другата 3*8. 2 * (5*8 + 3*Sunglasses= 128
в) тук трябва да се добавят и основите 128+2*(5*3)= 158

Последна редакция: нд, 02 окт 2022, 21:33 от Dincho

# 95
  • Мнения: 737
Само едно уточнение към зад. 2 
1 L → 1 dm³
Вместимостта е 0,125 L

# 96
  • Мнения: 8 701
Не мога да си представя въпросните успоредник и паралелепипед.
Забравила съм, все пак съм филолог и на златните 50. Може ли чертеж, че не загрявам? Извинявам се, за което.
Успоредник, а основите различни? Това не е ли трапец? Обаче, ако е трапец, то височината не е ли една и съща?

# 97
  • Мнения: 4 509
Мама Ру, успоредник има две страни или основи.

# 98
  • Мнения: 2 381
Mama Ru, има много хубави помагалници по математика 5-7 клас. На едно място всички формули с фигурите. Щом ни питаш, нямате явно нещо подобно. Ще е удобно за детето, като си прочете успоредник, да си го види отстрани заедно с нужните формули. Има общо за алгебра и геометрия, тук виждам, че са го разделили. Ето за геометрия:
https://www.ozone.bg/product/pomagalnik-po-matematika-5-7-klas-k … NbshoC-A0QAvD_BwE

# 99
  • Мнения: 8 701
Благодаря. Нас едно време ни учеха да си правим чертеж, а сега го закъсах. Нага се да си припомням неща, които никога след училище не са ми трябвали. Ще потърся въпросните помагалници, че определено имам нужда. Благодаря още веднъж.

# 100
  • Мнения: 20 859
И в учебниците има някои неща. Началото на преговорен урок в учебника на Архимед за 6. клас.

# 101
  • Мнения: 8 701
Дидева, благодаря.
Учебника не го ползваме, учителката иска сборника още от пети клас, за да ги готви за НВО. Аз купувам УТ, за да се упражнява допълнително, понеже сборникът е твърде сложен за моето дете. На НВО ще има подкрепата на ресурсен, но все пак трябва поне част от задачите да може да реши и да вземе някоя и друга точка.

# 102
  • София
  • Мнения: 15 722
Mama Ru, хич не е задължително УТ точно на Архимед да е по-лесна като задачи от А група в сборник Simple Smile   Сборникът кой е - Книга за ученика на Архимед  ли?

# 103
  • Мнения: 8 701
На Архимед е, не знам как точно се води. Решават от група В, не от А. Аз не го купих, не видях смисъл. Миналата година решавахме задачите след урока доколкото ги има. После открих УТ и реших да пробваме от нея. Обаче нямам спомен да са учили паралелепипед, обем, литри и такива работи. А бях плътно до детето първия срок, втория бяхме в различни смени и поизпуснах нещата от поглед.
При дъщеря ми гледаме да покрива някакъв минимум, за да се задържи на количествени оценки. Повечето неща по математика са й сложни, а паметта й е лоша. Горе долу беше научила дробите в пети клас, а тази година все едно за първи път ги вижда. Таблицата за умножение ту я знае, ту бяло петно. Буквално за пет минути може да даде верен отговор и след 5 минути на друга задача за същото нещо да каже "не знам". За дислексията има подкрепа, но за дискалкулията, а тя е по-сериозното увреждане, не намерих специалист в нашия град.
Хубавото е, че ДЗИ в 12 клас е БЕЛ, там с консултант ще изкара прилично. И мисля да я насоча към професионална гимназия, т.е второто ДЗИ ще е ДКИ, т.е математиката й е нужна колкото да покрива за Среден (3) и да стигне до ДЗИ. Колкото и да ми е мъчно, възможностите й там са силно ограничени, а материалът доста сложен и все по-сложен става нагоре, но ако искаме диплома за средно няма как да избягаме от математиката.

Последна редакция: нд, 02 окт 2022, 23:33 от Mama Ru

# 104
  • София
  • Мнения: 15 722
Така се случи, че  по съседски до нас живеят две деца с дискалкулия. Едното тази година завърши, майката е гимназиален учител по друг предмет и го записа нарочно при себе си, за да могат да решат проблема с мат. За жалост такъв вариант при вас вероятно е неприложим, колежка й даваше тестовете предварително, не за да има детето 6, а за да разбере първите няколко задачи  (най-лесните) на спокойствие вкъщи и да ги възпроизведе после на теста/ класното. Другото тази година е 12 клас, в 7 клас с ресурсен  се справи доста прилично предвид сериозните затруднения и беше прието в  бившия ТОХ. Имат само 2 часа мат седмично тази година и учителката е явно разбрана. За да минимизира пораженията от тестове, е давала в годините  на детето за домашно с оценка решаването на задачите след някой урок.  Определено е наясно дамата, че то не е работило само, но все пак оценява старанието му да представи исканото. Пожелавам ви разбрани учители по мат до финала в 12 клас Simple Smile

Последна редакция: пн, 03 окт 2022, 00:31 от пенсионирана русалка

# 105
  • Мнения: 8 701
Точно и аз обмислям варианта след седми клас да е в ПГ при мен. Поне едната колежка определя на учениците какво трябва да усвоят за годината за Среден (3) - например квадратни уравнения + още едно нещо и това дава на поправителен изпит. Т.е като знам какъв й е минимумът за Среден, ще може с детето да работим над определен вид задачи за годината, но това в гимназиален етап и зависи при кого ще се падне. Зависи и балът докъде ще стигне, защото на количествени оценки няма право на насочване от РУО и ще се бори на общо основание за прием, а тази година средният бал при нас беше около и над 300. Имаме и още 1-2 резервни варианта в други ПГ, но наистина вариантите са силно стеснени, предвид възможностите на детето.

# 106
  • у нас
  • Мнения: 5 302
Здравейте! Може ли помощ със задача за 11 клас?

# 107
# 108
  • у нас
  • Мнения: 5 302
Пенсионирана русалка, благодаря за бързото и точно решение!

Последна редакция: вт, 04 окт 2022, 11:14 от Sinara

# 109
  • София
  • Мнения: 1 607
Здравейте!
Може ли да помоля за помощ за тази задача - преговор върху материала от 5.клас.

# 110
  • Мнения: 2 381

След като квадратът е с обиколка 4 см, страната му е 1 см. Лицето му е 1 кв. см.

Червеното защриховано е е 1/4 от лицето на квадрата или 0,25 кв. см.
Зеленото е с равна площ и двете заедно са с 0,5 кв. см и са 1/4 от втория (средния) квадрат. => Средния квадрат е с площ 2 кв. см.

Синьото защриховано е половината от средния квадрат = 1 кв. см и се явява 1/4 от големия. Т.е. той е 4 кв. см.

Общата площ е трите квадрата - червеното защриховано - синьото защриховано (вадим ги, защото се застъпват и ако не го направим ще ги сметнем два пъти)

1+2+4 -0,25-1=5,75 кв. см. Отг. А)

# 111
  • София
  • Мнения: 1 607
solnichka, благодаря от сърце Flowers Hibiscus

# 112
  • Мнения: 707
Още един начин.

# 113
  • София
  • Мнения: 1 607
Ant12,  благодаря ти Flowers Hibiscus Малкият е решил задачата по някакъв негов си начин, получил е отговора, но аз се спънах на нея Hug

# 114
  • Мнения: 6 460
Галина Влахова - Новак# 7475 окт. 2022, 19:22 ч.
Здравейте! Нуждая се от помощ за решението на следната задача по математика:
 
Човек отива да пазарува.  Той харчи 3/7 от парите си в супермаркет;  след това 1/2 от остатъка в магазин за подаръци и накрая 1/2 от остатъка в книжарница.  Ако сте похарчили 4 евро в книжарницата, колко сте имали, когато сте излезли от вкъщи?  Колко похарчихте във всяко заведение?

Благодаря на отзовалите се.


След пазаруването в супермаркета са му останали 4/7 от първоначалнта сума, след подаръците 1/2 от тези 4/7 и накрая 1/2 от този остатък...
4/7*1/2*1/2*х=4Е
1/7*х=4
х=28 Е

# 115
  • Мнения: 11


Математици, моля ви за помощ за тези две задачи за 8 клас. Благодаря ви предварително!

# 116
  • София
  • Мнения: 16 078
Ще пусна една задача когато се прибера, защото ме влудява степенуването на отрицателно число - със сина ми намираме правилните отговори, но с грешен знак Simple Smile

# 117
  • Мнения: 8 701


Математици, моля ви за помощ за тези две задачи за 8 клас. Благодаря ви предварително!
Всяко число, което завършва на 0 или 5 се дели на 5. Най-малкото е 100 и така през 5 - 100, 105, 110 - на всеки 100 числа 20 се делят на 5. От 100 до 995 има 9 стотици или 180 трицифрени числа, които се делят на 5. Общо трицифрените числа са 900 - 180= 720 трицифрени числа, които не се делят на 5

# 118
  • Мнения: 2 099
Здравейте. Ще помоля за помощ. Как да изчисля двете височини в този правоъгълен трапец?

# 119
  • Мнения: 9

Здравейте!
Може ли помощ за тази задача!

# 120
  • Мнения: 200
Здравейте. Ще помоля за помощ. Как да изчисля двете височини в този правоъгълен трапец?

Този трапец има само една височина и тя е 462. Ако под височини имате предвид двете удебелени отсечки, ето как може да се сметнат:

 

Ако не ви трябват приблизително, може да ги представите като обикновени дроби, като направите съответните съкращения.

# 121
  • В Страната на Чудесата
  • Мнения: 2 107

Здравейте!
Може ли помощ за тази задача!

"Рачешка" задача. Решава се отзад напред, като едновременно се попълват и 3-те реда. Знаем, че накрая и тримата са имали по 8 бонбона и тогава:

Най-малък -   4 (-2) 《    2 (+2)《      4 (+4) 《  8
Среден -          7 (+1)《    8 (-4) 《      4 (+4) 《  8
Най-голям -  13 (+1)《 14 (+2)《    16  (-8) 《  8

13 години е била възрастта на най-големия преди 3 години, т.е. сега е на 16 год.
За кой клас е задачката?

Общи условия

Активация на акаунт