Математически турнири - 3

Брей, колко витална се оказа тази тема  Чак се амбицирах да премеря (на екрана) страните на правоъгълника. Всъщност за окомера няма значение колко милиметра е разликата, а какво е съотношението между страните. Е, разликата между страните на "квадратчето" е над 15% и при такава разлика може да се очаква някой да прояви наблюдателност. Да се броят фигури е добро умение, но не стига за първо място на състезания. Явно трябва да има капан за отсяване на първенците и тези 15% са добра възможност. Освен това, ако се хващаме стриктно за това какво е дадено на чертежа, то защо на никого не му прави впечатление, че ако гледаме педантично в задачката се пита "колко са равностранните триъгълници?" Значи един равностранен триъгълник може да мине за символ на всякакви триъгъници и това не възмущава никого, а един приличащ на квадрат правоъгълник не може да мине за символ на всички правоъгълници?
И въобще - състезанието е минало. Вместо да се възмущават някои майки нека просто кажат на децата си "в геометрията, независимо кое как изглежда, всяка фигура е неправилна, освен ако изрично не е указано друго". И един съвет, който иска да го приема,който не иска - да спори. Много полезно  е също така (по-нататък в по-горните класове) когато се решава геометрична задача, ако ще се прави нещо по триъгълник  (без да е указано какъв е) да се начертае много ясно изразен разностранен триъгъник. Това важи и за всякакви фигури. В противен случай, ако детето по навик си начертае близка до правилна фигура, подсъзнателно може да се заблуди за някои съотношения или да не види друга полезна информация докато мисли по задачата. Този подход е добър и при съмнения. Ако ни се струва, че дадена отсечка е медиана или ъглополовяща например, начертавама въпросния триъгълник мнооооого силно разтеглен. И ако въпреки това отсечката пак си остава медиана или ъглополовяща, значи съмнението е уместно и си заслужава да си блъскаме главата да го докажем. Ако пък чертежът вече не изглежда като преди - значи сме се били хванали в капана на "очевидното". Нека децата не забравят - "геометрията е изкуство да се разсъждава вярно по грешни чертежи".

Не само съм учител и проверител, ами и съм член на тайно общество за прецакване на първокласниците. Преди всяко състезания се събираме и обсъждаме разни идеи как да ги измамим. Естествено, срещу определена сума пари продаваме на избрани деца верните отговори за да се класират те на първите места

П.П. Това за добрия чертеж и наполовина решената задача всъщност съм го казал, но по друг начин

http://www.math.bas.bg/salabashev09

ама има да почакаш още