Отговори
# 495
  • Мнения: 9 123
Благодаря Аризона и Кевана. В седми клас подобни триъгълници не са учени още.
Ако ви е интересно това е моето. Приела съм че квадратите са външни един за друг и съм построила точка M продължение на АД и GH.

# 496
  • Мнения: X
Може ли помощ...

Благодаря предварително.
Да се пробвам и аз, въпреки че комбинаториката не е най-силната ми страна.
Девет човека, около кръгла маса. Да приемем, че мястото на първия е фиксирано. Останалите могат да се подредят по 8!= 8.7.6.5.4.3.2.1= 40 320

Две редици. В едната шестима възрастни, които могат да се подредят по 6!= 6.5.4.3.2.1= 720 начина
Във другата три деца, които могат да се подредят по 3!=3.2.1=6 начина
720.6= 4320 начина общо

# 497
  • Мнения: 168
Може ли помощ...

Благодаря предварително.
Да се пробвам и аз, въпреки че комбинаториката не е най-силната ми страна.
Девет човека, около кръгла маса. Да приемем, че мястото на първия е фиксирано. Останалите могат да се подредят по 8!= 8.7.6.5.4.3.2.1= 40 320

Две редици. В едната шестима възрастни, които могат да се подредят по 6!= 6.5.4.3.2.1= 720 начина
Във другата три деца, които могат да се подредят по 3!=3.2.1=6 начина
720.6= 4320 начина общо

И аз получавам на а) 8! тъй като се редят в кръг и един е постоянен, а за б) 6!.3! тук вече са в две редици деца и възрастни.

# 498
  • Мнения: 168
Здравейте! И аз ако може да се включа с една задача.
Всеки ден Петър и братчето му Драго пътуват заедно от дома си до училище с велосипедите си. В сряда велосипедът на Драго се развалил и той тръгнал от дома си за училище пеша. Малко след него  тръгнал Петър с велосипеда си и след като изминал 1 км, настигнал Драго. Двамата братя продължили заедно с велосипеда със скорост два пъти по - голяма от скоростта, с която Драго вървял до момента. Когато били на 1 км от училище се оказало, че Драго е пътувал половин час. За колко време Драго би изминал пътя от дома до училище, ако се движи само пеша?

# 499
  • Мнения: 264
Ако ви е интересно това е моето.
Скрит текст:
Приела съм че квадратите са външни един за друг и съм построила точка M продължение на АД и GH.
[/spoiler]В решението, което предложих, няма подобие на триъгълници, именно защото не са учени в седми клас. Подобно е на твоето, но е без допълнителното построение, което си направил/а ти.

quote author=ewa-wiwa link=topic=1013547.msg36574685#msg36574685 date=1523634263]
Скрит текст:
Може ли помощ...

Благодаря предварително.
Да се пробвам и аз, въпреки че комбинаториката не е най-силната ми страна.
Девет човека, около кръгла маса. Да приемем, че мястото на първия е фиксирано. Останалите могат да се подредят по 8!= 8.7.6.5.4.3.2.1= 40 320

Две редици. В едната шестима възрастни, които могат да се подредят по 6!= 6.5.4.3.2.1= 720 начина
Във другата три деца, които могат да се подредят по 3!=3.2.1=6 начина
720.6= 4320 начина общо

И аз получавам на а) 8! тъй като се редят в кръг и един е постоянен, а за б) 6!.3! тук вече са в две редици деца и възрастни.
[/quote]
Рабзира се, че е умножение, а не събиране! Ама че тъпо от моя страна! Съжалявам, грешката е моя! Дидева и ewa-wiwa са прави.

Здравейте! И аз ако може да се включа с една задача.
Всеки ден Петър и братчето му Драго пътуват заедно от дома си до училище с велосипедите си. В сряда велосипедът на Драго се развалил и той тръгнал от дома си за училище пеша. Малко след него  тръгнал Петър с велосипеда си и след като изминал 1 км, настигнал Драго. Двамата братя продължили заедно с велосипеда със скорост два пъти по - голяма от скоростта, с която Драго вървял до момента. Когато били на 1 км от училище се оказало, че Драго е пътувал половин час. За колко време Драго би изминал пътя от дома до училище, ако се движи само пеша?
Ако приемем, че:
-П. и Д. пътуват с колелата си с постоянни скорости всеки ден (при това скоростта на П. е равна на скоростта на Д., защото пътуват заедно до училище- т.е. изминават един и същи път за едно и също време),
-П. и Д. пътуват със същата скорост и в случая, когато са двамата на едно колело
-времето за качването на Д. при П. е равно на 0,
тогава:
за времето, през което Д. е ходил пеша 1 км., ако беше с колело (т.е. скоростта му е 2 пъти по-висока), той би минал 2 км. (което е точно сбора от разстоянията ходене пеш + оставащия 1 км до училище). Т.е. Д. минава цялото разстояние с колело за 30 минути. Значи пеша ще го мине за 1 час (т.к. скоростта му е 2 пъти по-ниска).  

# 500
  • Мнения: 9 123
Кевана, благодаря още един път за предложеното решение. Знам, че твоето е без подобни триъгълници. Отбелязах го за Аризона, на която също благодаря. Извинявай ако съм те засегнала, не е било нарочно. Хубава вечер и до нови срещи в темата.

# 501
  • Мнения: 264
Скрит текст:
Dincho, разбира се, че не си ме засегнала по никакъв начин! Hands Ok Hand Не си казала/написала нищо нередно! Simple Smile
Направих уточнението, че решенията са ни сходни, защото от поста ти останах с впечатлението, че не си чела решението...

# 502
  • Мнения: 2 915
Може ли помощ...

Благодаря предварително.
Да се пробвам и аз, въпреки че комбинаториката не е най-силната ми страна.
Девет човека, около кръгла маса. Да приемем, че мястото на първия е фиксирано. Останалите могат да се подредят по 8!= 8.7.6.5.4.3.2.1= 40 320

Две редици. В едната шестима възрастни, които могат да се подредят по 6!= 6.5.4.3.2.1= 720 начина
Във другата три деца, които могат да се подредят по 3!=3.2.1=6 начина
720.6= 4320 начина общо
По т. а има една уловка според мен - според условието само ако се смени съсед се брои за нов вариант, т.е. на първия седнал А ако примерно Б и В са му отдясно и отляво, вариантът при който В е отдясно, а Б отляво се брои за същия по отношение на А. Например А сяда, за местото отдясно имаме 8 варианта, за местото отляво - 7 варианта, но това дава не7.8=56, а -1 дублиран вариант=55, защото при това първоначално подреждане БАВ=ВАБ по условие. От там нататък аз умножавам 55.6.5.4.3.2.1=39600
T.e. при такова кръгово подреждане тези 2 варианта биха били считани за еднакви :
АБВГДЕЖЗИ=АИЗЖЕДГВБ, което не би било така ако са подредени в редица и го нямаше допълнителното условие в задачата. Поне аз така го разбирам, но не мога да съм 100% сигурна, затова попитах за отговора.

за т. б сте права, аз се заблудих че са 5 възрастните, а не 6

Последна редакция: пт, 13 апр 2018, 21:01 от Arizona

# 503
  • Мнения: 168
Кевана, благодаря!!!   Flowers Hibiscus

# 504
  • Мнения: 982
Задача за седми клас. Дадени са квадратите ABCD и EFGH като BC принадлежи на EH. Лицето на ABCD=121cm2, лицето на EFGH=441cm2 и лицето на AGC=82.5cm2. Да се намери лицето на триъгълника ABE. Реших го с построяване, сбор от лица и малко хамалски сметки, но все ми се струва че има и по-елегантно решение. Отговор 22 cm2. Имате ли идеи?

< AСЕ = < GEC = 45o  =>  AC║EG  =>  SAEC = SAGC - триъгълници с обща страна (АС) и трети връх (E/G) лежащ на права успоредна на общата страна (EG). 

SABE = SAEC – SABC = SAGC – ½SABCD = 82.5 – 60.5 = 22 кв.см.

# 505
  • Мнения: 9 123
Благодаря Ант, знаех си че има някакво такова решение.

# 506
  • столицата
  • Мнения: 4 531
Задача за 8 клас окръжности. В окръжност с център О са построени хордите РА, РВ и РС като  РА е равно на РВ и РС е перпендикулярна на РА. Намерете дължината на РС ако разстоянието от т.О до РВ е 5см.

# 507
  • Мнения: 3 530
Ако OM е разстоянието до PB и ON е разстоянието до PC, установяваме че триъгълниците OPN и OPM са еднакви (изразяваме ъглите и ползваме факта че ON е успоредна на PA). Така PN, което е половината от PC също е 5, или PC е 10 см. Има два чертежа в зависимост дали  ъгъл APB е остър или тъп и се различава доказването на еднаквостта.

# 508
  • столицата
  • Мнения: 4 531
Как доказвате, че ъглите са равни /освен правия, разбира се/? И къде използвате, че РА е равно на РВ?

# 509
  • Мнения: 264
galimar, ето и втори вариант:
Построявате ОК перпендикулярна на РА и К лежи на РА. РО е ъглополовяща в АРВ (това е ясно, нали? Ако не- ще го разпиша допълнително). Триъгълниците ОКР и ОМР (ОМ=5 см. по условие, М е петата на перпендикуляра към РВ ) са еднакви по втори признак. Следователно ОК=ОМ=5 см. Но ОК е средна отсечка в РАС (това също приемам за ясно, но ако не е- ще го разпиша и него) и следователно РС=10 см.

Общи условия

Активация на акаунт