Дано нивото падне скоро. Не може толкова малки деца с толкова сложна логика да се сблъскват. Само ще ги откаже по-бързо.
- Публикувана: 10 ян. 2019, 10:50 ч.
- Последно мнение: 22 май 2019, 15:26 ч.
Математиката-царица на науките.Помощ не разбирам науката!Ние ще помогнем в решението на всяка задача
Накрая виждам нещата така:
Здравейте! Искам да помоля за помощ по следната задача:
Олимпиада по Математика 2 кръг 2003
2 задача:
Даден е равнобедрен триъгълник ABC като AB=BC. D е точка от страната BC такава, че CD=AB и ъгъл ADB=30°. Да се намерят ъглите на триъгълника АBC.
Благодаря предварително!
Олимпиада по Математика 2 кръг 2003
2 задача:
Даден е равнобедрен триъгълник ABC като AB=BC. D е точка от страната BC такава, че CD=AB и ъгъл ADB=30°. Да се намерят ъглите на триъгълника АBC.
Благодаря предварително!
Наистина задачата не изглежда коректна. Това, което намерих из нета е че, AC=BC.
Нека бедрото е с дължина b, ъгъла между бедрата е g и съответно между основата и бедро е 90-g/2.
CD=AB=2b.sin(g/2)
ъгъл DAB=180 - ( 30 + 90 - g/2)=60+g/2
ъгъл CAD=90-g/2 - (60+g/2)=30-g
Синосова теорема за тригълник ADC ни дава sin(g/2) = sin(30-g) и от двете страни аргументите са в интервала 0 до 90 градуса и в този интервал sin(х) е строго растяща функция , т.е. g/2=30-g или g=20 градуса.
Ъглите в триъгълника са 80,80,20 градуса.
Проблемът е, че задачата е била за 7 клас и едва ли са изучили синусова теорема.
И аз да попитам, че тук спорим може ли без дроби:
Пътят между две хижи се състои от прави и наклонени надолу и нагоре участъци. Турист се движи по равните участъци с 4 км/ч, нагоре с 3 км/ч, надолу с 6 км/ч. За изминаването на разстоянието в двете посоки били нужни 2 часа. Колко е разстоянието между хижите.
Та как се решава това без обикновени дроби
Пътят между две хижи се състои от прави и наклонени надолу и нагоре участъци. Турист се движи по равните участъци с 4 км/ч, нагоре с 3 км/ч, надолу с 6 км/ч. За изминаването на разстоянието в двете посоки били нужни 2 часа. Колко е разстоянието между хижите.
Та как се решава това без обикновени дроби
Здравейте! Имам нужда от помощ! Задачата е за пети клас.
Петьо събрал реципрочните стойности на числата 1,2,3,4 и т.н. и спрял веднага щом получил 25/10. Колко числа е събрал Петьо?
Предварително благодаря!
Петьо събрал реципрочните стойности на числата 1,2,3,4 и т.н. и спрял веднага щом получил 25/10. Колко числа е събрал Петьо?
Предварително благодаря!
Сборът на реципрочните стойности от 1 до 6 е 49/20 или с 1/20 по-малко от 25/10=50/20. 1/7 > 1/20 и кто я добавим ще надхвърлим 25/10
И аз да попитам, че тук спорим може ли без дроби:
Пътят между две хижи се състои от прави и наклонени надолу и нагоре участъци. Турист се движи по равните участъци с 4 км/ч, нагоре с 3 км/ч, надолу с 6 км/ч. За изминаването на разстоянието в двете посоки били нужни 2 часа. Колко е разстоянието между хижите.
Та как се решава това без обикновени дроби
Пътят между две хижи се състои от прави и наклонени надолу и нагоре участъци. Турист се движи по равните участъци с 4 км/ч, нагоре с 3 км/ч, надолу с 6 км/ч. За изминаването на разстоянието в двете посоки били нужни 2 часа. Колко е разстоянието между хижите.
Та как се решава това без обикновени дроби
И аз да попитам, че тук спорим може ли без дроби:
Пътят между две хижи се състои от прави и наклонени надолу и нагоре участъци. Турист се движи по равните участъци с 4 км/ч, нагоре с 3 км/ч, надолу с 6 км/ч. За изминаването на разстоянието в двете посоки били нужни 2 часа. Колко е разстоянието между хижите.
Та как се решава това без обикновени дроби
Пътят между две хижи се състои от прави и наклонени надолу и нагоре участъци. Турист се движи по равните участъци с 4 км/ч, нагоре с 3 км/ч, надолу с 6 км/ч. За изминаването на разстоянието в двете посоки били нужни 2 часа. Колко е разстоянието между хижите.
Та как се решава това без обикновени дроби
А отговор имаш ли?
По нанадолнището туристът изминава 6 км за 60 мин - значи изминава 1 км за 10 минути.
По нанагорнището туристът изминава 3 км за 60 мин - значи изминава 1 км за 20 минути.
По равното изминава 4 км за 60 минути - значи изминава 1 км за 15 минути.
Тъй като наклонената част се изминава веднъж нагоре и веднъж надолу, то за един километър в двете посоки в тази част туристът губи 30 минути.
В равната част за един километър в двете посоки също губи 30 минути.
Ако разстоянието между хижите е Х, следва че Х. 30 е времето, за което е изминато разстоянието между хижите на отиване и връщане общо., т. е.
2 часа+2 часа= 240 минути
30. Х = 240
Х= 8 км.
По нанадолнището туристът изминава 6 км за 60 мин - значи изминава 1 км за 10 минути.
По нанагорнището туристът изминава 3 км за 60 мин - значи изминава 1 км за 20 минути.
По равното изминава 4 км за 60 минути - значи изминава 1 км за 15 минути.
Тъй като наклонената част се изминава веднъж нагоре и веднъж надолу, то за един километър в двете посоки в тази част туристът губи 30 минути.
В равната част за един километър в двете посоки също губи 30 минути.
Ако разстоянието между хижите е Х, следва че Х. 30 е времето, за което е изминато разстоянието между хижите на отиване и връщане общо., т. е.
2 часа+2 часа= 240 минути
30. Х = 240
Х= 8 км.
Аз пък бих поискала не решението без дроби,а въобще решението. Тази задача е или с нещо липсващо, или не е добре формулирана и с второто изречение искат да кажат, че и в двете посоки, и на отиване, и на връщане, времето е 2 часа, а не както тръгнах примерно в началото аз с 2 часа сборно в двете поски. Ако е първото, следва детето да се сети, че участъците с наклони (надолу)/баирите(нагоре) са равни и разстоянието сборно е 10 км.Без дроби
Ако трите разстояния означим с S1, S2, S3, тогава времето на отиване и връщане е 2 часа:
S1/3+S2/4+S3/6+S3/3+S2/4+S1/6=2 часа
S1/2+S2/2+S3/2=2
S1+S2+S3 = 4
рових досега из форуми, видях подобно решение. Но не е онова, което ми се струва ок, защото не са учили обикновени дроби.
Незнам отговора.
ПС. времето сборно в двете посоки е два часа.
S1/3+S2/4+S3/6+S3/3+S2/4+S1/6=2 часа
S1/2+S2/2+S3/2=2
S1+S2+S3 = 4
рових досега из форуми, видях подобно решение. Но не е онова, което ми се струва ок, защото не са учили обикновени дроби.
Незнам отговора.
ПС. времето сборно в двете посоки е два часа.
И аз така тръгнах, Лейка, ама има нещо, което ме терзае и се опитвам да определя, затова си помислих за друго тълкувание на тези два часа време.. Ето как не излиза еднозначно решението, твоето уравнение докарва разстоянието 4 км, това на Дидева - 8.
Уф, два часа се мъча с обобщено решение, за да видя накрая, че едната скорост съм я преписала грешно. Но поне от толкова решаване си изкарах зависимостта, която трябва да е изпълнена винаги между трите скорости, така че задачата да е решима. Ако v1 е скоростта на равно, v2 по нанагорнище и v3 надолу, то:
2*v2*v3=v1*v2+v1*v3
Това , разбира се, като разсъждения и сметки извън темата за 4 клас.
И наистина разстоянието е 4 км.
Уф, два часа се мъча с обобщено решение, за да видя накрая, че едната скорост съм я преписала грешно. Но поне от толкова решаване си изкарах зависимостта, която трябва да е изпълнена винаги между трите скорости, така че задачата да е решима. Ако v1 е скоростта на равно, v2 по нанагорнище и v3 надолу, то:
2*v2*v3=v1*v2+v1*v3
Това , разбира се, като разсъждения и сметки извън темата за 4 клас.
И наистина разстоянието е 4 км.
Препоръчани теми