Отговори
# 690
  • София
  • Мнения: 7 676
За 27 задача, вторият може да спечели винаги, ако на всеки от 4-те си хода отваря кутия с четен брой монети вътре. Целта е последната неотворена кутия да бъде с нечетен брой монети, така ще се наложи първият да я отвори, независимо, на кой свой ход.
Тоест, трябва да започне с отварянето на кутия с четен брой монети.

Последна редакция: ср, 08 май 2019, 18:10 от Слънчевата

# 691
  • Мнения: 127
Скрит текст:



Моля, помагайте за двете задачи.
Зад.13.26: Първият започва с 18 на първи ред, първа колона (реално няма значение къде ще започне). След това в този ред и тази колона пише само след като вторият е писал там и числото, кото пише е допълнение на числото на втория до 26. Така в първи ред и първа колона ще си гарантира сумата във всяко от тях да е 18+2.26=70.
Относно осъществимостта на тази стратегия:
1)Тъй като след първоначалното число във всяка от трите области - първи ред, първа колона, всички останали - ще има по четен брой квадратчета(4,4,16 съответно), то той винаги може да пише в същата област, в която е поредният ход на втория.
2) Също така допълването на число, което е от 1 до 25, до 26 става с число от 1 до 25, т.е.няма проблем да го направи.

Едно допълнение, ако таблицата трябва да се попълни точно с числата от 1 до 25 - всяко от тях да се среща по точно веднъж.
Основно стратегията е горната, но все пак трябва да има някои допълнения, заради допълнителните ограничения:
1) Първият пише 18 някъде примерно първи ред, първо колона. Разделя останалите 24 числа на 12 двойки - едната е (8,13), а останалите са 11 двойти които имат сбор 26 - (1,25), (2,24)....(12,14)
2) В така разделеното на 3 области по-горе първият пише в същата област, в която и вторият като пише число от същата двойка като вторият(ако вторият напише 1, то първият пише 25, ако вторият напише 14, то първият пише 12, ако първият напише 13, то вторият пише 8 и т.н.)
В крайна сметка ако 8 и 13 се срещат в първи ред или първа колона ще има гарантирана една колона или ред със сбор 70(и една с 65 - там където са 8 и 13),  в противен случай и в първи ред и в първа колона ще имаме сбор 70.

Последна редакция: чт, 09 май 2019, 11:34 от D2018

# 692
  • Мнения: 94
Здравейте! Има една задачка, с която се боря:
Намерете лицето на трапец с основи 12 и 4 см, ако ъгъл ВАД = 300 , а ъгъл АВС = 45 0

# 693
  • Мнения: 9 490
За кой клас? Защото с този ъгъл 300с tg или cotg се получава лесно...
Пускате височини от D и от C - DP и CQ
АP+PQ+QB=AB=12
PQ=CD=4
AP+QB=8
от триъг. APD cotg(300)=AP/PD=sqr(3) => AP=h.sqr(3)
от триъг. BQC равнобедрен правоъгълен QB=QC=h
AP+QB=h.sqr(3)+h=8
h=8/(sqr(3)+1)=8*(sqr(3)-1)/2=4*(sqr(3)-1)

S=(AB+CD)*h/2=(12+4)*4*(sqr(3)-1)/2=32*(sqr(3)-1)

# 694
  • Мнения: 94
Благодаря. Задачата е за 10 клас.

# 695
  • Мнения: 4 502
Може ли помощ за задача за 5 клас

# 696
  • Варна
  • Мнения: 25 824
Позабравила съм формулите, но лицето на ABP не е ли BP*AC/2, т.е. 168 см2, а ABP е подобен на DCP, там имаме съотношение на страни, значи трябва да има и съотношение на лица, т.е. лицето на DCP е (7*24/2)/2, т.е. 42 см2, от там лицето на трапеца е разлика между двете (ако не бъркам нейде из изчисленията)...

# 697
  • Мнения: 7 677
Месечинка, в пети клас не знаят какво е подобен триъгълник.
Нека височината на трапеца е h, АВ=а, CD=b, височината от т. Р към АВ нека е Н.
Лицето на АВС е 7*24/2=84 cm2, значи a*h=7*24=168 cm2
AC е медиана, значи и лицето на ACP също е 84 см2, т.е. Лицето на АВР е 2*84=168 см2.
а.H/2=168, следователно а.Н=336 см2
(а.Н)/(a.h)= H/h=336/168=2, следователно Н=2.h, т.е. височината от Р към CD също е h.
Лицето на АCD е равно на лицето на CDP =b.h/2 (спуснете от А височина към b)
следователно b.h/2+b.h/2=84, т.е. b.h/2=42
Лицето на трапеца е: a.h/2+b.h/2=84+42=126 cm2

Последна редакция: чт, 09 май 2019, 20:38 от maria77bg

# 698
  • Варна
  • Мнения: 25 824
Е, поне не съм се изложила в сметките, хахах. Програмите не ги знам, наистина.

# 699
  • Мнения: 4 502
Мария много благодаря!

# 700
  • Варна
  • Мнения: 25 824
Аз пък нещо не разбрах... Явно ми се губят зависимости. От къде следва, че a*h = 168?

# 701
  • Мнения: 7 677
Аз пък нещо не разбрах... Явно ми се губят зависимости. От къде следва, че a*h = 168?
Лицето на АВС е 7.24/2

# 702
  • Варна
  • Мнения: 25 824
Това ми е ясно. Нали а е АВ, a h - височината на трапеца. Каква е зависимостта между лицето на АВС и АВ, умножена по височината на трапеца?

# 703
  • Мнения: X
Лицето на АВС, изразено по два начина. Един път чрез двата катета и втори път - чрез хипотенузата и височината към нея, която се явява и височина на трапеца.

# 704
  • Варна
  • Мнения: 25 824
Нещо не ми излизат сметките, ще ме прощавате, ама като ме мързи да си прерисувам чертежа и само скролвам... Получавам същия отговор, а сметките ми изобщо не са същите, как става тоя номер?
Защо лицето на АВР да е 336, не е ли 168? Нали е BP*AC/2, т.е. 14*24/2=168?

Общи условия

Активация на акаунт