Някой в сметки се оплита,чуди се къде греши, възелът се в миг разплита, задачата щом друг реши. :)

  • 24 725
  • 737
  •   1
Отговори
# 255 26 ян. 2020, 09:17 ч.
  • Варна
  • Мнения: 25 239
Явно от едно число нататък всяко число може да се получи като сбор на 5-ци у 9-ки... Леле, ужасно трудни ми се виждат тези задачи Joy До 4-ти клас се надявам да наваксам с материала и да почна да ги разбирам.

# 256 26 ян. 2020, 10:23 ч.
  • Мнения: 5 914
Цитат на: Месечинка виторога в нд, 26 яну 2020, 09:17
Явно от едно число нататък всяко число може да се получи като сбор на 5-ци у 9-ки... Леле, ужасно трудни ми се виждат тези задачи Joy До 4-ти клас се надявам да наваксам с материала и да почна да ги разбирам.
Да. От 40 нататък всяко число е възможно. А до там 20 не са. Ама това не че е непосилно за четвъртокласник, но отнема време и ако задачата е за състезание...

# 257 26 ян. 2020, 10:52 ч.
  • София
  • Мнения: 7 056
В условието не е казано, че не могат да се съберат само мечове или само камъни. Wink
Мисля, че 40 са съвсем достижими точки.

# 258 26 ян. 2020, 10:59 ч.
  • Мнения: 5 914
Не разбирам. Казах, че до 40 аз намерих /поправям се/ 19 числа, които не могат да се получат от сбора на няколко петици и няколко деветки. От там нататък всички числа могат да бъдат получени по този начин.

# 259 26 ян. 2020, 11:44 ч.
  • Мнения: 6 301
А как намери, че могат, с опит ли?
По принцип това е диофантово уравнение, 5.х+9.у = c, като трябва да се намери най-голямата стойност на с, при която няма решение.



Представяме х=(с-9у)/5 = с-4у-5у /5 =(с-4у)/5  - у
За да има решение - т.е. цели числа, то (с-4у) трябва да се дели на 5.
Трябва да намерим максималното с, при което с-4у не може да се раздели на 5. Вижда се, че при 40, 39 и т.н. има решение, но при 31 вече коефициентът пред х става отрицателен, та 31 трябва да е отговорът.

Последна редакция: нд, 26 яну 2020, 12:49 от Татко Мецан

# 260 26 ян. 2020, 12:10 ч.
  • Мнения: 5 160
39-та ми напомни тази задача за 5 клас НОМ областен кръг

5.3. В едно далечно кралство, на един незнаен остров парите се наричат корони. В кралството се използват монети само от 4 корони и от 7 корони. Коя е най-голямата сума, която не може да се плати с тези монети. Покажете, че всяка по-голяма сума може да бъде платена, ако разполагаме с неограничен брой монети от двата вида.
Решение: Непосредствена проверка показва, че суми от 1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 13 и 17 корони не могат да бъдат заплатени (2 т.). Сега ще покажем, че 17 е най-голямата такава сума. Продължаваме проверката:

# 261 26 ян. 2020, 12:31 ч.
  • София
  • Мнения: 7 056
Да, за 4класник е сложно така...
Аз бих обяснила по друг начин.
Всички, числа, които завършват на 5 и 0 могат да са точки в играта, ясно защо.
Ще хвана таблицата за умножение с 9:
9х1=9 , + 0, +5 - тоест, всяко число завършващо на 9 и 4 може да е решение, като най-малките са 9 и 14.
9х2=18, +0, +5, тоест всяко число, завършващо на 8 и 3 може да е решение. Най-малките са 18 и 23.
9х3=27, +0, +5, тоест всяко число, завършващо на 7 и 2 може да бъде решение. Най-малките са 27 и 32. И т.н....
9х4=36, +0, +5, числа завършващи на 6 и 1, като най-малките са 36 и 41
9х6=54, +0, +5, числа завършващи на 4 и9 - вече повтаряме цикъла.  
По тази схема, мисля 31 е най-голямото, ако не съм объркала нещо в аритметиките... Joy

# 262 26 ян. 2020, 12:48 ч.
  • Мнения: 6 301
Да, 31 трябва да е, защото аз горе не съм взел предвид, че все пак х не може да бъде отрицателно число. При с=31 за да се дели с-4у на 5, трябва у да е 4 и х излиза да е -1, а то не може да е отрицателно. Така че за 31 няма решение, в което и двете числа да са естествени. А при 32 има у=3, х=1, оттам нагоре вече х ще е положително при по-големи стойности на с.
Така че да, 31 е отговорът, аз първо това и бях написал, ама после се обърках нещо;)

# 263 26 ян. 2020, 13:10 ч.
  • Мнения: 5 914
Мецане, решението ти е непосилно за 4 клас.
Аз го реших подобно на Слънчевата.

# 264 27 ян. 2020, 12:04 ч.
  • Мнения: 115
Здравейте, ето една задачка за 5 клас, за която не мога да намеря начин на решаване:

"Две деца играят на следната игра: от кутия с 17 бонбона те един след друг за един ход изяждат 1,2 или 3 бонбона. Печели този, който изяде последния бонбон. Първият играч изяжда 3 бонбона. Колко бонбона трябва да изяде вторият играч при първия си ход, за да победи, независимо от ходовете на първия играч?"

# 265 27 ян. 2020, 12:09 ч.
  • Мнения: 6 301
Мисля, че два.
За да спечели втория играч, винаги в кутията бонбоните трябва да са кратни на 4.
Ако накрая останат 4 бонбона, винаги печели вторият играч. Ако първият изяде 1, втория изяжда останалите 3, ако първият изяде 2, вторият изяжда останалите 2, ако първият изяде 3, вторият изяжда останалият 1.

Така се решава и нататък, като вторият гледа броят винаги да е кратен на 4. Като изяде отначало 2 бонбона, остават 12.
При всеки следващ ход - ако първият изяде 1, вторият изяжда 3, ако първият -2, и вторият 2, ако първият 1, то втория 3.
Така след втория ход остават 8 бонбона, след третия ход - 4 и винаги вторият печели.

За да спечели пък първия играч при всички случаи, той е трябвало да изяде 1 бонбон. Така в кутията остават 16 и този път втория каквото и да прави, първият по същия алгоритъм трябва да следи да остават винаги кратно на 4 и тогава той ще спечели. Ама като е изял 3 бонбона отначало, с това си действие е загубил играта.

Последна редакция: пн, 27 яну 2020, 12:15 от Татко Мецан

# 266 27 ян. 2020, 12:39 ч.
  • Варна
  • Мнения: 25 239
Два, и аз стигнах до същия извод.

# 267 27 ян. 2020, 12:43 ч.
  • Мнения: 5 914
Тази задача ми е позната. Дали я няма някъде назад в темата?

# 268 27 ян. 2020, 12:44 ч.
  • Мнения: 21 455
Има я.

# 269 27 ян. 2020, 12:46 ч.
  • Русе
  • Мнения: 11 918
Сега разсъждавам по-друг начин
Ако е изял 3, са останали 14.
За да останат пак четен брой,  и вторият да ги поддържа четен и да може да изяде последния бонбон, трябва да изяде 2 бонбона

Препоръчани теми

Започнете да пишете...

0 резултати за

Добави филтри

Групи

Теми

Автори

Период

-

      Facebook login функцията е временно ограничена.

      Функцията за вход чрез Facebook login временно е ограничена.

      Можете да влезете във форума, като използвате потребителското име/имейл и паролата за BG-Mamma профил, които сте получили след регистрацията.

      Ако не пазите писмото и не помните паролата си, можете да използвате функцията "Забравена парола".

      Ако имате нужда от допълнително съдействие, пишете ни.

      Молим да ни извините за неудобството!

      Забравена парола? Вход

      Общи условия

      Приемайки общите условия за ползване на сайта, потребителят се съгласява да се запознае с правилата и политиката за ползване на форума и да ги спазва, както и при ползването на сайта да съблюдава българското законодателство, интернет етиката, правилата на морала и добрите нрави.


      НЕГ.БГ АД не гарантира за достоверността и пълнотата на съдържанието и не гарантира, че предоставените услуги ще удовлетворят изискванията на потребителя, нито че ще бъдат непрекъснати, навременни и сигурни. С приемането на общите условия потребителят се съгласява, че използването на предоставените услуги и информация е изцяло на негов риск и отговорност.


      НЕГ.БГ АД няма задължение да извършва наблюдение на информация, публикувана от потребителите, както и на информацията, съхранявана, пренасяна или направена достъпна чрез сайта, нито да търси факти и обстоятелства, указващи извършването на неправомерна дейност от страна на потребител.


      НЕГ.БГ декларира, че потребителските данни няма да бъдат предоставяни на трети лица, освен при поискване от съответните компетентни държавни органи или длъжностни лица, които са оправомощени да изискват такава информация съгласно действащото законодателство.


      НЕГ.БГ АД си запазва правото да изпраща анкети за проучване и подобряване на удовлетвореността от предлаганите стоки и услуги, маркетингови проучвания с цел разработка и предлагане на нови стоки и услуги в сайта, както и непоискани търговски съобщения до регистрираните потребители с цел информиране за нови услуги и стоки, предлагани от дружеството.


      Затвори

      Активация на акаунт

      Здравейте,

      Включете се в проучването на Frosch относно вашите предпочитания за почистващи препарати за дома. Попълнете анкетата сега – отнема само 2 минути.
      Благодарим ви предварително!

      Към анкетата

      Здравейте,
      Искаме да направим BG-Mamma вашето още по-любимо място за споделяне. Помогнете ни, като отговорите на въпросите в тази анкета:

      Към анкетата