Отговори
  • София
  • Мнения: 18 153
И ето я новата тема Simple Smile Нека и в нея продължим  да сме хем полезни, хем да се забавляваме. Остава си актуална молбата търсещите помощ за цялостно решение или просто насока да казват за кой клас е задачата, за да могат помагащите да се съобразят с изучавания материал.


          

"Историята прави хората мъдри, поезията – остроумни, математиката – проницателни, натуралната философия – дълбоки, етиката – сериозни, логиката и риториката – способни да спорят."

"За красивото има място и в математиката. Тя също има своите триумфи на творческо въображение, свои красиви теореми, свои доказателства и процеси, чието съвършенство на формата ги е направило класически. Онзи, който не може да види поезия в математиката, трябва наистина да е “практичен” човек."

"Математиката е толкова изкуство за броене и смятане, колкото архитектурата е изкуство за правене на тухли и рязане на греди, колкото живописта е изкуство за смесване на бои на палитра"

Та нека бъдем  математици -  проницателни и креативни едновременно Simple Smile

предишната тема

# 1
  • Мнения: 574
Пак се повтарям
Може ли поне една или две от тези задачи.

Последна редакция: ср, 28 фев 2024, 09:50 от ivanova 1234

# 2
  • Мнения: 3 078
Първата е с директно прилагане на формулата: 2(а^2+b^2)=d1^2+d2^2

При втората построява се през С успоредна на BD.* Ако пресича АВ в т. Т, ще получим триъгълника АТС, на който имаме трите страни. Неговото лице е лицето на успоредника и ъгълът при С е ъгълът между диагоналите. Него ще намерим с cos T. Лицето можем с Хиронова формула, с трите страни цели числа макар, че тук като видим, че ъгълът между диагоналите е 90, просто смятаме лицето на правоъгълен триъгълник, на който знаем катетите.
При трета BD изразяваме с cos Т за ABD.
R  ще намерим със синусова за същия триъгълник. BD!/ sin45=2R
Лицето на ABD намираме с две страни и ъгъл между тях, а на BCD, първо си намираме с cos T BC, знаем CD, намерихме си BD, от фактът, че четириъгълник е вписан, следва, че ъглите А+ С=180, т.е. знаем и С.

* Основно построение. Няма учебник, в който да не е показано преди да се стигне до задачите.

# 3
  • Мнения: 8 173
Моля, пишете за кой клас са задачите... Ние да гадаем на кой материал са в момента и кое може да се приложи, е леко обидно Hands V

# 4
# 5
  • Мнения: 3 078
Аз знам, защото съм с ученик в 11 клас, но си права peneva_a.
Аз вчера не отговорих, защото питането за първата задача заедно с факта, че е хвърлена цялата домашно-контролна) без очевидно да е направен опит да се реши ме подразни.
Понеже ние решаваме за удоволствие, а не спасяваме света, днес се включих, че усетих доза отчаяние в репостването.

# 6
  • Мнения: 548
Здравейте! Благодаря за новата тема и моля за помощ за тези 2 задачи за 7 клас

# 7
  • Мнения: 8 173
Здравейте! Благодаря за новата тема и моля за помощ за тези 2 задачи за 7 клас
Основноо свойство на симетралите е, че всяка точка от симетралата е на равно разстояние от двата края на отсечката. Следствие е, че тригълниците AOC, AOB и BOC са равнобедрени
23)
а)
симетралите се пресичат вътре в триъгълника
Нека за по-лесно изписване <АСО=х и <ВСО=у,  х+у=γ

ъгъл АОВ=180 - <ОАВ - <ОАВ=180- (<ОАВ + <ОАВ)
<ОАВ=<ВАС - х  (от равнобедрен триъгълник)
<ОАВ=<АВС - у (от равнобедрен триъгълник)

<ОАВ + <ОАВ=<ВАС+<АВС-(х+у)=180-<АСВ-γ=180-2γ
заместваме по-горе
<АОВ=180-(180-2γ)=2γ

б)
симетралите се пресичат извън триъгълника
Нека за по-лесно изписване <АСО=х и <ВСО=у,  х+у=γ

Може да се реши с подобно описание, може и със сума на ъгли в четириъгълник. Опитайте с описанието аналогично на а) , а аз давам сума на ъглите в четириъгълник
<ОАС+<АСВ+<СВО+<ОВА=360
х+(х+у)+у+<ОВА=360
<ОВА=360-2γ

ПП: по-късо ще опиша втората

24) тук слагам чертеж с по-малко описание Simple Smile
в червено сложих дадените съотношения на ъгли, в синьо и зелено предствени чрез дадените ъгли...

По условие АС=СВ следователно ъглите при основата са равни, 5х=90-х
х=22.5ои после заместваме във всички търсени ъгли, изразени с х Hands V

Моля, проверете за технически грешки Smirk

Последна редакция: ср, 28 фев 2024, 15:49 от peneva_a

# 8
  • Мнения: 6 839
Моля за помощ и за тези три задачи
Скрит текст:

Днес ми се рисува с цветни моливи.
Чертежите и малкото писане ще могат ли да помогнат.

# 9
  • Мнения: 12 481
Малко тъп въпрос, но съм забравила - какво означава знакът, подобен на арка при симетралите?

# 10
# 11
  • Мнения: 685
Ще може ли помощ за 16 и 17 задача, 7клас

Благодаря ви предварително.

# 12
  • Мнения: 6 839
Ще може ли помощ за 16 и 17 задача, 7клас

Благодаря ви предварително.

16.


17.

За АВ=2АС изразете ъглите на NBK чрез a и b, те са еднакви с тези на АМС. Ще получите, че ANC е равнобедрен (АN=AC). NB вече го имаме равно на АС.

Последна редакция: ср, 28 фев 2024, 22:49 от Dincho

# 13
  • Мнения: 685
Благодаря, тези задачи ги има решени в отговорите, но тук ги пишете по-разбираемо.

# 14
  • Мнения: 55
Здравейте, много благодаря за предните задачи сега имаме още четири. Нищо не разбирам от тези симетрали от 7 клас а детето е чак събота на уроци. Моля, ако някой може да помогне.

Общи условия

Активация на акаунт