Математически турнири 1-4 клас. Тема №58

Доста сложни ми се видяха задачите, което нямам против, за да се отсеят 156 от 1000 деца. Обаче за времето съм на мнение, че 60 минути са крайно недостатъчни, по 3 минути на задача.... Защо е необходимо чак такова бързане. Нека да е 90 минути, пък който си ги реши, той ще си ги реши. Условията ще са еднакви за всички, но пък няма да има притиснати от времето деца....

Да, моята, както и без това не е по блитц състезанията, изобщо не е могла да се справи с времето. Аз я посъветвах да започне от тези с избираемия отговор, като им отделя по не повече от 5 мин. на всяка, но и така не ѝ се е получило. Като ги гледам, те само 5-те с избираем отговор могат да се решават с по-спокойно темпо за цялото време. Иначе смята, че е решила втория модул.

Моето мнение е, че тенденцията за (все) по-трудни задачи на състезания като Математика за всеки и ПМС в 4-ти клас ще се запази.

За момента основната функция на тези състезания е да определят приема в 5-ти клас за математическите училища (СМГ, МГ Варна, МГ Бургас, ОМГ Пловдив и т.н.), интересът, към които се увеличава непрекъснато.

За математическите училища е много по-лесно да подберат своите възпитанци при състезание, в което единици имат над 90% от точките и не повече от 15-20% от децата имат над 60% от точките.

Търсеният ефект е по-малко деца с високи резултати и ясно разслоение между тях и струпване на много и близки помежду си резултати под чертата за прием.



Абсолютно същия принцип се използва, например, при изпитите по математика в някои от световните университети, където дори състезатели от националните отбори по математика рядко изкарват над 90%.

Какво говорите, та това са деца на 10 години! На 90% от тях желанието за МГ е продиктувано от род.напътствия.
Дъщеря ми завърши МГ преди 2 години. Когато в 4 клас я приеха, беше на 74 място от 78.
Завърши 12 клас с 5.97. Голяма част от първите приети в 4 клас едва се справяха в 12 клас.
Тези факти са добре известни и на преподавателите.
Може би всички трябва да си дадем ясна сметка защо детето трябва да е в МГ: • защото по-лесно ще се справи на матурите в 7 клас и ще влезе в езикова гимназия; • защото е престижно и нямам друг избор; • защото знае математиката повече от големите ученици; • защото е гений; • защото иска да бъде като..., когато порасне и математиката ще му трябва.
В класа на дъщеря ми имаше деца , които бвха влезли, само за да се подготвят по-добре за ЕГ. Колко хвърлени усилия на учителите, за да се изгубят в 7 клас...Колко заети места на деца, които действително желаеха да учат математика, но бяха изместени от децата, които след това отидоха в ЕГ.

Разбира се, че е така. В 4 клас колко от децата са наясно с желанията си и колко от тях няма да ги променят в следващите години?!?
В математическа паралелка/училище след 4 клас се отива основно, за да се смени средата, да се учи по-усърдно и да се вдигне нивото от кварталното училище, където има деца, които в 4 клас не знаят таблицата....

Говорейки за състезанията по математика е съвсем нормално деца, които като малки са били по-напред, по-късно да отстъпват предните позиции, както е нормално и обратното.

Качествата необходими за успех в състезанията за „малки“ и „големи“ ученици се различават, като едно дете може да притежава и двата вида качества, а друго – само единия.

За малките ученици от съществено значение са умението да класифицираш задачата към даден тип, който познаваш (което не винаги е очевидно) и умението адаптивно да приложиш познат алгоритъм за решение на този тип задачи (т.е. да съобразиш как общия алгоритъм се адаптира към конкретните параметри на задачата).

Не случайно един от основните въпроси, които майките на малки математици задават в bg-mamma е „Как се решават този тип задачи?“

За малките ученици аритметичните способности, т.е. уменията за бързи и точни изчисления (които често се асоциират с математическите способности) също са от ключово значение, защото повечето задачи, с които те се сблъскват са задачи, които изискват числов отговор и обичайния формат е повече задачи за ограничено време.

Хубавото в случая е, че умението за класифициране на задачата към даден тип, умението за адаптивно прилагане на алгоритъм за решение и аритметичните умения зависят в много голяма степен от количеството решени задачи или това са умения, които колкото повече се упражняват, толкова повече се развиват, т.е. колкото повече задачи решаваш, толкова по-добре се справяш.

За големите ученици уменията за класифициране и адаптивно прилагане и аритметичните умения лека-полека губят своята относителна важност. 

За техния успех в състезанията по математика е необходима комбинация от способността да строиш нови (непознати), логически свързани математически конструкции (вериги) на база математическите знания, с които разполагаш (нещо, което, според мен, е в по-голяма степен вродено отколкото обучаемо) и поддържането на дългосрочна вътрешна мотивация.

С риск да засегна някой, бих могъл опростенчески да сравня разликата в състезанията за малки и големи ученици с разликата между писане на преразказ и писане на есе (разбира се, двете литературни форми трябва да са написани без правописни, граматически и пунктуационни грешки).

Ant12, много ми хареса вашето обяснение и дано съм ви разбрала правилно. При малките колкото повече решаваш-толкова по-добре, но ако я няма природната даденост детето стига до нивото на своята лична компетентност. В по-горните класове то нямайки природните заложби с решаването на задачи не може да достигне математическия талант. С други думи тренировките помагат много, но не могат да те направят талант. Затова истински талантливите работят за да се развиват, иначе ще се загубят между само добрите математици.
По-нагоре някой бе написал, че в 12 клас тези, които са влезнали с много висок успех в 4 клас, в последния едва кретали. За мен се е получило точно това-много решаване за да влезнат след 4 клас, поддържали са ниво до 7 клас заради необходимост от висок успех за ново кандидатстване и след 8 клас вече са го дали спокойно, което автоматично ги дърпа рязко назад. Тук въобще няма талант, а само интерес. Тук дори и от пуснал се талант пак ще се откроява, а няма да бъде на опашката, защото има мисленето.

Талант, колкото и да го имаш, ако не работиш върху развитието му, няма да имаш успех.
Основното е работа, работа, работа....ама истинска, не като някои.....(всяка прилика с действителни лица е случайна).

Та, основното е старанието, ученето и решаването на задачи. В крайна сметка математическите училища не са създадени само за таланти, а и за всички с интерес към науката. Не е казано, че този интерес ще се запази в същия вид като в началото или нещо друго няма да предизвика желанието на децата, в което няма нищо лошо.

А да се смята кой с какъв успех е влязъл, пък после как е завършил, ми се струва неуместно, освен ако не става въпрос за собствено дете.....

Нека първо отбележа, че написаното по-долу е изцяло мое лично мнение. То е базирано на някои неща, които съм прочел през годините, моя личен опит със състезанията по математика във времената преди 1989 год. и в по-голяма степен наблюденията ми върху опита на моя син, който се състезаваше между 2009-та и 2019-та.

Математическият талант, в контекста на развитието на науката математика и приноса на големите (и по-малките) имена в нея, би могъл да се дефинира като способността да строиш нови (непознати), логически свързани математически конструкции (вериги) на база математическите знания, с които разполагаш.

Така са се родили всички постижения и открития в науката математика. Всички нови разклонения на математиката (например, теория на игрите), всички доказателства на теореми (например, доказателството на Великата теорема на Ферма от Андрю Уайлс или доказателството на една от седемте задачи на хилядолетието от Григорий Перелман), всички нови методи за доказателство (например, вероятностен метод / probabilistic method) и т.н.

Тази дефиниция е напълно валидна и за състезанията по математика за големи ученици, които се сблъскват със задачи, чието решение обикновено изисква няколко основни и повече по-малки стъпки, които се базират на нестандартни и необичайни идеи и за чието решение няма очевиден алгоритъм, който може да се приложи наготово (липсата на очевиден алгоритъм за решение е задължително условие за състезателните задачи за големи ученици). Основната разлика е, че задачата, с която се „бориш“ е непозната за теб, но вече е била измислена и решена от някой друг. 

По-образно бихме могли да си представим този процес като свързване на звена във верига, строене на кула от кубчета, сглобяване на фигура от Lego и т.н., където отделните части (звена, кубчета, елементи) са математическите знания, с които разполагаш, а крайният резултат (верига, кула, фигура) зависи от твоите способности да ги подредиш по определен начин.

Или с други думи, това е способността да се правят нови връзки между вече известни математически факти, както и да се обосновава здравината на тези връзки.

Разбира се, крайният резултат зависи от броя и разнообразието на частите, с които разполагаш, т.е. математическите знания, които имаш. Крайният резултат зависи и от опита, който си придобил да комбинираш отделни части, т.е. знаеш, кои части можеш или не можеш да комбинираш или вече знаеш как с няколко по-малки части да сглобиш по-голяма част, която да използваш по-нататък. Дългосрочната мотивация също оказва съществено значение, защото за натрупване на знания и опит се изискват целенасочени усилия за продължителен период.

В този процес играят роля и фактори като:

•   способността за концептуално разбиране на математическите идеи, т.е. не просто да знаеш факти и методи, а да разбираш техния смисъл, в какъв контекст можеш да ги приложиш, как са свързани помежду си различните математически концепции и т.н;

•   способността за стратегическо мислене, т.е. да можеш ясно да формулираш това, което искаш да постигнеш, да избереш посока (начин на решение), по която да тръгнеш, да дефинираш основните етапи, през които трябва да преминеш и т.н.

•   способностите за анализ, разсъждение и логическо заключение, за да можеш правилно да обосновеш своите изводи и заключения.

Нека видим накратко какво се случва при прехода от състезания за малки към състезания за големи ученици.

1.   Първото е очевидно – обема и съдържанието на материала, върху който по-големите ученици се състезават са много по-големи и оттам разнообразието от задачи е много по-голямо и самите задачи са много по-сложни.

2.   В състезанията за малки ученици преобладава форматът на повече задачи с избор на отговор или свободен отговор, но без доказателство, за сравнително кратко време, докато всички важни състезания за големи ученици са във формат от няколко описателни задачи за няколко часа. За решението на една задача в първия формат са предвидени минути, а във втория – обикновено час, час и половина.

3.   Задачите за малки ученици са (почти) само от вида „Да се намери . . . , Да се пресметне . . . , На колко е равно . . . и т.н.“, където отговорът е някакво число, докато в състезанията за големи ученици преобладават задачи от вида „Да се докаже, че . . .“, където много често не се правят сметки или от вида „Съществува ли . . . , Вярно ли е, че . . .“, където първо трябва да се формулира някаква хипотеза, която след това трябва да се потвърди или опровергае.

Горното има силно въздействие върху факторите за успех на малките ученици в математическите състезания и прехода към състезанията за големи.

За малките ученици уменията за класифициране и адаптивно прилагане са по-важни от способностите да изграждаш нови, логически свързани математически конструкции, по простата причина, че те се сблъскват с малко задачи, които изискват това.

За големите ученици уменията за класифициране и адаптивно прилагане и аритметичните умения лека-полека губят своята относителна важност. 

За техния успех в състезанията по математика е необходима комбинация от способността да строиш нови, логически свързани математически конструкции (нещо, което, според мен, е в по-голяма степен вродено отколкото обучаемо) и поддържането на дългосрочна мотивация.

Дългосрочна мотивация да учиш нови неща, за да имаш достатъчно части, с които да строиш тези конструкции и дългосрочна мотивация да решаваш много задачи, за да придобиеш необходимата за състезанията техническа опитност и рутина, както и да разполагаш с голям брой спомагателни конструкции, които можеш да ползваш „наготово“. Техническата опитност е важна за да можеш бързо, точно и без излишни подробности да опишеш всички детайли необходими за пълното решение на задачата.

Темата за мотивацията (вътрешна и външна) е изключително обширна и зависи от много и най-различни фактори: личната „полза“, която виждаш за себе си от състезанията; минали успехи; „ценност“ на тези успехи в средата, в която се движиш; конкуренция и т.н.
 
Разбира се, влияние оказват и много други фактори: психическа устойчивост, бърза и услужлива памет, способност да поемаш премерен риск, тайм мениджмънт и т.н.

>> За математическите училища е много по-лесно да подберат своите възпитанци при състезание, в което единици имат над 90% от точките и не повече от 15-20% от децата имат над 60% от точките.

абсолютно е така, но в нашата родина съществува абсурдът в 7ми клас в тези училища да се кандидаства с НВО

>> В класа на дъщеря ми имаше деца , които бвха влезли, само за да се подготвят по-добре за ЕГ. Колко хвърлени усилия на учителите, за да се изгубят в 7 клас..

естествено, защото на много родители не ни харесват кварталните училища, а това е единственият начин детето да се премести в по-добро училище. И при това честен начин, не с фалшиви адресни регистрации или други трикове, както сега е в първи клас и при детските градини.

>>За техния успех в състезанията по математика е необходима комбинация от способността да строиш нови, логически свързани математически конструкции (нещо, което, според мен, е в по-голяма степен вродено отколкото обучаемо) и поддържането на дългосрочна мотивация.
>> Голяма част от първите приети в 4 клас едва се справяха в 12 клас. Тези факти са добре известни и на преподавателите.

По мои наблюдения успешните в по-горните класове започват още от малки подпомагани/обучавани от родители. Дори много често от едно семейство има две деца с еднакви успехи, хваща бабата голямото, а после и малкото Не искам да споменавам наши ученици поименно, за които дори по медии се пишеше последните години, но ето например набързо потърсих споменатите, първият е обучаван от майка си, вторият също му е отнело известно време и мотивация за да докаже теоремата:
Grigori Perelman - Grigori's mother Lyubov gave up graduate work in mathematics to raise him. Grigori's mathematical talent became apparent at the age of ten.
Andrew Wiles - when I found a copy of E.T. Bell's 'Fermat's Last Theorem' in my local library. As a ten year old I was immediately captivated ..

Което статистически ме навежда на заключението, че в по-голяма степен е придобитото, отколкото вроденото. Както между впрочем дори в спорта, шаха, музиката, амбициозни родители/треньори успяват с много труд да направят от децата си шампиони, дори когато вродените им физически данни понякога отстъпват на други, но не толкова добре тренирани.
...

Причината да напиша този пост е да не бъдат заклеймени "неуспели" на този и други изпити деца от неинформирани родители. Защото често се омаловажават важните фактори за успеха като труд, постоянството, правилна сиистема на обучение при малките, мотивация. И вместо това скоромно се обобщава, еми детето има талант.

Основната идея на моите писания не е, че само с гол талант става работата.

Напротив, всички успешни състезатели, за които знам са започнали да се готвят от малки и са се трудили упорито в продължение на години. Затова и ролята на поддържането на дългосрочна вътрешна мотивация е изключително важна.

Основната идея е, че за успеха на малките състезатели едни неща са по-важни, а за големите – други.

Вероятно е така. Моят опит се свежда до задачите в 3-4 клас, които наистина са около 20тина типа, но понякога се комбинират няколко типа в една задача. БОМ и МОМ не са ни на хоризонта и се надявам до тогава детето да е пораснало и само да се мотивира и подготвя за това, което го интересува. На ЧХ например дават задачи, където има елементи на досещане и сглобяване, хайде да не е с Lego, но поне Duplo. Не знам защо на Математика за всеки се въвежда такъв обем за толкова малко време в първия модул. Според мен се изисква изключителна автоматизация, никакви таланти или математика за всеки не е това. Моето дете с удоволствие ходи на ЧХ, ИС, но пробните на СМГ ги асоцира основно със стреса от малкото време. В ПЧМГ също провеждаха едно състезание, там дори с по-трудни задачи и отново за много малко време. Мисля си, че биха могли да пресеят децата и с по-сложни задачи за повечко време, но може би има някаква причината и за тези блиц формати, знам ли.

Кога стартира записването за Европейско кенгуру плюс и къде пускат информация за организация и провеждане? Сайтът им не се актуализира особено своевременно....

Европейско Кенгуру плюс 2021
http://www.danybon.com/obrazovanie/ek-plus-2021/

Благодаря.
Явно още не е ясно къде ще се провежда и как ще става записването. Дано не е като КМС и ВМС само по училища.....

Много съм ядосана на Изток СБМ - уж не можело други ученици в 125 СУ, а после в класирането на ВМС имаше такива. На мен изрично ми отказаха, а и нашето училище не го организира. Казаха - няма начин да се яви детето и това  е.....