Отговори
# 630
  • Мнения: 87
Smile Добро утро! Помощ с тези две:

1. Сашко знае, че кодът на катинарчето му е с 4 различни цифри, всяка от които е по-голяма от 4. Колко опита най-много трябва да направи, ако е запомнил, че първата е четно число?:

Верен отговор: 48

2. Ако центърът на вписаната окръжност на триъгълник дели една от медианите му в отношение 2:1, считано от върха, то триъгълникът е:

Верен отговор: равностранен

# 631
  • Мнения: 17 308
Само 6 и 8 са честни числа и са по-големи от 4, което значи, че търсите комбинации, които започват само с тези две числа.
Понеже не съм учила комбинаторика, не знам и Вашето дете дали е учило, то бих изпробвала вариантити:
6012. 6013. 6014. 6015. 6017. 6018. 6019
6102. 6103. 6104. 6105. 6107. 6108. 6109
И така докато разиграя всички варианти. След тва ще умножа по две заради първата цифра.
Най-много или най-малко комбинации се търсят? Защото подозирам, че ако се търсят най-много, то комбинациите ще са повече от 48

# 632
  • Мнения: 6 923
Най-много или най-малко комбинации се търсят? Защото подозирам, че ако се търсят най-много, то комбинациите ще са повече от 48
Всяка цифра е по-голяма от 4.

# 633
  • Мнения: 17 308
Тогава е по-лесно.
Почва с 6, възможните числа, които са по-големи от 4 са 5, 7, 8, 9 и понеже не трябва да се повтарят има
6578 6579 6587 6589 6597 6598
4*6=24 варианта за комбинации с 6  и още толкова с 8, т.е възможните комбинации са 2*24 = 48

# 634
  • Мнения: 187
Скъпи родители, детето ми е 4 клас и във връзка с явяването на олимпиадата, пролетното състезание и математика за всеки (описателните задачи) ме попита, дали е по- добре първо всичките задачи да се напишат на черновата и накрая да се препишат на беловата, или задача по задача да се нанасят и проверяват. На олимпиадата стратегията е била всичко накрая наведнъж да се препише, но се замислих, че е рисковано ако не си прецениш времето. Ако пък всяка задача проверяваш и нанасяш (моето дете на олимпиадата при нанасянето ги е и пререшавало), може да се измориш за най-трудните. Моля ви тези с опит да споделят стратегии на децата, съответно плюсове-минуси. Когато бях ученик не съм ходил на състезания и нямам никакъв опит. Благодаря ви!
ПП моля пишете ако това не е правилната тема, ще преместя въпроса в Математически турнири?

# 635
  • Мнения: 87
Скъпи родители, детето ми е 4 клас и във връзка с явяването на олимпиадата, пролетното състезание и математика за всеки (описателните задачи) ме попита, дали е по- добре първо всичките задачи да се напишат на черновата и накрая да се препишат на беловата, или задача по задача да се нанасят и проверяват. На олимпиадата стратегията е била всичко накрая наведнъж да се препише, но се замислих, че е рисковано ако не си прецениш времето. Ако пък всяка задача проверяваш и нанасяш (моето дете на олимпиадата при нанасянето ги е и пререшавало), може да се измориш за най-трудните. Моля ви тези с опит да споделят стратегии на децата, съответно плюсове-минуси. Когато бях ученик не съм ходил на състезания и нямам никакъв опит. Благодаря ви!
ПП моля пишете ако това не е правилната тема, ще преместя въпроса в Математически турнири?

Дори да не е правилната тема за това, бих ви препоръчала детето ви да си работи върху беловата. Не съм запозната с времетраенето, но със сигурност не е много. Имам опит от детето си - сега е 10. клас. На изпитите 2020 година за кандидатстване в гимназии той главно пишеше на беловата, в 4. клас - пак директно. Само дето синът ми не е ходил на олимпиади по математика, а по хуманитарни науки, но въпреки това съвет от мен е преди олимпиадата да се подготви много добре, а именно това ще ѝ/му помогне да се справи по-бързо, максимално по-точно, и разбира се, няма да се "измори". Трябва да избягва и форми на притеснение и стрес - важното е да е решавал/решавала.

Тогава е по-лесно.
Почва с 6, възможните числа, които са по-големи от 4 са 5, 7, 8, 9 и понеже не трябва да се повтарят има
6578 6579 6587 6589 6597 6598
4*6=24 варианта за комбинации с 6  и още толкова с 8, т.е възможните комбинации са 2*24 = 48

Много благодаря за решението! Heart
Взимали са комбинаторика в 8. и 9. клас, но е позабравил някои основни "техники".

Последна редакция: сб, 18 мар 2023, 13:51 от Leoline

# 636
  • Мнения: 6 828
А моята препоръка е, ако някоя задача му се опре, да я прескочи без да губи време, да реши останалите и чак тогава да "мъчи" прескочената- ако трябва и до края на състезанието.

# 637
  • Мнения: 3 530
Подписвам се с две ръце под съвета на W.
Все пак бих посъветвала усърдния мъник да не пререшава вече решени задачи, докато го чакат нерешени такива. Има го и това с изморяването. 4 клас са все пак, дори и някои да се държат геройски. Решено - записано в белова/пренесено в отговорите и знаеш, че вървиш към края. Ако само решава, не пренася и после нещо се закучи и времето напредне, може и да се панира детето.
Когато е написало всичко и има време, да пререшава спокойно, колкото иска. Ако се наложи, ще си поправи на беловата.

# 638
  • Мнения: 87
Десетокласникът се върна вкъщи и реши много набързо по друг начин задачата, реших да ви споделя и неговото решение:

Сашко знае, че кодът на катинарчето му е с 4 различни цифри, всяка от които е по-голяма от 4. Колко опита най-много трябва да направи, ако е запомнил, че първата е четно число?

_ _ _ _  => четири позиции; цифри, по-големи от 4: 5,6,7,8,9 => V⅘ = 5 × 4 × 3 × 2 = 120. От 5,6,7,8,9 четни са само 6 и 8 => премахваме вариациите на 5,7,9 като начална стойност, тъй като са нечетни числа: 3 × V¾ = 3 × 24 = 72 => V⅘ - 3V¾ = 120 - 72 = 48 опита.
Явно наистина разтоварването навън е от полза Blush

# 639
  • София
  • Мнения: 20 036
И още един  максимално бърз..
Нека кодът ни е  _ _ _ _
На първата позиция можем да поставим  2 числа (шестица или осмица), на втората 4 (понеже едно от петте вече е използвано),  на третата 3 (понеже  две от петте  вече са използвани), на четвъртата  2 (понеже 3 от петте вече са използвани).
=> 2.4.3.2= 48

Това е начин, който ползват мъниците по състезания, понеже не са учили пермутации, вариации и комбинации.

# 640
  • Мнения: 466
Здравейте,необходима ни е помощ за примерите,в които х трябва да се замести с число на отрицателна степен,а именно-подточка В,където трябва да се замести с -8 на минус първа степен  и -6 на минус първа степен,и подточка Г,където трябва да се завести с 2 на минус първа степен.Ако може решение на едната подточка,да видим принципа,за другите ще се опитаме сами

# 641
  • Мнения: 6 828
Нарочно съм оставила - 6 в знаменателя, за да стане ясно как се смята

# 642
  • Мнения: 87
И аз да подпомогна с нещичко:

# 643
  • Мнения: 466
Много благосаря,ще се справим с останалите

# 644
  • Мнения: 87
Grinning Имам и аз да питам за решения на задачи:

1. Намерете дължината на бедрото BC на трапеца ABCD, ако AB || CD и AB = 18 cm, DC = 8 cm, AD = 9 cm и BD = 12 cm:

Верен отговор: 6 cm

2. Равнобедрен триъгълник има бедро с дължина 5 cm и радиус на описаната окръжност 25/6 cm. Лицето му е:

Верен отговор: 12 cm²

За 2. предполага, че се използва една от формулите за лице, а именно S = abc/4R, но не знае как да намери c

Общи условия

Активация на акаунт