Публикувана: 12 ян. 2023, 18:44 ч.
Последно мнение: 28 март 2023, 00:26 ч.

В мат нещо май те спъва, гемията потъва - спасител се явява, задачата решава и я обяснява.

26 502
737
1

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Какви са скоростите на товарния и пътническия влак в задачата с движението на влаковете?
Как се решава задачата с числата a и b, където a е намалено с 12/25 от него и полученото число е увеличено 50 пъти, като a и b са цели положителни числа, не по-големи от 50, и s = 7/5b?
Как да намерите двуцифрени числа, които, когато се добавят 8, стават 11 пъти по-големи?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Какви са скоростите на товарния и пътническия влак в задачата с движението на влаковете?
  
  Скоростта на товарния влак е 40 км/час, а скоростта на пътническия влак е 60 км/час. Товарният влак се движи за 5 часа, докато пътническият се движи за 4,5 часа. Според условието скоростта на товарния влак е 2/3 от скоростта на пътническия.
- Как се решава задачата с числата a и b, където a е намалено с 12/25 от него и полученото число е увеличено 50 пъти, като a и b са цели положителни числа, не по-големи от 50, и s = 7/5b?
  
  За да решим задачата с числата a и b, където a е намалено с 12/25 от него и полученото число е увеличено 50 пъти, като a и b са цели положителни числа, не по-големи от 50, и s = 7/5b , можем да следваме следните стъпки:
- Как да намерите двуцифрени числа, които, когато се добавят 8, стават 11 пъти по-големи?
  
  За да намерите двуцифрени числа, които, когато се добави 8 към тях, стават 11 пъти по-големи от себе си, можем да използваме уравнението 10x + y + 8 = 11(10x + y), където x и y са цифрите на числото. Решавайки уравнението, откриваме, че числата, които отговарят на условието, са 17 и 26.
- Как можем да намерим броя на начините за записване на числата 1, 2 или 3 във върховете на петоъгълник?
- Как можем да решим задачата със системата уравнения за план и действителност на броя задачи на ден за u дни?

# 645 18 март 2023, 21:05 ч.

Мнения: 3 530

За 2 синусова теорема 5/sinA=2R. Намираме sinA=3/5. Като си построим височината към основата, CH в правпъгълният триъгълник ACH имаме sin A= CH/AC. => CH=3. Пак в този триъгълник намираме AH=1/2AB=4.или АВ=8. Лице AB. CH/2=12.

С намерения sin, може да намери cos и да приложи косинусова теорема за намиране на AB, но тук правоъгълния триъгълник със страни 3, 4 и 5.боде очите направо.

1. Триъгълниците DCB и BDA са подобни, защото имат съответен равен ъгъл и равни отношения на страните сключващи го. Ъгъл ABD=ъгъл BDA (кръстни). и DC/DB= BD/BA.
BC/DA=DC/BD=8/12=2/3, или ВС=2/3.9=6

Може и косинусова Т два пъти. Първо ABD, намираме соs на ъгъл ABD. Ползваме, че ъгъл ABD= ъгъл BDC и с намерения cos, прилагаме T за триъгълник BCD, изразявайки търсеното BC.

Последна редакция: сб, 18 мар 2023, 21:30 от solnichka

# 646 19 март 2023, 09:59 ч.

Мнения: 928

Здравейте,

Може ли само за насока и леко побутване за задачата от снимката?

Трябва да докажем, че CPQ е равнобедрен. Не съм сигурна как да подходим?
Да докажем първо че триъгълници cpa и acq са еднакви, от там как да докажем че pq е успоредна на cp, за да използваме кръстни ъгли? Или пък да докажем, че qpb също е равнобедрен, от там да работим с външен ъгъл qpb?
Искам да знам кой е най-рационалния начин (твърде вероятно никой от изброените 😂)
Благодаря предварително!

# 647 19 март 2023, 10:27 ч.

Мнения: 19

Здравейте!
Отново моля за помощ за задача от тестовете на ТУ:

# 648 19 март 2023, 10:36 ч.

Мнения: 3 530

Цитат на: Always_in_love в нд, 19 мар 2023, 09:59

Здравейте,

Може ли само за насока и леко побутване за задачата от снимката?

Еднакви са триъгълниците АВР и CBQ (втори признак - АВ=СВ, ъгъл АВС общ, ъглите BAP и ВСQ са половинки на равни ъгли). => BQ=BP. Ъгъл BPQ = (180-АВС) /2, с което е равен на ъгъл на ъгъл ВСА. Това са съответни ъгли и от равенството им следва, че PQ e успоредна на AB.

За b1, 2,3:
В окръжността А1В1 =АВ/2. Ако СМ и А1В1 се пресичат в т. Т. Имаме В1Т. ТА1=СТ. ТМ
СТ=1/2mc (медианата към AB)
TM=2/3mc-1/3mc=1/6mc
B1T=TA1=1/2.1/2c=1/4c^2

Заместваме в горното равенство. Като mc използваме, че е 1/2 .корен от [ 2(а^2+b^2)-c^2]
Изразявамe с чрез а и b.

Последна редакция: нд, 19 мар 2023, 11:07 от solnichka

# 649 19 март 2023, 12:47 ч.

Мнения: 982

Цитат на: b1b2b3 в нд, 19 мар 2023, 10:27

# 650 20 март 2023, 12:01 ч.

Мнения: 9 514

Цитат на: Always_in_love в нд, 19 мар 2023, 09:59

Здравейте,

Може ли само за насока и леко побутване за задачата от снимката?

Най-простото решение, което се сещам е:
Отбелявате ъглите при А и С като 2.х , съответно половинките им (QCP=QPA=PAQ=PAC=x) и ъгъл ABC става 180-4х.
Триъгълник QBP е равнобедрен (от ABP еднакъв с CBQ по страна и два ъприлежащи ъгла), следователно ъгъл QPB=2х , който е външен за тр.CPQ, следователно ъгъл CQP също е =х , т.е. триъгълника е равнобедрено CP=QP=6cm.
Всичкото това се отбелязва на чертеза и няма нужда от тези доказателства за триъгълниците Wink

# 651 20 март 2023, 21:06 ч.

Мнения: 3 179

Моля за решение:

Кои са най-малките естествени числа a и b , отговарящи на условието 4,5/11 < a / b < 5/11 ?

# 652 20 март 2023, 21:11 ч.

София
Мнения: 20 036

Цитат на: Лукреция в пн, 20 мар 2023, 21:06

Моля за решение:

Кои са най-малките естествени числа a и b , отговарящи на условието 4,5/11 < a / b < 5/11 ?

Прочетох те в темата по БЕЛ. Simple Smile

Pазширяваме дробите с 2, възможно най-малкия множител, който ще ни даде числител естествено число
4,5.2/ 22 <а/b <5.2/11.2
9/22<a/b<10/22
Не ни урежда този вариант, понеже между двата числителя можем да вместим само дробни числа ( 9 и нещо) за а-то, а това противоречи на условието а да е положително и цяло, затова пак умножаваме по 2.
18/44 <а/b <20/44

=> a=19, b=44

# 653 20 март 2023, 21:38 ч.

Мнения: 3 179

Моля за решение на следните задачи:

1. Намерете най-малкото естествено число, което се записва с цифрите 2 и 5 и се дели на 132.

2. Намерете всички трицифрени числа, кратни на 77, всички цифри на които са нечетни.

3. Намерете най-малкото естествено число, което се дели на 225 и се записва само с цифрите 0 , 1 и 2.

4. На последния ред в киносалон по погрешка бил продаден един билет повече. Номерата на местата в реда започват от 1. Определете кое място е дублирано, ако знаете, че сборът от номерата на продадените билети от този ред е 857.

Последна редакция: пн, 20 мар 2023, 22:14 от Лукреция

# 654 20 март 2023, 21:57 ч.

Мнения: 982

Цитат на: Лукреция в пн, 20 мар 2023, 21:06

Моля за решение:

Кои са най-малките естествени числа a и b , отговарящи на условието 4,5/11 < a / b < 5/11 ?

# 655 20 март 2023, 22:03 ч.

София
Мнения: 20 036

Да, Ант, мерси за поправката, подведох се по инерция, че трябва всичките числа да са с еднакъв знаменател.

# 656 20 март 2023, 23:24 ч.

Мнения: 982

Цитат на: Лукреция в пн, 20 мар 2023, 21:38

1. 222 552

2. 539

3. 1 222 200

4. 37 (местата са общо 40)

# 657 21 март 2023, 09:40 ч.

Мнения: 3 179

Моля за решение:

На мястото на х в числото 86хххх да се поставят цифрите 1, 2, 3, 4 всяка по веднъж, така че полученото шестцифрено число да е кратно на 132 и да е възможно най-голямо.