Задачка май те затруднява, спецотрядът се явява и веднага я решава

  • 63 313
  • 742
  •   1
Отговори
# 105
  • Мнения: 17
Благодаря за бързите отговори! Лесно изглежда, ама кой да се сети  Confused  Simple Smile

# 106
  • София
  • Мнения: 4 109
Отново с молба за решение на задача:

Намерете петцифрено число, което е 45 пъти по-голямо от произведението на цифрите си.

# 107
  • Мнения: 105
Отново с молба за решение на задача:

Намерете петцифрено число, което е 45 пъти по-голямо от произведението на цифрите си.

ABCDE=45.A.B.C.D.E

От тук веднага следва че E=5 тъй като всички цифри трябва да са различни от 0 иначе произведението ще е 0.Още следва че A,B,C,D са нечетни числа в противен случай E=0.Дясната страна се дели на 9 значи и лявата трябва да се дели на 9 т.е A+B+C+D+E се дели на 9.Но  A+B+C+D е четно следователно A+B+C+D=4 или A+B+C+D=22.В първият случай A=B=C=D=1 ,което след заместване е невярно.Следователно A+B+C+D=22.Получаваме 7 възможни варианта:
(9,9,3,1);(9,7,5,1);(9,7,3,3);(9,5,5,3);(7,7,7,1);(7,7,5,3);(7,5,5,5) .Произведението на четирите числа не трябва да надхвърля 444.Така отпадат 3-тото , 4-тото,6-тото и 7-мото.С непосредствена проверка намираме единствения възможен вариант 77175=45.7.7.1.7.5

# 108
  • София
  • Мнения: 4 109
XiXibg, благодаря за решението! Гледам съвсем малко й е останало до финала, утре ще й покажа решението. Благодарности и на всички останали, които помагат със задачките!!!  bouquet

# 109
  • гр.Варна
  • Мнения: 722
Моля ,за решение на тази задача за 4 клас:

След числото 34 запишете произведението на цифрите му, а след него произведението на
последните две цифри и т.н.. Определете 2014-тата цифра в получената редица.

# 110
  • София
  • Мнения: 5 557
34|12248326|122448326|12.....

След първите две цифри забелязваме една цикличност на цифрите. Получават се групи от еднакви цифри и всяка група се състои от 8 цифри. За да разберем коя е 2014-тата цифра, ще извадим от 2014-2=2012( това са цифрите само в повтарящите се групи). Понеже всяка група казахме, се състои от 8 цифри ще разделим 2012 на 8.
Така получаваме частно 251 и остатък 4. Тоест последната цифра се намира в 252-та група и е на четвърта позиция.  122448326.
Това е цифрата 4.

# 111
  • София
  • Мнения: 1 154
Може ли помощ по 2 задачи за 6 клас:
Зад. 1 Да се намерят всички двойки различни четирицифрени числа ABCD и DCBA, които са точни квадрати и едното от тях дели другото.

Зад. 2 Правоъгълник е разрязан на 16 правоъгълника с дължини 10, 20, 30, 40 и широчини 1, 2, 3, 4, както е показано на чертежа. По колко начина можем да изберем 4 от тях така, че сборът от обиколките им да е равен на обиколката на дадения правоъгълник?
  Не мога да вмъкна изображението, но то представлява една таблица 4*4, като всеки ред е по широк от предния.      
         
         
         

# 112
  • гр.Варна
  • Мнения: 722
ganis, благодаря много !  smile3525

# 113
  • Мнения: 79
Може ли помощ по 2 задачи за 6 клас:
Зад. 1 Да се намерят всички двойки различни четирицифрени числа ABCD и DCBA, които са точни квадрати и едното от тях дели другото.

Възможните цифри за A и D са 1,4,5,6,9, които са последни цифри от квадрати.
С 0 не може да започва.

Съставяме възможните четирицифрени числа започващи и завършващи с тези цифри.
Общо комбинациите са 10:
(1..4, 4..1),(1..5, 5..1),(1..6, 6..1),(1..9, 9..1)
(4..5, 5..4),(4..6, 6..4),(4..9, 9..4)
(5..6, 6..5),(5..9, 9..5)
(6..9, 9..6)

Едното трябва да е поне 2 пъти по-голямо от другото.
И на по голямото последната цифра да се получава при умножение с последната цифра на по-малкото.

Остава само един вариант (1..9, 9..1)
Кое е числото с точен квадрат 1..9 (проверяваме 33,37,43) => остава 33, другите две са прости
33*33=1089
9801 на кое е точен квадрат => на 99
9801 се дели на 1089 = 9

Решението е (1089, 9801)

# 114
  • Мнения: 105
..............
Едното трябва да е поне 2 пъти по-голямо от другото.
И на по голямото последната цифра да се получава при умножение с последната цифра на по-малкото.

Остава само един вариант (1..9, 9..1)............................................


Тук разсъжденията не ми харесват.
1-во едното трябва да бъде поне 4 пъти по-голямо от другото (или по-точно 4 или 9 пъти по-голямо), защото ако а^2 дели в^2 при цели числа, то частното е точен квадрат.
2-ро не е обяснено защо остава само един вариант Simple Smile

# 115
  • София
  • Мнения: 1 154
Ще помоля за решението на още една задача.
зад. Във волейболен турнир участвали 7 отбора, като всеки играл срещу всеки по един мач и победителят получавал по 1 точка. Колко най-малко точки могат да получат първите три отбора, ако сред тях няма отбори с равен брой точки?

# 116
  • Мнения: 1

Здравейте,
Затруднена съм в решението на следните задачи, спешно ми е за утре, мерси предварително Simple Smile
1. Семееен хотел има четири стаи, всяка с по 3 легла.Хотела е празен.Идват 3 гости.Нямат претенции за настаняване.По колко начина можем да разпределим гостите?

2.На един остров имало таралежи, лисици и змии.Таралежите само закусват, като всеки изяжда по една змия.Лисиците само обядват, като на обяд всяка изяжда по един таралеж.Змиите само вечерят, като всяка изяжда по една лисица.В четвъртък след вечеря на острова останала само една змия.По колко животни от всвки вид е имало в понеделник преди закуска?

# 117
  • Мнения: 5 160
таралежи - Т
лисици - Л
змии - з

По обратен ред -  добавяме храната на всяко животно да  е налична 
за  съответното хранене

четвъртък преди вечеря - Л+з
четвъртък преди обяд - Т+Л+з
четвъртък преди закуска - Т+Л+2 з

сряда преди вечеря - Т+3 Л+2 з
сряда преди обяд – 4 Т+3 Л+ 2 з
сряда преди закуска – 4 Т+3 Л+6 з

вторник преди вечеря – 4 Т+9 Л+6  з
вторник преди обяд – 13  Т+9 Л+6  з
вторник преди закуска – 13 Т+9 Л+19  з

понеделник преди вечеря – 13 Т+28 Л+19  з
понеделник преди обяд – 41  Т+28  Л +19  з
понеделник преди закуска – 41  Т+28   Л + 60 з

# 118
  • Мнения: 3
Яни и Дани са близнаци,а Мими е тяхна сестра,която е с две години по-малка от тях.Преди три години майка им е била три пъти по-възрастна от Мими.На колко години е всеки от тях сега ,ако сборът от годините им е 100?

# 119
  • Мнения: 32
Добър ден,

Моля за помощ задачата е за 10 клас.

Да се намери лице на триъгълник ABC (при стандартни означения)
c=28, ma=39, мb=45.

Даденият отговор е 1008.

Благодаря предварително!

Общи условия

Активация на акаунт