Отивам да проверявам не може ли с 4.
- Публикувана: 16 дек. 2011, 21:33 ч.
- Последно мнение: 17 дек. 2011, 17:06 ч.
Помощ за една задачка
...Не ми трябва формула, а само нещо като алгоритъм...
Това с 5-те бр. светна ли ти? Или за неговия "алгоритъм" питаш?
ПП
Сега пробвам едни 4 бр.
С 5 се оправям чат-пат. Даже съм си харесала 1,2,3,7 и 14 за радост на клиентите. Дали да не сменя 14 с 17 за още по-голяма радост.
С 4 май няма да се справя.
Всъщност, то "2" май ми е излишно...
...А твоите се супер. И сега загрях, че няма нужда да делиш/режеш стоката.
Поздравления!
Ту загрявам, ту не. А как да изтегля 5-6 кг пиле?
С 4 май няма да се справя.
Всъщност, то "2" май ми е излишно...
...А твоите се супер. И сега загрях, че няма нужда да делиш/режеш стоката.
Поздравления!
Ту загрявам, ту не. А как да изтегля 5-6 кг пиле?
Тъй като чета тук много рядко, не знам кога ще мога да погледна отново пак и поради причината, че не знам математическия апарат с който разполага питащата, написвам решението на ниво 4, 6 клас. Това е най–дългото решение , ное достъпно за всички. Ако знае малко комбинаторика, или някои други методи, става много кратко.
Нека от лявата страна поставяме само стоката, или стоката и тежести. От дясната страна поставяме само тежести. Ако от ляво имаме само С (стока)+тежести1, от дясната имаме тежести2, то теглото на стоката е тежести2 –тежести1, т.е. поставянето на тежести от ляво, при стоката е равносилно на -изваждане в дясно.
Нека 0<a<b <c. a,b,c са тежестите.С е стоката.
= = =
Всички възможни резултати са
1. C=a
2.C=b
3.C=c
4.C= a+b
5.C=a+c
6.C=b+c
7.C= b-a
8.C= c-a
9.C=c-b
10. C=a+b+c
11. C= b+c-a
12. C=a+c-b
13. C= a+b-c ili c-a-b
Или имаме само 13 различни положителни числа в най/добрия случай. Следователно 3 тежести са недостатъчни.
Нека имаме 4 тежести. Задължително едната е 1кг. Ще пишем само 1. С нея мерим 1кг. Трябват ми 2 кг.(Измерените до този момент 1кг. +2кг.дават 3кг.)
Вземаме тежест от 3кг. С нея можем да мерим от 3–1 до 3+1кг. Трябва ми тежест от 5кг. (Измерените до този момент 4кг. +5кг=9кг.)
Вземаме тежест от 9 кг. С нея можем да мерим от 9–4=5 до 9+4=13кг. Трябва ми тежест от 14кг.
(Измерените до този момент 13кг.+14кг.=27кг.)
Вземаме тежест от 27 кг. С нея можем да мерим от 27–13=14 до 27+13=40кг.
Край. Тежестите са 1, 3, 9, 27.
Нека от лявата страна поставяме само стоката, или стоката и тежести. От дясната страна поставяме само тежести. Ако от ляво имаме само С (стока)+тежести1, от дясната имаме тежести2, то теглото на стоката е тежести2 –тежести1, т.е. поставянето на тежести от ляво, при стоката е равносилно на -изваждане в дясно.
Нека 0<a<b <c. a,b,c са тежестите.С е стоката.
= = =
Всички възможни резултати са
1. C=a
2.C=b
3.C=c
4.C= a+b
5.C=a+c
6.C=b+c
7.C= b-a
8.C= c-a
9.C=c-b
10. C=a+b+c
11. C= b+c-a
12. C=a+c-b
13. C= a+b-c ili c-a-b
Или имаме само 13 различни положителни числа в най/добрия случай. Следователно 3 тежести са недостатъчни.
Нека имаме 4 тежести. Задължително едната е 1кг. Ще пишем само 1. С нея мерим 1кг. Трябват ми 2 кг.(Измерените до този момент 1кг. +2кг.дават 3кг.)
Вземаме тежест от 3кг. С нея можем да мерим от 3–1 до 3+1кг. Трябва ми тежест от 5кг. (Измерените до този момент 4кг. +5кг=9кг.)
Вземаме тежест от 9 кг. С нея можем да мерим от 9–4=5 до 9+4=13кг. Трябва ми тежест от 14кг.
(Измерените до този момент 13кг.+14кг.=27кг.)
Вземаме тежест от 27 кг. С нея можем да мерим от 27–13=14 до 27+13=40кг.
Край. Тежестите са 1, 3, 9, 27.
Хайде ще напиша и описанието. Има интересни закономерности при образуването на теглото, разгледайте ги. Въпросът за единственост на решението е по/сложен, но това не се изисква в задачата.Има много такива задачи, преливане на течности в съдове с разл. вместимост, преминаване от един на друг бряг с различен товар, но това си е една голяма лекция.
С=1
С+1=3 ,С=2
С=3
С=1+3 ,С=4
С+1+3=9 , С=5
С+3=9 , С=6
С+3=1+9 , С=7
С+1=9 , С=8
С=9
С=1+9 , С=10
С+1= 3+9 , С=11
С=3+9 , С=12
С=1+3+9 ,С=13
С+1+3+9=27 , С=14
С+3+9=27 , С=15
С+3+9=1+27 , С=16
С+1+9 =27 , С=17
С+9=27 , С=18
С+9 =1+27 , С=19
С+1+9=3+27 , С=20
С+9=3+27 , С=21
С+9 =1+3+27 , С=22
С+1+3=27 , С=23
С+3 =27 , С=24
С+3=1+27 , С=25
С+1=27 , С=26
С=27
С=1+27 , С=28
С+1=3+27 , С=29
С=3+27 , С=30
С=1+3+27 , С=31
С+1+3= 9+27 , С=32
С+3=9+27 , С=33
С+3=1+9+27 , С=34
С+1=9+27 , С=35
С =9+27 , С=36
С= 1+9+27 , С=37
С +1 = 3+9+27 , С=38
С= 3+9+27 , С=39
С=1+3+9+27 , С=40
Успех!
С=1
С+1=3 ,С=2
С=3
С=1+3 ,С=4
С+1+3=9 , С=5
С+3=9 , С=6
С+3=1+9 , С=7
С+1=9 , С=8
С=9
С=1+9 , С=10
С+1= 3+9 , С=11
С=3+9 , С=12
С=1+3+9 ,С=13
С+1+3+9=27 , С=14
С+3+9=27 , С=15
С+3+9=1+27 , С=16
С+1+9 =27 , С=17
С+9=27 , С=18
С+9 =1+27 , С=19
С+1+9=3+27 , С=20
С+9=3+27 , С=21
С+9 =1+3+27 , С=22
С+1+3=27 , С=23
С+3 =27 , С=24
С+3=1+27 , С=25
С+1=27 , С=26
С=27
С=1+27 , С=28
С+1=3+27 , С=29
С=3+27 , С=30
С=1+3+27 , С=31
С+1+3= 9+27 , С=32
С+3=9+27 , С=33
С+3=1+9+27 , С=34
С+1=9+27 , С=35
С =9+27 , С=36
С= 1+9+27 , С=37
С +1 = 3+9+27 , С=38
С= 3+9+27 , С=39
С=1+3+9+27 , С=40
Успех!