Използваме "бисквитки" (cookies), за да персонализираме съдържанието и да анализираме трафика си. Повече подробности можете да прочететеТУК

Отговори
# 600
  • Отвъд алеята зад шкафа
  • Мнения: 3 018
Искам да помоля за помощ за една логическа задача:

# 601
  • Мнения: 5 123
ston, разглеждаш двата модула при какво х са положителни/отрицателни.
1-2х >0
х<1/2
Вторият е <0 при х<1/2
Разкриваш модулите
3-6х +8х-4=-7
2х=-6
Х=-3
После са отрицателен/положителен

-3+6х -8х+4=-7
2х=8
Х=4
Значи (х-4)(х+3)=0

# 602
  • София
  • Мнения: 12 141
Разчита се в такива случаи по-скоро на това, че децата знаят, че |a-b|=|b-a|

3|1-2x|-4|2x-1|=-7
3|1-2x|-4|1-2x|=-7
-|1-2x|=-7
|1-2x|=7

1-2x=7  или 1-2х=-7
х=-3       или  х=4 

И след това се намира кое уравнение от предложениет има същите два корена.

Стон, простичко е. Модулът е абсолютна стойност, демек разстояние от точка на числовата ос до нулата. Тоест примерно от -7 и от 7,  както е в примера, разстоянието  до нулата е все 7 деления. В този смисъл от модул не може да излиза отрицателено число, а само положително или нула.

Затова в най-общ вид |ax+b|=c
-има един корен, ако с=0
-няма решение, ако с<0
- има два корена, ако с>0

И в самия процес на решаване, ако се наложи, ползваш примерно, че |a-b|=|b-a| или пък, че  |-a-b|=|a+b|

Последна редакция: пн, 02 дек 2019, 22:14 от пенсионирана русалка

# 603
  • Мнения: 4 013
Благодаря. Аз започнах като lorenca, с числовата ос, но сега забелязах, че съм обърнала знаците, а и не можах да се сетя как се записват на края корените като израз. На Русалката решението е доста елегантно и подходящо за седмокласник.

Последна редакция: пн, 02 дек 2019, 22:32 от ston

# 604
  • Мнения: 16 190
Аз съм за решението на русалката. Това на лоренца не е за седмокласници.

# 605
  • Мнения: 5 123
Лоренца спи и тръгна по дълъг път.
Не видя докарване до еднакъв модул Joy

# 606
  • София
  • Мнения: 844
Здравейте, може ли решение на 11 и 12 задача. От ДР по математика са ни, но ни поизмъчиха.

# 607
  • Мнения: 4 810
Зад.11
начален брой гъби Ачо - А, Боби - Б, Васко - В, Гошо - Г
Ачо е дал 1/3 от своите гъби и е останал с окончателния си брой гъби, т.е. 30 (1/4 от всички 120).
2/3*А=30 , А=45
Раздава 1/3 от 45 т.е. 15 гъби, на всеки по 1/3 от тях, т.е. по 5 гъби.
Боби е получил 5 гъби и е дал 1/6 от гъбите си, т.е. останал е с 5/6 от тях. Накрая е с 5/6(Б+5)=30
Б+5=36, Б=31 . Дал е на Васил и Гошо по 1/2 от 1/6(Б+5)=1/6*36=6, на всеки по 3 гъби
Васил е получил от Ачо 5 гъби и от Боби 3 и е дал 1 на Гошо.
В+5+3-1=30, В=23
Гошо Е получил от Ачо 5, от Боби 3 и от Васил 1 гъба
Г+5+3+1=30, Г=21

Не е писано за кой клас е (4ти или 5ти), но ако не са учили действия с дроби,  дообяснявайте с думи Hands V

Зад.12 Означаваме децата по същия начин
Георги участва еднократно в раздаване, затова започваме с него. Той идва с Г карти и общия брой карти става 162+Г. Накрая е с 12+Г=1/4(162+Г)
48+4*Г=162+Г
3*Г=114
Г=38
Всеки накрая има по 1/4(162+38)=50
 В другите раздавания участват само тримата А, Б и В.
Нямам време сега, после ако мога ще я описвам и нея подробно Simple Smile

ПП: Накрая Асен има 7/8*А-12+1/2*1/5*(Б+1/2*1/8А)=50
Борис 4/5(Б+1/16*А)+2=50
Васил В+1/16*А+1/2*1/5*(Б+1/2*1/8А)-2=50

От на Борис наличните накрая 4/5*(Б+1/16*А)=48
Б+1/16*А=60

Заместваме в на Асен 7/8*А-12+1/10*60=50
7/8*А=56
А=64
Заместваме в на Васил
В+1/16*А+1/2*1/5*(Б+1/2*1/8А)-2=50
В+1/16*64+1/10*60-2=50
В+4+6-2=50
В=42

Борис
Б+1/16*64=60
Б=56


Ако някой се сеща по-елегантно решение (като за 5ти клас), моля да ме допълни/коригира, че скоро пак ще съм с петокласничка Wink

Последна редакция: вт, 03 дек 2019, 10:27 от peneva_a

# 608
  • София
  • Мнения: 844
Благодаря много. За 5 клас да, действия с дроби. Много благодаря и за 12 задача. На долу ще се справим сами.

Последна редакция: вт, 03 дек 2019, 10:02 от ek_velika

# 609
  • Мнения: 254
11-та е рачешка и се решава без дроби, но 12-та е много готина и ви подхлъзна Simple Smile

а + б + в имали 162 в началото и накрая трябва да се разбере колко общо са имали за да го разделим на три. Но никой не го интересува какво са си обменяли помежду си, а важното е  само накрая дали сумарно са получили или дали към Георги. Единственото движение към/от Георги е -12, т.е. накрая тримата са имали x+x+x=162-12

# 610
  • Мнения: 4 810
11-та е рачешка и се решава без дроби, но 12-та е много готина и ви подхлъзна Simple Smile

а + б + в имали 162 в началото и накрая трябва да се разбере колко общо са имали за да го разделим на три. Но никой не го интересува какво са си обменяли помежду си, а важното е  само накрая дали сумарно са получили или дали към Георги. Единственото движение към/от Георги е -12, т.е. накрая тримата са имали x+x+x=162-12
Всъщност в условието се пита "По колко картички е имал всеки от тях първоначално?", т.е. точно това ни интересува... А освен това "... четиримата са имали равен брой", значи и Георги има същия брой като другите накрая. Ако той идва с 0, значи си остава само с 12 и няма как да има равен брой накрая с другите (162/4=40,5 Simple Smile скъсали са си две картички по наполовина)

И рачешка, рачешка, ама не е дадено "дал 3, взел 5..." а е дадено с дроби...

Последна редакция: вт, 03 дек 2019, 11:02 от peneva_a

# 611
  • Мнения: 169
Привет, Има ли вариант без изброяване да се реши?

Колко са трицифрените числа, по-големи от 666, които се записват само с цифрите 6, 7, 8 или 9? 


п.с даден е пример с числа 777, 889

# 612
  • Мнения: 4 810
Привет, Има ли вариант без изброяване да се реши?

Колко са трицифрените числа, по-големи от 666, които се записват само с цифрите 6, 7, 8 или 9?  


п.с даден е пример с числа 777, 889
На всяко място (стотици, десетици, единици) може да е всяко от тези 4 цифри, т.е. всички различни трицифрени числа с тези 4 цифри са 4*4*4=256, но едно от тях е равно на 666, всички други са по-големи. Отговора  е 255

ПП: И тъй като мноооого бъркам сметките Head Band 4*4*4=64, 64-1=63 е отговора Smiling Imp

Последна редакция: вт, 03 дек 2019, 13:05 от peneva_a

# 613
  • Мнения: 254
продължавам от предния ми коментар:
x+x+x=162-12 => накрая всички са имали по 50 ,

Гошо е взел 12, т.е. е имал в началото 50-12=38

За останлите трима почваме от края към началото с обратните действия:

1) А=50, Б=48, В=52 (защото В взема 2 обратно от Б)
2) А=44, Б=60, В=46 (защото Б взема поравно от другите 1/5, т.е 48*5/4)
3) А=56, Б=60, В=46 (А взема 12 от Г)
4) А=64, Б=56, В=42 (защото А взема от Б и В, 56*8/7)

Може и като алтернативно решение да се въведе една променилива и с дроби да се разпише и замести после Х, както е в твоето решение, но аз имам навик да решавам задачите с материала до 4ти и затова го написах. Трябва да науча детето да разписва по-добре, не знам дали моето описание по-горе е разбирамо и приемливо разписване за състезание?

# 614
  • Мнения: 4 810
продължавам от предния ми коментар:
x+x+x=162-12 => накрая всички са имали по 50 ,

Гошо е взел 12, т.е. е имал в началото 50-12=38

За останлите трима почваме от края към началото с обратните действия:

1) А=50, Б=48, В=52 (защото В взема 2 обратно от Б)
2) А=44, Б=60, В=46 (защото Б взема поравно от другите 1/5, т.е 48*5/4)
3) А=56, Б=60, В=46 (А взема 12 от Г)
4) А=64, Б=56, В=42 (защото А взема от Б и В, 56*8/7)

Може и като алтернативно решение да се въведе една променилива и с дроби да се разпише и замести после Х, както е в твоето решение, но аз имам навик да решавам задачите с материала до 4ти и затова го написах. Трябва да науча детето да разписва по-добре, не знам дали моето описание по-горе е разбирамо и приемливо разписване за състезание?
Така рачешката може и да им е по-ясно на децата, но... пак имаш дроби Simple Smile
А иначе, моето решение на 12-та задача и аз не си го харесвам Smiling Imp

Общи условия

Активация на акаунт