Една задача от НВО 2017
защо т.М е външна за триъгълника ?
защо т.М е външна за триъгълника ?
- Публикувана: 10 апр. 2020, 08:07 ч.
- Последно мнение: 18 окт. 2020, 18:40 ч.
Някой има неудачи с една и повече задачи, въпросът си той тук задава и проблемът се решава. :)
Защото в противен случай, тоест ако точката е вътре, се получава противоречие. Това е сгрешената задача от 2017. Триъгълникът е тъпоъгълен, макар че в условието пише остроъгълен. Седмокласник не може да го докаже, но е факт. И макар че тази неточност не влияе на търсеното в б подточка лице, пак е нередно.
И с вътрешно и с външно място на точка М решението е с еднакви триъгълници MAP и BTP (равни катети и прилежащ ъгъл към катетите). Съответно става ВР=МС=8
Не помня по това време дали бяха учили в седми клас подобности, но от предичане с успоредни прави ВС:ВР=СН:РТ
(8+4):8=СН:4
СН=6
М очевидно е по-далече от С, т.е. е извън отсечката СН, извън триъгълника е.
Не всички деца си бяха направили правилно чертежа, решавайки аналитично задачата са видели, че е отвън и на беловата си бяха пренесни чертежа с точката извън триъгълника...
Не помня по това време дали бяха учили в седми клас подобности, но от предичане с успоредни прави ВС:ВР=СН:РТ
(8+4):8=СН:4
СН=6
М очевидно е по-далече от С, т.е. е извън отсечката СН, извън триъгълника е.
Не всички деца си бяха направили правилно чертежа, решавайки аналитично задачата са видели, че е отвън и на беловата си бяха пренесни чертежа с точката извън триъгълника...
E, kak да няма противоречие..Поставете М вътре, върху отсечката СН. Тогава тр. СМР е правоъгълен с 30. <МСР=60 градуса. Тогава <В е 30 градуса, следователно СВ = 4+8=12 см би трябвало да е 2 пъти по-дълга от СН, тоест СН да е 6 см (пак от правоъгълен с 30 градуса). А няма как да е 6см ,понеже е сбор от СМ=8см и отсечката МН. Ето го противоречието...Отделно се казва, че правата през Р пресича правата СН, не отсечката.
ако М е вътрешна, ъгъл МСВ не е същия като НСВ
И ъгъл В не е 30 тогава, или поне не може да се докаже
И ъгъл В не е 30 тогава, или поне не може да се докаже
ако М е вътрешна, ъгъл МСВ не е същия като НСВ
И ъгъл В не е 30 тогава, или поне не може да се докаже
И ъгъл В не е 30 тогава, или поне не може да се докаже
карам се на детето да прави свястни чертежи, пък моя
При правоъгълни триъгълници средата на хипотенузата е център на описаната окръжност.
А)ъгъл MOQ=дъга MQ = 2 x ъгъл MPQ = 2*30=600
Б)ъгъл MON=дъга MN = 2 x ъгъл MPN = 2*15=300
В)Равнобедрен правоъгълен
MO=NO= радиус на описаната окръжност
ъгъл NOQ = ъгъл NOM + ъгъл MOQ=30+60=900
Г)от NOQ равнобедрен правоъгълен => 450
Д)от NOQ равнобедрен правоъгълен с катет равен на радиуса 2см => лицето е 2*2/2см2
А)ъгъл MOQ=дъга MQ = 2 x ъгъл MPQ = 2*30=600
Б)ъгъл MON=дъга MN = 2 x ъгъл MPN = 2*15=300
В)Равнобедрен правоъгълен
MO=NO= радиус на описаната окръжност
ъгъл NOQ = ъгъл NOM + ъгъл MOQ=30+60=900
Г)от NOQ равнобедрен правоъгълен => 450
Д)от NOQ равнобедрен правоъгълен с катет равен на радиуса 2см => лицето е 2*2/2см2
Не учат, за това се пише класът или поне, че става дума за НВО в седми клас. Един непоискан съвет, остави детето да премине през учебния материал. Има теореми, които току-що завършилите шестокласници още не знаят.
Препоръчани теми