Публикувана: 10 апр. 2020, 08:07 ч.
Последно мнение: 18 окт. 2020, 18:40 ч.

Някой има неудачи с една и повече задачи, въпросът си той тук задава и проблемът се решава. :)

34 791
736
1

Отговори

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Колко билета са закупили на партера?
Каква е вероятността да паднат на „ези“, когато се хвърлят едновременно?
Колко различни начина има за подреждане на 7 еднакви червени рози и 3 еднакви бели рози в редица?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Колко билета са закупили на партера?
  
  Учениците са закупили 56 билета за партера. Това може да се изчисли, като се използва система от уравнения, където x представлява броя на билетите за партера, а y представлява броя на билетите за балкона. След това x и y могат да бъдат изразени по отношение на общия брой закупени билети и техните цени, което води до уравнение, което може да бъде решено за x. Следователно учениците са закупили 56 билета за партера.
- Каква е вероятността да паднат на „ези“, когато се хвърлят едновременно?
  
  Вероятността и двата зара да покажат "ези" при хвърляне е 1/36. Това може да се изчисли чрез определяне на всички възможни комбинации от резултати при хвърляне на два зара и след това намиране на броя на комбинациите, при които и двата зара показват "ези".
- Колко различни начина има за подреждане на 7 еднакви червени рози и 3 еднакви бели рози в редица?
  
  Броят на различните начини за подреждане на 7 еднакви червени рози и 3 еднакви бели рози в редица е 120. Това може да се изчисли, като се приложи формулата за комбинации с повторение, която в този случай е 10!/(7!3!), където 10 е общият брой на розите, 7 е броят на червените рози и 3 е броят на белите рози.
- Каква е вероятността сумата от точките на два зара да не е 8?
- Какво е решението на уравнението 14x + 800 - 10x = 976?

# 675 9 окт. 2020, 12:10 ч.

Мнения: 9 488

Цитат на: Леля-та в пт, 09 окт 2020, 11:50

1. Намерете произведението на корените на уравнението
√(х^2-5х+3) - 3 = 0

х^2-5х+3=3^2
х^2-5х-6=0
х₁*х₂=-6/1 (формули на Виет)

Цитат на: Леля-та в пт, 09 окт 2020, 11:50

2. Намерете сбора на първите 11 члена на аритметична прогресия, ако а1 + а5 = 10 и а3а4 = 65 .

а₁ + (а₁+4*d) = 10 следователно а₁+2*d=5
Но а₁+2*d=а₃, а а₃*а₄=65
а₄=13=а₁+3*d

а₁+2*d=5
а₁+3*d=13
d=8
а₁=-11
S = ½(a₁ + a_n)*n= ½(2a₁ + d*(n-1))*n

S =((-11+8*(11-1))*10)/2

Цитат на: Леля-та в пт, 09 окт 2020, 11:50

3. Триъгълник има страни 7, 8 и 9 см. Намерете S, R, r, hb, ma.

Хероновата формула
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) където p е полупериметъра на триъгълника
Р=24, р=12
S=√12*5*4*3=12√5

от S = a*b*c/(4*R) се намира R
от S = r*p се намира r
m_а= ½√(2c²+2b²−a²)
h_b пак през лицето

# 676 9 окт. 2020, 12:27 ч.

Мнения: 49

peneva_a, много, много благодаря, ще пусна и другите, ако може и техните решения

1. В правилна четириъгълна пирамида основният ръб е 6 см, а околният ръб е 5 см. Намерете повърхнината и обема на пирамидата.

2. Прав кръгов конус има образуваща 10 см и лице на повърхнината 96 ∏ см2. Намерете обема на конуса

3. Решете уравнението : √(3х+10) - √(х+11) = 1

4. Намерете частното и сбора на първите 5 члена на геометрична прогресия , ако а1 = 2 и S3 = 26

5. Ако sin α = √21/5 и α∈(90°;180°), намерете останалите тригонометрични функции.

6. Втриъгълник АВС е дадено: в=4, β=45° и α=60°. Намерете а,R и с.

7. Сборът на три числа, образуващи растяща аритметична прогресия, е равен на 24. Ако от първото число извадим 1 , а към третото прибавим 5, ще получим три числа, които образуват геометрична прогресия. Намерете числата

# 677 9 окт. 2020, 12:44 ч.

Мнения: 6 766

Малко извън темата. Откога се учи комбинаторика толкова рано? Завършила съм преди около 40 години.След гимназията- ИСИ/после стана ВИСИ, ВИАС, УАСГ/. Че съм учила, учила съм , но кога и къде? Дъщеря ми е завършила езикова гимназия и твърди, че не са учили комбинаторика.

# 678 9 окт. 2020, 13:25 ч.

София
Мнения: 19 926

Комбинаторика се учеше и по старата, учи се и по новата програма.

По новата още от 8 клас почват с пермутации, вариации и комбинации, а в девети май продължават с вероятности. По старата система същото се учеше, само че в други класове, задачи от този тип винаги е имало на ДЗИ.

Последна редакция: пт, 09 окт 2020, 13:54 от пенсионирана русалка

# 679 9 окт. 2020, 13:57 ч.

Мнения: 6 766

Аз матура не съм имала. Blush

Доколкото може да се вярва на Уикипедия, матурите са били задължителни до 1965 и след 1998 година.

# 680 9 окт. 2020, 14:01 ч.

София
Мнения: 19 926

Цитат на: W в пт, 09 окт 2020, 13:57

Аз матура не съм имала. Blush

Доколкото може да се вярва на Уикипедия, матурите са били задължителни до 1965 и след 1998 година.

Под "старата" визирам не тази по мое време, а тази, по която ще завършат сегашните 12 класове. По новата са всички следващи випуски. Но и едните, и другите учат комбинаторика в гимназиален курс.

# 681 9 окт. 2020, 14:14 ч.

Мнения: 9 488

Цитат на: Леля-та в пт, 09 окт 2020, 12:27

1. В правилна четириъгълна пирамида основният ръб е 6 см, а околният ръб е 5 см. Намерете повърхнината и обема на пирамидата.

Лицето на тиъгълниците по формулата по 3 страни или се намира височината по питагорова теорема (5²-3²=4²)Повърхнината е 4*лицата на триъгълниците + лицето на квадрата.
V=1/3 a²*h
Височината на пирамидата пак по питагорова теорема за триъгълника образуван от ъгъл на основата, предечената точка на диагоналите на квадрата и върха на пирамидата. Доказва се, че тоно това е височината на пирамидата, но мисля, че се ползва директно в задачите след това...

Цитат на: Леля-та в пт, 09 окт 2020, 12:27

2. Прав кръгов конус има образуваща 10 см и лице на повърхнината 96 ∏ см2. Намерете обема на конуса

S₁= πr (r + l)
l го имате, намирате r
После по питагорова теорема h (h²=l²-r²)
V = 1/3 π r² h

Цитат на: Леля-та в пт, 09 окт 2020, 12:27

3. Решете уравнението : √(3х+10) - √(х+11) = 1

ДО 3х+10>=0
х+11>=0
√(3х+10)=√(х+11) + 1 и тъй като сме сигурни, че √(х+11) + 1>0 можем да повдигнем на квадрат
след опростяване се получава
√(х+11)=х-1 от ДО е ясно, че решение са само х>=11, то и тук може да повдигнем на квадрат
х+11=х²+2х+1
х²+х-10=0 ...

Цитат на: Леля-та в пт, 09 окт 2020, 12:27

4. Намерете частното и сбора на първите 5 члена на геометрична прогресия , ако а1 = 2 и S3 = 26

Цитат на: Леля-та в пт, 09 окт 2020, 12:27

S_n=a₁(1-q_n)/(1-q) q различно от 1
26=S₃=а₁(1-q³)/(1-q)=2(1+q+q²) (формула за съкратено умножение и съкращаване)
1+q+q²=13
q²+q-12=0
два варианта q¹=-4 q²=3
S₅=а₁(1-q⁴)/(1-q) с двата вариант получавам съответно -102 и 80
(моите сметки винаги тярбва да се проверяват, много бъркам)
5. Ако sin α = √21/5 и α∈(90°;180°), намерете останалите тригонометрични функции.

sin²α + cos²α = 1
Замествате и смятате

Цитат на: Леля-та в пт, 09 окт 2020, 12:27

6. Втриъгълник АВС е дадено: в=4, β=45° и α=60°. Намерете а,R и с.

с косинусова теорема стават доста "кьопави" сметките...
Аз пускам височина h_c
h_c=b.sinα=2√3 (в триъгълника с връх А)
~~c=h~~_c.sinβ=2√3*√2/2=√6 [/s](в триъгълника с връх B)
Поравка c=h_c / sinβ=2√3 / (√2/2)=2√6

R по формулите от предните задачи

Цитат на: Леля-та в пт, 09 окт 2020, 12:27

7. Сборът на три числа, образуващи растяща аритметична прогресия, е равен на 24. Ако от първото число извадим 1 , а към третото прибавим 5, ще получим три числа, които образуват геометрична прогресия. Намерете числата

3а₁+3d=24 (a₂=a₁+d, a₃=a₁+2d)
а₁+d=8 (второто число и в двете прогресии)
а₁-1 ; а₁+d ; а₁+2d+5 е геометричната прогресия
8-d-1 ; 8 ; 8+d+5
7-d ; 8 ; 13+d
(13+d)/8=8/(7-d)

d се получава 3 или -12, но първоначалната прогресия е растяща, т.е. d=3, а₁=5, числата са 5 ; 8 ; 11

Последна редакция: сб, 10 окт 2020, 00:12 от peneva_a

# 682 9 окт. 2020, 16:49 ч.

varna
Мнения: 211

Моля някой да ми обясни как се намират НОК и НОД в математиката за 5 клас

# 683 9 окт. 2020, 17:15 ч.

Мнения: 4 554

НОД е най голям общ делител на група числа, т.е най голямия делител което ги дели, пример 9 и 6 НОД (9,6) е 3.НОК е най малкото делимо, което дели всяко от група числа с остатък 0 кратно е на тях, пример НОК(4,3) е 12, защото 12 дели 4 и 12 дели 3 и е най-малкото възможно.всъщност 12 е кратно на 4 и на 3 и оттам името.В учебника има процедура как се намират

# 684 9 окт. 2020, 17:20 ч.

Мнения: 9 488

Цитат на: malinkap в пт, 09 окт 2020, 17:15

НОД е най голям общ делител на група числа, т.е най голямия делител което ги дели, пример 9 и 6 НОД (9,6) е 3.НОК е най малкото делимо, което дели всяко от група числа, пример НОК(4,3) е 12, защото 12 дели 4 и 12 дели 3 и е най-малкото възможно.В учебника има процедура как се намират

В учебника има ясни определения (за разлика от даденото тук), процедурата не видях да е разписана подробно (поне в на дъщеря ми), но пък достатъчно ясно са им го обяснили в клас.

Най-малко общо кратно е най-малкото число, което едновременно се дели и на двете числа т.е. НОК (3,4) е 12 защото 12 се дели на 4 и се дели на 3.
НОК (4,8,16) е 16 и т.н.
НОК (14,21) е 42

Последна редакция: пт, 09 окт 2020, 17:26 от peneva_a

# 685 9 окт. 2020, 18:05 ч.

Мнения: 4 554

Има описание или в някой от сборниците на децата или в учебника може да греша.

# 686 9 окт. 2020, 18:30 ч.

Мнения: 2 145

# 687 9 окт. 2020, 22:40 ч.

Мнения: 49

peneva_a, ти си бог, не знам как да ти благодаря.
На някои от задачите като им видях решенията заграх как ставаха нещата, но щеше да ми отнеме много време да си ги припомня.
Още веднъж, Голямо Благодаря