Отговори
# 120
  • Мнения: 9 115
Има една задача, която от два дни ме тормози.
"Двама приятели - бавен и бърз, тръгнали един срещу дръг едновременно, бавният от А, а бързият от В. Един час след тръгването бавният бил на средата между А и бързият, а след още 12 минути се срещнали.
А.) За колко време бавният е отишъл от А до В?
Б.) След срещата всеки продължил по пътя си, бързият - към А, а бавният - към В.Когато бързият пристигнал в А, без да се бави, тръгнал обратно за В. Колко време след като се срещнали, бързият е настигнал бавния?
"

За един час бавният е изминал път S1 със скорост V1 - S1=V1
За 12 минути двамата изминават същото разстояние
S1=V1=1/5*(V1+V2)
Преди срещата са се движили общо 1 час и 12 минути - 6/5
6/5*(V1+V2)=S откъдето S e 6S1. Бавният изминава S1 за един час, следователно ще измине 6S1 за шест часа.

Също така скороста на бързия е 4 пъти скоростта на бавния V2=4V1
След срещата бързият се движи време t1 със скорост V2=4V1
4V1*t1=6/5V1 - t1 = 3/10 - това е докато стигне А.
После тръгва обратно и за време t2 настига бавният Изминатия път е t2*4V1
За същото време бавният изминава t2V1
t2*4V1=(6/5 + 3/10 + t2)*V1
t2 = 1/2
t1+t2 = 3/10+1/2=8/10=4/5 - 48 минути.

# 121
  • Мнения: 3 481
Скорост бавен - V2
Скорост бърз - V1

След един час - Бързият е изминал път - V1.1=V1
Бавният е изминал - V2.1=V2
След като бавния е по средата между А и бързия, то между тях има разстояние V2 (равно на изминатото от бавния).

За следващите 12 минути или 1/5 час двамата го изминават това разстояние и се срещат или:
1/5.V2+1/5.V1=V2

От тук получаваме, че V1=4V2

Разстоянието между А и В е V1+2V2 или е равно на 6V2

=>Бавният минава разстоянието между А и В за 6 часа, бързия за 1,5 часа.

б) Така разбираме, че бързият пътувал още 18 минути след срещата и стигнал В.

Правим уравнение изравняващо пътя до настигането след време t

До настигането бързия пътува V1.t или 4V2.t и то е равно на изминатото от бавния + разстоянието на което е бавния след 1,5 часа (при пристигането на бързия в А ) или =1,5V2
Бавният пътува V2.t

4V2.t=V2.t+1,5V2
Получаваме t=1/2 часа.

Настигането е станало 18 мин + 30 мин=48 минути след срещата.

# 122
  • Мнения: 580
Как се решава тази задача?

# 123
  • Русе
  • Мнения: 12 212
Как се решава тази задача?


 sinɑ = Ѵ(1-cos²ɑ) =  Ѵ(1-49/625)=Ѵ(576/625) = 24/25
sinɑ (90-180) > 0

# 124
  • Мнения: 580
Как се решава тази задача?


 sinɑ = Ѵ(1-cos²ɑ) =  Ѵ(1-49/625)=Ѵ(576/625) = 24/25
sinɑ (90-180) > 0
Благодаря! Ползвах основното тригонометрично тъждество, но каква роля играе тук интервала, 90;180 гр.

# 125
  • София
  • Мнения: 19 925
Даденият интервал е нужен, за де прецени човек в кой квадрант е второто рамо на ъгъла и съответно какъв е знакът на синуса там : + или -. Понеже отрицателен косинус като дадения има и във втори, и в трети квадрант, а съответните синуси на двете места са с различни знаци, без интервала не бихме имали еднозначен отговор.

# 126
  • Мнения: 9 115
Помощ за тези задачи🙏

За първата W вече ви е съставила уравнение, което води до квадратно такова х2 + 4х - 480 = 0
Х1=20, Х2=-24. Възможен е само отговор 20.

За втората. Първата х поли на ден, втората х+4 на ден.
Х/810 + 3  = 900/х+4 +6
Х2 + 34х - 1080
Х1= 20, х2= -54
Отново възможен отговор 20 за първата и 24 за втората.

Третата - 28/х= 15/(х+2) + 12/(х-2)
Х2 +6х - 112 = 0
Х1=8, х2=-14.
Възможен отговор 8.

# 127
  • Мнения: 216
Здравейте, може ли малко помощ с тези 2 задачки за 9ти клас.

# 128
  • Мнения: 6 908
Извинявам се, че без чертеж, но ако вие имате чертежите, ще разберете.

За фигурата LBMN успоредник, Р = 18 cm => полупериметърът р = 9 cm
(в случая едната страна a + другата страна b на успоредника)
Получените триъгълници ALN и NMC са подобни помежду си са подобни също на ABC.
Ако означим отсечката МВ=х, то NL=x и МN = BL = 9-x (от полупериметъра по-горе)
СМ = ВС - ВМ = 8-х
АL = AB - BL = 12-(9-x) = 3+x
От ALN и NMC подобни:
NL/CM = AL/MN
x/(8-x) = (x+3)/(9-x)
...
x = 6 cm
Страните на успоредника са 6 и 3 см.


Щом успоредната права дели страната на 5:3, то ще дели в същото отнощение и височината на триъгълника от С към АВ, да я означим с h => частите са (5/8 ).h и (3/8 ).h
Нека основата на АВС да е а. Триъгълник в горната част е подобен на ABC и основата му е (5/8 ).а
Лицето на "горната" част (която е триъгълик) ще е:
(1/2).(5/8 )а.(5/8 )h = (a.h/2).(25/64)
Лицето на "долната" част (четириъгълник) ще е:
(a.h/2) - (a.h/2).(25/64) = (a.h/2).(39/64)
Излиза, че долната част е по-голямата, значи съставяме уравнението така:
(a.h/2).(39/64) - (a.h/2).(25/64) = 56
(a.h/2).(14/64) = 56
a.h/2 = 256 см2

# 129
  • Мнения: 11 131
На чертежа симетралите на страните АС и ВС в триъгълника се пресичат в точка О. Ако ъгъл АСВ =85,°<АСО =25° и ВС =6см, то дължината на АО е



Симетралите на страните АС и ВС в триъгълника АВС се пресичат в точка О. Ако < АСВ=85°, <АСО=25,° и ВС = 6 см. То дължината на отсечката АО е

# 130
  • Мнения: 9 488
На чертежа симетралите на страните АС и ВС в триъгълника се пресичат в точка О. Ако ъгъл АСВ =85,°<АСО =25° и ВС =6см, то дължината на АО е


Нека точката на BC, през която минава симетралата е N. Ъгъл OCN=85-25=600, в правоъгълния триъгълник ONC NC е катет срещу ъгъл 300, следователно е равен на 1/2 от хипотенузата OC. NC=1/2 BC=1/2 OC => OC=6см. О е точка от симетралата на AC => AO=OC=6cм

# 131
  • Мнения: 9 115
На чертежа симетралите на страните АС и ВС в триъгълника се пресичат в точка О. Ако ъгъл АСВ =85,°<АСО =25° и ВС =6см, то дължината на АО е



Симетралите на страните АС и ВС в триъгълника АВС се пресичат в точка О. Ако < АСВ=85°, <АСО=25,° и ВС = 6 см. То дължината на отсечката АО е



Аз бих го решила така:
1. Ъгъл ОСВ = 75-25=60
2. От свойството на симетралите АО=ОС=ВО
3. Триъгълник ОВС е равностранен.
4. АО=ВС=6см

Последна редакция: пт, 26 фев 2021, 18:34 от Dincho

# 132
  • Мнения: 11 131
Динчо, искаш да кажеш, че триъгълника ОВС е равностранен..., А не разностранен, нали...

# 133
  • Мнения: 9 115
Да, равностранен.
Пиша от телефон и редакторът има мнение различно от моето 😁

# 134
  • София-Младост
  • Мнения: 24 059
Може ли помощ за 22 задача, разлагането нещо ми убягва 🤔

Общи условия

Активация на акаунт