Отговори
# 525
  • Мнения: 3 604
W, сметнах 9 максималния брой на лъжците. Не знам обаче дали не пропускам нещо.
За да е лъжец казалия даденото поне от едната страна трябва да има казващ истина (ако са му от двете казващи истина няма да постигнем максимален брой лъжци). "Подредих" ги около масата един честен-двама лъжещи-един честен до 14 и така стигнах до 9 лъжци. При двама лъжци, третия трябва да казва истина, защото втория автоматично ще стане казващ истина.

# 526
  • Мнения: 6 929
Благодаря. Да, аз приемах, че ако лъжец казва "и двамата лъжат" значи че и двамата казват истината, а то е достатъчно единия да казва истината, за да е вярно твърдението.

# 527
  • Мнения: 983


На тази задача е даден отговор 9. Както и да разсъждаваме, получаваме 7. Явно нещо бъркаме. Моля за помощ. От Кенгуру е. 6 клас.

Ще означаваме тези, които винаги казват истината с „И“, а тези, които винаги лъжат с „Л“.

Ако няма двама Л един до друг (Л Л), то може да има най-много 7 Л.

Ако разделим 14-е чуждоземци на седем групи по двама _ _ | _ _ | _ _ | _ _ | _ _ | _ _ | _ _ , то във всяка група може да има най-много по един Л и чуждоземците са подредени Л И Л И Л И Л И Л И Л И Л И.

Нека има двама Л един до друг.

Първо да отбележим, че не може да има трима Л един до друг (т.е., Л Л Л), защото тогава твърдението на средния Л ще бъде истина, а не лъжа.

Да разгледаме двамата Л, които са един до друг. От горното следва, че от двете им страни има И – И Л Л И.

Да разделим останалите десет чуждоземци на четири групи – три групи от трима и една група от един.

И Л Л И | _ _ _  | _ _ _ | _ _ _ | _

Във всяка от трите групи по трима (| _ _ _ |) може да има най-много по двама Л, а в групата от един може да има най-много един Л.

Тогава, Л може да бъдат най-много 3 . 2 + 1 + 2 (първите двама) = 9.

На практика това се реализира по следният начин:

И Л Л И Л Л И Л Л И Л Л И Л

# 528
  • Мнения: 6 929
Благодаря.

# 529
  • София
  • Мнения: 8 478
Моля за помощ за тези задачи:

# 530
# 531
  • София
  • Мнения: 8 478
русалка, златна си, златна, благодаря ти!

# 532
  • Мнения: 4 544
Какво състезание по математика има тази събота?

# 533
  • София
  • Мнения: 20 159
https://pmgbs.com/?p=12354
Но това е в Бургас..

# 534
  • Мнения: 6 929
Аз зная за Кенгуру, че ще се проведе на 17. За събота не съм чула нищо.

# 535
  • Мнения: 1 964
В неделя е вторият кръг на "Viva математика с компютър", ама едва ли става въпрос за това...

# 536
  • Мнения: 4 544
В неделя е вторият кръг на "Viva математика с компютър", ама едва ли става въпрос за това...
Синът се записал на състезание, ама не знае на кое Laughing

# 537
  • Мнения: 3 604
Сладур Grinning
Ако знае къде да отиде и е сигурен, че е по математика, другото няма значение.

# 538
  • Мнения: 36 388
Да не е МБГ? По математика има в неделя на ППМГ Бургас.

# 539
  • Мнения: 4 544
Сладур Grinning
Ако знае къде да отиде и е сигурен, че е по математика, другото няма значение.
Сигурен е,че е по математика, ама вече не е сигурен дали е тази събота.
Да не си помислите, че е 2-3 клас, в осми е Laughing

Общи условия

Активация на акаунт