Публикувана: 20 септ. 2022, 23:52 ч.
Последно мнение: 12 ян. 2023, 18:52 ч.

Почна вече първи срок и не на принцип на урок задачки хора тук решават, написаното обясняват.

26 472
749
1

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как да изчислите средната скорост?
Как се решава задачата със сумата от цифрите на трицифрено число, което, когато се умножи по 3 и добави 200, дава друго трицифрено число със същите цифри в обратен ред?
Как се решава задачата с 15 чепки грозде, общо 525 кг, разпределени за 4 дни?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как да изчислите средната скорост?
  
  За да изчислите средната скорост, можете да използвате формулата V(cp) = 2.V1.V2/(V1 + V2). Това е един начин за намиране на средна скорост.
- Как се решава задачата със сумата от цифрите на трицифрено число, което, когато се умножи по 3 и добави 200, дава друго трицифрено число със същите цифри в обратен ред?
  
  За да решим тази задача, използваме логически разсъждения и математически изводи. Първо извеждаме уравнение, описващо условието, след което извършваме различни математически операции като деление и умножение, за да намерим отговора. В този случай сумата от цифрите на трицифреното число е 17.
- Как се решава задачата с 15 чепки грозде, общо 525 кг, разпределени за 4 дни?
  
  За да разрешите тази задача, разделете общото количество грозде равномерно между четирите дни. Изчислете количеството грозде, което трябва да бъде обработено всеки ден въз основа на общото количество и броя на дните.
- Как мога да реша системата от уравнения x^2 - 2hx + x = -9 и 2u - 3x = 1?
- Как мога да реша задача за намиране на скоростта на течението?

# 150 11 окт. 2022, 22:17 ч.

София
Мнения: 18 229

Нямам идея доколко матемачиески издържано е последващото решение, но все пак ще го напиша, при това с "увод" с по-лесна задача за илюстрация на логиката.

Нека знаем, че имаме 50% шанс при две поредни хвърляния на монета да хвърлим ези. Това определено не означава гарантирано падане на ези, ако метнем два пъти монетата. Но означава, че при всяко от двете хвърляния има вероятност 1/2 да НЕ се падне ези. Тогава вероятността и при двете поредни хвърляния да НЕ се падне ези е (1/2)^2 =1/4. По формулата за вероятност на противоположно събитие следва:
P(да се падне поне едно ези при двете ни поредни хвърляния на монетата) = 1- 1/4 =3/4

И сега нека опитаме да приложим същата логика в задачата с лотарийните билети. Пак ще изчислим вероятността на противоположното събитие, а именно сред тези десет билета на Андрей да няма ни един печеливш.
Р=(9/10)^10= 0,349, тоест приблизително 35%
P(да има поне един печеливш билет сред тези 10)= 1-0,349= 0, 651, тоест 65% шанс .. Което определено не е 100%.

# 151 11 окт. 2022, 23:37 ч.

Мнения: 927

Цитат на: solnichka в вт, 11 окт 2022, 21:01

Би бил сигурен само, ако купи 90% от издадените билети +1.

Това е вярното.

Ако общият брой билети е х, Андрей може да бъде абсолютно сигурен, че ще спечели само ако 0,9х < 10, т.е. х < 100/9 и понеже х е цяло число, то х ≤ 11, т.е. Андрей може да бъде сигурен, че има печеливш билет, само при условие, че всички билети са 10 или 11.

Ако всички билети са х, непечелившите са 0,9х и тогава Андрей може да бъде абсолютно сигурен, че ще има печеливш билет само ако непечелившите билети са по-малко от купените от него, т.е. той купува всички непечеливши плюс поне още един.

Формулата в решението на пенсионирана русалка рефлектира следната задача.

Имаме 10 кутии и във всяка има по 10 билета, точно един, от които е печеливш. От всяка кутия теглим по един билет. Каква е вероятността поне един от десетте извадени билета да е печеливш.

Това са 10 независими едно от друго събития, както хвърлянето на монета два пъти са две независими събития.

Покупката на 10 билета е едно събитие, а това дали билетите са печеливши или не са благоприятните и неблагоприятните изходи от това събитие. (Ако ги купува един по един и след покупката на всеки билет разбира дали е печеливш или не, това вече са 10 зависими събития.)

Нека тръгнем от дефиницията за вероятност на (едно) събитие –
брой на благоприятните изходи / брой на всички възможни изходи.

За да може да изчисли вероятността, Андрей трябва да знае стойността на числителя (и той го знае – 10) и стойността на знаменателя, но той не го знае (може да бъде 100 000 000) и поради тази причина не може да бъде сигурен.

# 152 12 окт. 2022, 06:29 ч.

Варна
Мнения: 2 352

Русалка, Ант, златни сте! Въртяхме подобни логики и все не стигах до момент, в който ясно и категорично да кажа: ето така трябва да се изчисли вероятността, спрямо общия брой. Ще покажа решенията ви на ученичката. Благодаря ви! Simple Smile

# 153 12 окт. 2022, 07:57 ч.

София
Мнения: 18 229

Ант, че не знае знаменателя Андрей е ясно, но той и числителя не знае. 10 купени билета не значат 10 благоприятни изхода. Нито пък 10-те % в условието означават познат ни числител 10 при положение, че в знаменателя слагаш бройка, неизвестна в случая или дадената от теб като пример 100 000 000. Ако знаем общата бройка на пуснатите в лотарията билети, ще изчислим само колко печеливши са тези 10% в мрежата. И тогава ще имаме пресметната просто вероятността да купим печеливш билет по принцип, а не вероятността да попаднем на печеливш сред закупени 10.

Цитат на: Ant12 в вт, 11 окт 2022, 23:37

За да може да изчисли вероятността, Андрей трябва да знае стойността на числителя (и той го знае – 10) и стойността на знаменателя, но той не го знае (може да бъде 100 000 000) и поради тази причина не може да бъде сигурен.

# 154 12 окт. 2022, 08:05 ч.

Мнения: 3 133

Моля за решение на следните задачи:

1.Марин и Владо изиграли 10 игри на дама, като при всяка игра победителят получавал 3 точки, а победеният 1 точка. Когато игрите свършили, Владо имал 22 точки. Колко от игрите е загубил Марин?

2.Върху всяка от стените на куб е написано по едно естествено число. Две от стените на куба са съседни, ако имат общ ръб. Всички възможни сборове на числа, записани на две съседни стени на куба са 10, 11, 12, 13, 14, 15. На колко е равно произведението на числата, които не се виждат, ако сборът им е възможно най-малък!

# 155 12 окт. 2022, 08:15 ч.

Мнения: 24 759

Дано се включи друг, но по първата задача
Владо е спечелил 6 игри, а е загубил 4 т.е. 6.3+ 4.1= 22
Щом Владо е спечелил, следователно Марин е загубил 6 игри

# 156 12 окт. 2022, 08:40 ч.

Deutschland/HE
Мнения: 5 499

Последна редакция: ср, 12 окт 2022, 13:40 от colibri

# 157 12 окт. 2022, 08:48 ч.

Мнения: 6 023

Общият брой на точките на победил и загубил при 10 игри е 40.
Приемам брай на победите на Владо да са x, съответно загубите y.
При Марин обратно-х загуби, у победи.

Оттам победите на Владо са 6.
Не зная за кой клас е задачата.

# 158 12 окт. 2022, 08:49 ч.

Русе
Мнения: 11 928

Цитат на: colibri в ср, 12 окт 2022, 08:40

Владо може да е спечелил 7 игри и да е загубил само една и пак прави 22т.

Обаче игрите са 10, а не 8

Цитат на: Лукреция в ср, 12 окт 2022, 08:05

2.Върху всяка от стените на куб е написано по едно естествено число. Две от стените на куба са съседни, ако имат общ ръб. Всички възможни сборове на числа, записани на две съседни стени на куба са 10, 11, 12, 13, 14, 15. На колко е равно произведението на числата, които не се виждат, ако сборът им е възможно най-малък!

Числата би следвало да са от 4 до 9
Значи най-малките са 4 и 5, и произведението им е 20

# 159 12 окт. 2022, 08:53 ч.

Мнения: 3 083

За игрите, пишем си уравнение
х.3+(10-х).1=22
или =18, ако искаме направо за Марин да смятаме. Общите точки от игрите са 40. (на всяка се раздават 4 точки общо).
Amber, и аз интуитивно прецених, че са в този интервал числата, ама как ли да се обоснове.
За куб, като се начертае се приема, че три стени се виждат, три не.
Още един извод, 4 и 5 не могат да са съседни, защото нямаме сбор на съседни стени 9.

Последна редакция: ср, 12 окт 2022, 09:00 от solnichka

# 160 12 окт. 2022, 08:56 ч.

Deutschland/HE
Мнения: 5 499

Извинявам се, не съм си изпила кафето и изобщо не отразих, че игрите са 10. Срам!

# 161 12 окт. 2022, 09:16 ч.

Мнения: 3 083

Хм, подредих един куб, който отговаря на това условие с 3 петици (нямаме условие за неповтарящи се), 6, 7 и 8.
Можем да го сложим така, че да не се виждат 3 петици и имаме кандидат за отговор 125.
Но трябва да има елегантен начин за решаване. Сега не знам колко още начина има и при моя ли се получава най-малък сбор.

Последна редакция: ср, 12 окт 2022, 10:47 от solnichka

# 162 12 окт. 2022, 10:38 ч.

Мнения: 3 133

Цитат на: solnichka в ср, 12 окт 2022, 09:16

Хм, подредих един куб, които отговаря на това условие с 3 петици (нямаме условие за неповтарящи се), 6, 7 и 8.
......

Отговорът наистина е 125 /5.5.5/

# 163 12 окт. 2022, 11:38 ч.

Мнения: 2 285

Хем изглежда елементарна, хем явно има нещо, което не схващам - от тазгодишния "Хитър Петър":

Ако велосипедист измине една четвърт от състезателното трасе със скорост 25 км/ч, а останалата част с 3 пъти по-малка скорост , то средната му скорост за това трасе в км/ч е?

# 164 12 окт. 2022, 12:29 ч.

Мнения: 4 159

12.5 км/ч
1/4*25+3/4*25/3=50/4=12,5

Препоръчани теми

ДВАНАДЕСЕТОКЛАСНИЦИ

912
Набори

Тенис в Пловдив за дете

СМГ "Паисий Хилендарски" - тема 10

749
Училища

Гръбначни изкривявания - сколиоза и кифоза!

Причина:

Причина: