Помощ за задача 8 Получихме отговор г) - Публикувана: 20 септ. 2022, 23:52 ч.
- Последно мнение: 12 ян. 2023, 18:52 ч.
Почна вече първи срок и не на принцип на урок задачки хора тук решават, написаното обясняват.
Нека Иван е трябвало да получи x лв. и y ст., а всъщност е получил y лв. и x ст., където x и y са цели неотрицателни числа и 0 ≤ x, y ≤ 99 (x и y са стотинки).
Иван е трябвало да получи сумата от 100x + y ст., а е получил 100y + x ст.
По условие 100y + x – 50 = 3(100x + y), т.е. 100(y – 3x) = 3y – x + 50 и следователно, цялото число 3y – x + 50 се дели на 100.
Трябва да е изпълнено y > x. Ако y ≤ x, щяхме да имаме 100y + x – 50 < 100y + x ≤ 100 x + y < 3(100x + y), което противоречи на условието. Следователно, 3y – x + 50 > 3x – x + 50 = 2x + 50 ≥ 50.
От друга страна, 3y – x + 50 ≤ 3.99 – 0 + 50 = 347.
Освен това, понеже 3y – x = y – 3x + 2(y + x), то числата 3y – x и y – 3x са от една и съща четност.
Имаме три възможности за 100(y – 3x) = 3y – x + 50, да бъде равно на 100, 200 или 300, откъдето:
• y – 3x = 1, 3y – x = 50 – няма решение в цели числа;
• y – 3x = 2, 3y – x = 150 – с решение x = 18 и y = 56;
• y – 3x = 3, 3y – x = 250 – няма решение в цели числа.
Иван е трябвало да получи сумата от 100x + y ст., а е получил 100y + x ст.
По условие 100y + x – 50 = 3(100x + y), т.е. 100(y – 3x) = 3y – x + 50 и следователно, цялото число 3y – x + 50 се дели на 100.
Трябва да е изпълнено y > x. Ако y ≤ x, щяхме да имаме 100y + x – 50 < 100y + x ≤ 100 x + y < 3(100x + y), което противоречи на условието. Следователно, 3y – x + 50 > 3x – x + 50 = 2x + 50 ≥ 50.
От друга страна, 3y – x + 50 ≤ 3.99 – 0 + 50 = 347.
Освен това, понеже 3y – x = y – 3x + 2(y + x), то числата 3y – x и y – 3x са от една и съща четност.
Имаме три възможности за 100(y – 3x) = 3y – x + 50, да бъде равно на 100, 200 или 300, откъдето:
• y – 3x = 1, 3y – x = 50 – няма решение в цели числа;
• y – 3x = 2, 3y – x = 150 – с решение x = 18 и y = 56;
• y – 3x = 3, 3y – x = 250 – няма решение в цели числа.
Моля за помощ за 3та задача, от олимпиада за 4 клас е. Опитахме с х, но не се справихме.
Ако решават: родители изяждат х на ден, момчетата-х/3, а момичетата х/3*1/2=х/6. Оттук става х+х/3+х/6=40. Намираш “х” =колко броя на ден консумират родителите.
После 40-х= общо колко изяждат децата на ден и умножаваш по 3 дни.
Това ми идва на първо четене на ум:)
Условието не ми харесва. Преди десетина минути пуснах същото решение и после го изтрих.
Даден е броят на децата по пол, а ако решим задачата така, полът не би имал значение.
Ето още един вариант.
Ако едно момиче изяжда Х, то едно момче изяжда 2Х, а един родител - 6Х.
Тогава всички общо изяждат
2Х+3.2Х+2.6Х=40
2Х+6Х+12Х=40
20Х=40
Х=2
За един ден децата изяждат общо 8Х ябълки, тоест 8.2=16.
Тогава за три дни ще изядат 16.3=48
Даден е броят на децата по пол, а ако решим задачата така, полът не би имал значение.
Ето още един вариант.
Ако едно момиче изяжда Х, то едно момче изяжда 2Х, а един родител - 6Х.
Тогава всички общо изяждат
2Х+3.2Х+2.6Х=40
2Х+6Х+12Х=40
20Х=40
Х=2
За един ден децата изяждат общо 8Х ябълки, тоест 8.2=16.
Тогава за три дни ще изядат 16.3=48