Отговори
# 180
# 181
  • Мнения: 17 500
Урок за равнобедрен трапец. В задачата след урока не е изрично упоменато, че трапецът е равнобедрен. Мога ли да приема по подразбиране, че е такъв?
Задачата е следната:
Ъгъл Д на трапеца АВСД е 120°, а диагоналът АС разделя трепеца на два равнобедрени триъгълника. Да се намерят ъгъл В и ъгъл С.
Ако АСД е равнобедрен триъгълник, то това означава, че АД=СД, а ъглите А и С са по 30°.
Ако трапецът АВСД е равнобедрен 🤔, то значи и ъгъл С е 120°, което означава, че ъгъл А = ъгъл В = 60°
Обаче нещо ме смущава. Не са трудни задачите с трапец, но явно съм позабравила някои неща.
Детето втора седмица е у дома с контузия на коляното и шина, съответно аз трябва да преподавам и обяснявам, че ще отсъства поне до декември.
Благодаря

# 182
  • Русе
  • Мнения: 12 277
Скрит текст:
Урок за равнобедрен трапец. В задачата след урока не е изрично упоменато, че трапецът е равнобедрен. Мога ли да приема по подразбиране, че е такъв?
Задачата е следната:
Ъгъл Д на трапеца АВСД е 120°, а диагоналът АС разделя трепеца на два равнобедрени триъгълника. Да се намерят ъгъл В и ъгъл С.
Ако АСД е равнобедрен триъгълник, то това означава, че АД=СД, а ъглите А и С са по 30°.
Ако трапецът АВСД е равнобедрен 🤔, то значи и ъгъл С е 120°, което означава, че ъгъл А = ъгъл В = 60°
Обаче нещо ме смущава. Не са трудни задачите с трапец, но явно съм позабравила някои неща.
Детето втора седмица е у дома с контузия на коляното и шина, съответно аз трябва да преподавам и обяснявам, че ще отсъства поне до декември.
Благодаря
   ъглите CAD и ACD са по 30. Следва че CAB e 30 като кръстни. Щом ABC e равнобедрен то ъгъл ABC трябва да е 30.
Тогава BCD e 120+30 = 150

# 183
  • София
  • Мнения: 20 089
Мама Ру , трябва да разгледаш случаи:
Докъдето си стигнала  с равнобедрения  АСD e  OK.  Имаш двойка кръстни ъгли < ACD= <BAC=30
Знаеш вече един от ъглите на втория равнобедрен, АВС,  разгледай  съответните  случаи според това кои две негови страни са равни.

Амбър, не е само този случай, понеже в условието не е уточнено коя е основта на арвнобедрения АВС. Какво пречи примерно 30-те градуса да са при върха, а ъглите при основата на равнобедрения съответно да са  75 и 75? Тогава търсените ъгли на трапеца са  <В=75 и  <С=105. Реално има и още един случай, трети, но той докарва  ромб и го отписваме. В нито един от двата, мама Ру, трапецът не е равнобедрен.

Последна редакция: чт, 14 ное 2024, 20:01 от Просто русалка

# 184
# 185
  • София
  • Мнения: 20 089
Точно за този втори случай, начертан от Динчо, написах по-горе. На теория трябва да се разгледа и трети случай, когато  АВ=ВС, но той в движение отпада, понеже  фигурата тогава се получава вече ромб.

# 186
  • Мнения: 131
Момичета това има ли кратко решение без да изравнявам, изваждам и събирам до безкрайност?
Николай купил 8 тетрадки, 3 молива и 4 гуми за 9 лева. Петър купил 1 тетрадка, 2 молива и 1 гума за 2 лева и 50 стотинки. Колко ще плати Иван за 3 тетрадки, 3 молива и 3 гуми?

# 187
  • Мнения: 33
Как се решава тази задача:
Ако НОД (а + в ; 30) = 5, и НОК ( а ; в ) = 360, то кои са числата а и в?

"Николай Чудотворец", 5 клас

# 188
  • Мнения: 983
Как се решава тази задача:
Ако НОД (а + в ; 30) = 5, и НОК ( а ; в ) = 360, то кои са числата а и в?

"Николай Чудотворец", 5 клас

Основната идея около, която се „върти“ тази задача е следната.

Ако числото a + b се дели на някакво число d и едното от числата a и b също се дели на d, то и другото от числата a и b се дели на d.

От друга страна, ако числото a + b НЕ се дели на някакво число d, но едното от числата a и b се дели на d, то другото от числата a и b НЕ се дели на d.

Да пристъпим към задачата.

Отговор: 40 и 45 (40 = 2.2.2.5 и 45 = 3.3.5).

Решение: От НОД (a + b, 30) = 5 и 30 = 2.3.5, следва, че a + b се дели на 5, но не се дели нито на 2, нито на 3.

От НОК (a, b) = 360 = 2.2.2.3.3.5, следва, че поне едно от числата a и b се дели на 5, поне едно се дели на 2 и поне едно се дели на 3.

Следователно, и двете числа a и b се делят на 5, но само едното от тях се дели на 2 и само едното от тях се дели на 3. (Ако и двете числа се делят на 2 или на 3, то тяхната сума също щеше да се дели на 2 или на 3.)

С други думи едното от числата a и b се дели на 2 и 5, но не се дели на 3, a другото се дели на 3 и 5, но не се дели на 2.

Горното е възможно, само ако едното от числата е равно на 2.2.2.5 = 40, а другото е равно на 3.3.5 = 45.

# 189
  • Мнения: 33
Как се решава тази задача:
Ако НОД (а + в ; 30) = 5, и НОК ( а ; в ) = 360, то кои са числата а и в?

"Николай Чудотворец", 5 клас

Основната идея около, която се „върти“ тази задача е следната.

Ако числото a + b се дели на някакво число d и едното от числата a и b също се дели на d, то и другото от числата a и b се дели на d.

От друга страна, ако числото a + b НЕ се дели на някакво число d, но едното от числата a и b се дели на d, то другото от числата a и b НЕ се дели на d.

Да пристъпим към задачата.

Отговор: 40 и 45 (40 = 2.2.2.5 и 45 = 3.3.5).

Решение: От НОД (a + b, 30) = 5 и 30 = 2.3.5, следва, че a + b се дели на 5, но не се дели нито на 2, нито на 3.

От НОК (a, b) = 360 = 2.2.2.3.3.5, следва, че поне едно от числата a и b се дели на 5, поне едно се дели на 2 и поне едно се дели на 3.

Следователно, и двете числа a и b се делят на 5, но само едното от тях се дели на 2 и само едното от тях се дели на 3. (Ако и двете числа се делят на 2 или на 3, то тяхната сума също щеше да се дели на 2 или на 3.)

С други думи едното от числата a и b се дели на 2 и 5, но не се дели на 3, a другото се дели на 3 и 5, но не се дели на 2.

Горното е възможно, само ако едното от числата е равно на 2.2.2.5 = 40, а другото е равно на 3.3.5 = 45.

Благодаря!

# 190
  • Мнения: 434
Здравейте може ли помощ за този тест ще съм много благодарна нямам никакво време обаче бих го решила

# 191
  • София
  • Мнения: 20 089
С риск да прозвуча грубо, но, Мексито, защо мислиш, че списващите тук имат време в изобилие.. И те работят, и те имат семейства, и те имат своите ангажименти, ама  просто не им пречи да помогнат при наличие на време/желание. Тук са изцяло  на добра воля  да помогнат със  задача/и, затруднили някого, който поне се е  пробвал преди това. Не са тук да решат цял тест, който вероятно се е  паднал вече на съседен клас и   неправилите го още са се добрали до него. Няма нищо изненадващо, навсякъде по училищата кръжат снимани тестове, ама   добралият се  обикновено сяда и решава сам каквото може, а след това пита  мама/татко/батко/приятел/форума само за неясното, не за целия тест, още по-малко пък с оправданието  "Бих седнала да го реша, ама нямам никакво време". Съжалявам, че съм остра, но не е това идеята на темата. Някога модератор ме попита дали съм навита да пусна такава тема,  съгласих се, макар да не вярвах, че ще просъществува  дълго редом с темите за математически състезания. Времето ме опроверга. Нека не сменяме предназначението й -  помощ  при затруднения, не впрягане на "балами" да решават цели тестове. Разгледай темата/темите назад - хората питат за конкретни задачи. Или са се пробвали и не е  станало, или въобще нямат идея откъде да я /ги подхванат , но никога с обяснението, че нямат време, иначе биха си ги решили... Лично на мен  това ми изглежда доста неуважително към труда на решаващите тук. Може и да греша, но такова е личното ми усещане, не ангажирам никого с него.

Последна редакция: пт, 15 ное 2024, 13:01 от Просто русалка

# 192
  • Мнения: 9 144
Русалка, не си груба. Аз щях да съм доста по-груба, защото мразя преписвачи.

И за да не сме все пак толкова лоши ето малко идеи.
9. Триъгълник ADC равнобедрени - AD = CD. Имаме AB - намираме средната отсечка. От това, че трапецът е равнобедрен с Питагорова теорема намираме височината.

8. Триъгълник ABD - N е пресечна точка на медианите. Медианите се делят в тази точка в отношение 2:1.

# 193
  • Мнения: 434
Дъщеря ми не преписва и теста не и даден в училище извинявам се за притеснението трябва ми с друго цел но няма да давам обяснения защо. Ако е от училище все някой ще се намери да го реши. Хубав ден!

# 194
  • София
  • Мнения: 20 089
Дали е от училище или не - не е това основното.Жалко, че върху него акцентираш. Мен ме  подразни изречението, че видиш ли, нямаш време (иначе би го решила), затова друг нека го реши. Този друг сякаш е тук на щат и разполага по подразбиране с повече свободно  време от теб.

Общи условия

Активация на акаунт