Ето трета задача от областния кръг на олимпиадата по математика: Да се намери най-голямото естествено число n , за което съществува n-цифрено число с различни цифри, така че числото да се дели на всяка своя цифра. 
- Публикувана: 12 март 2011, 17:30 ч.
- Последно мнение: 16 март 2011, 16:46 ч.
Още една задача по математика за пети клас
Ужас.... Аз не мога да разбера условието на задачата, камо ли да я реша. Дано някой може да помогне. Тези които дават такива задачи за мен са престъпници. Защо мъчат дечицата така... Изроди.
Усливето го разбрах така Да се намери най-голямото число (то не може да е по-голямо от девет), за което има друго число, записано с толкова на брой различни цифри, и което се дели на всяка от цифрите
примерно 3
432
дели се на 4, на 3 и на 2
По ми е лесно да направя алтгоритъм за програма, примерно от 987654321 надолу и да проверява
Тъй като числото не може да завършва на 0, защото на 0 не се дели, за да дсе дели на 5, трябва да завършва на 5, но пък няма да се дели на 2 Значи или на 5, или на 2
Значи числото може би може да е най-много осемцифрено, те n не може да е по-голямо от 8
примерно 3
432
дели се на 4, на 3 и на 2
По ми е лесно да направя алтгоритъм за програма, примерно от 987654321 надолу и да проверява
Тъй като числото не може да завършва на 0, защото на 0 не се дели, за да дсе дели на 5, трябва да завършва на 5, но пък няма да се дели на 2 Значи или на 5, или на 2
Значи числото може би може да е най-много осемцифрено, те n не може да е по-голямо от 8
n=7
Седемцифреното число е например 8973216
Да де, най-голямото естес8твено число, но равно на броя на цифрите на друго число, а те са различни
Не може да се дели едновременно но 2 и на 5р значи едното отпада
Обаче ако остане 5, то трябва да е на края на числото, за да се дели на 5
Но тогава няма да се дели на 2, 4, 8
По-добре да отпадне 5
Като включим останалите 9,8,7,6,4,3,2,1 виждаме, че не може да се дели на 9
За да се дели на 9, сумата от цифрите на числото трябва да се дели на 9 Трябва да махнем 1, 4, или 7
Така стигаме до най-много седемцифрено число
За да се дели на 8, числото, образувано от крайните две цифри трябва да се дели на 8
Така стигаме до идеята например за 32 накрая
Седемцифреното число е например 8973216
Да де, най-голямото естес8твено число, но равно на броя на цифрите на друго число, а те са различни
Не може да се дели едновременно но 2 и на 5р значи едното отпада
Обаче ако остане 5, то трябва да е на края на числото, за да се дели на 5
Но тогава няма да се дели на 2, 4, 8
По-добре да отпадне 5
Като включим останалите 9,8,7,6,4,3,2,1 виждаме, че не може да се дели на 9
За да се дели на 9, сумата от цифрите на числото трябва да се дели на 9 Трябва да махнем 1, 4, или 7
Така стигаме до най-много седемцифрено число
За да се дели на 8, числото, образувано от крайните две цифри трябва да се дели на 8
Така стигаме до идеята например за 32 накрая
Вълк, в условието не прочетох, че при деленето трябва да получиш цяло число.
Ами дели се. Получаваш 2,5.
По тази логика какво значи просто число? Т.е такова, което не се дели на нищо, освен на себе си и на едно? Явно такива числа просто няма
