Математици, тук се спрете, моля бързо помогнете и задачата решете!

http://postimg.org/image/u1hpp6lht/

Тази задача е недопустима за 24 зад. Не защото има допълнително построение. А защото, ако детето не успее да го направи, което си е сложно, задачата остава нерешена. Ако има доп. построение, една такава задача трябва да е разделена на подточки. Първата подточка да е по-лека, а условието, което изисква доп. построение да е във втората подточка.

ganis, моля те за малко разяснение: Защо на 22 задача от пробния в "Регалия" от вчера приемат за верен само един връх D, с координати (4;-4)?. Има поне още две възможности в координатната система  ?

Трябва да видя задачата. Има ли я в пощата?

Аз освен тази точка други не виждам. Има още две опции за успоредник, но не и за ромб.

Оффффф, разбира се, че са за успоредник  . Благодаря ти много! Вече тотално изпушвам... Толкова много задачи изреших, за да съм в помощ винаги, когато седмокласникът се затрудни, че вече започвам да давам фира... Дано да не му пренасям напрежението си, че спокойствието е много важно за този час и половина. Малко се отклонявам от темата, но продължавам да смятам, че един час за първи модул понякога е недостатъчен. Казвам понякога, защото ако детето се колебае на някоя от задачите и изпадне в паника, часовникът започва много бързо да тиктака. Дано да не се стигне дотам. Благодаря ти още веднъж! Голяма помощ си ми тези няколко месеца в седмокласната тема 

Споко, колийн, децата ще се справят, колкото и родителите да се притесняват. Нямате си и на идея, колко могат да се стегнат в деня на изпита. КОйто се е трудил, ще успее.

Пускам някои от задачите от днешното, второ контролно за 5/6/7 клас, за определяне на отборите на СМГ за Po Leung Kuk Хонг Конг и BIMC Бургас.

Знам отговорите и решенията на сина ми, но по-добре е да има „непредубедени” решения.

Форматът на контролното е 15 задачи с отворен отговор за 90 мин.

Зад.: Кое е най-голямото трицифрено число с различни цифри, което се дели на 7 и сумата от цифрите му също се дели на 7?

Зад.: Автомобил и пешеходец тръгват едновременно, съответно от А за В и от В за А. Когато се срещат, автомобилът качва пешеходеца и се връща обратно в А за да го закара. Веднага след това автомобилът продължава пътуването си от А за В. Цялото пътуване отнема на автомобила 2 часа и 40 минути. Ако автомобилът изминава разстоянието между А и В за 1 час, то за колко часа пешеходеца ще измине същото разстояние?

Зад.: Естествените числа 1, 2, 3, . . ., 999, 1000 са записани в редица. Изтриваме числата, които стоят на 1-во, 3-то, 5-то и т. н. място в редицата. След това отново изтриваме числата, които стоят на 1-во, 3-то, 5-то и т. н. място в новата редица. Този процес продължава докато в редицата остане само едно число. Кое е това число?

Зад.: Колко е сумата от цифрите на най-малкото число с произведение от цифрите равно на 9! ?

Зад.: С 27 единични кубчета е сглобен по-голям куб с размери 3×3×3. Колко са различните двойки кубчета, които имат не повече от два общи върха?

Зад.: Колко са различните двуцифрени числа ab по-малки от 50 такива, че петцифреното число ab0ab има точно 16 различни делителя?

Зад.: Цено и Гено вземат подред бонбони от купчина с бонбони. На всеки ход единият от тях може да вземе от 1 до 5 бонбона, като Цено взема първи. Печели този, който вземе последния бонбон. Известно е че в купчината има трицифрен брой бонбони. Умният Гено преценил, че винаги може да спечели, без значение какви ходове прави Цено. Какъв е най-големият възможен брой бонбони в купчината?

Готини задачи. Но вече  е 12 часа и ми се доспива.. Та поне първите 2- 3 пробвах.

1.По логиката на решаваната вчера тук задача  стигаме до най-голямото трицифрено число, което се дели на 7 и то е 994. Но сумата от цифрите му не се дели на 7, затова  този път вървим с по една стъпка (-7) назад до стигане на търсеното число.
994-7=987, сума 24, не се дели на 7
987-7=980, сума  17, не се дели на 7
980-7=973, сума  19, не се дели на 7
973-7=966, сума  21, дели се на 7
=> 966 e търсеното число

2. Нека долната схема да приемем като чертеж...

А–––––––––––––––––––С––––––––––––В
А- мястото от което тръгва колата
В-мястото, от което тръгва пешеходецът
С- мястото на срещата им
t1 -времето, за което колата стига от А до С и пешеходецът от В до С
t2 -времето, за което колата изминава дистанцията от С до В

t1+t1+t1+t2= 2h 40min
2.t1 + 60min = 160 min
2.t1= 100min
t1= 50 min

Тоест до срещата кола и пешеходец са пътували по 50мин.
Нека  ВС=у
v1-скоростта на колата
v2- скоростта на пешеходеца

60-50 min=10 min за изминаване на разстоянието от С до В с автомобила
y= v1/6, но y= 5.v2/6 <=> v1/6 = 5.v2/6 <=> v1=5.v2
 S=v1 => v1 = v1.T/5 => T = 5 часа

Оф, забравих да напиша трета.

1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20........................
След задраскване през едно остават 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.........
След задраскване през едно остават 4,8,12,16,20,24,28..........
След задрсакване през едно остават 8, 16, 24, 32,40,48....Вече се вижда зависомостта. След всяко задраскване началното число в реда е два пъти по-голямо от това на предходния ред. Разликата между два съседни члена във всяка от редиците  е  равна  първичя член от реда.
16, 32,48, 64, 80,96...............
32,64, ,96...
64,128....
128, 256...
256, 512, 768
512

Дано не съм проспала нещо по условията в тези часове.

ПП Задачата за задрсаканите числа ми навя спомен за интересна задача. Не мога  да фиксирам възрастова група, за която задачата е подходяща, но предвид ползването на степенуване, делимост, неравенства - вероятно минимум 6-7 клас. Ето я и самата задача:

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
В една редица има 1000 флагчета - от едната страна сини, от другата червени. В самото начало всички са обърнати така, че да се вижда синята  им страна.
* * * * * * * * * * * * ...................................

Минава един човек и ги обръща всички до едно с видима  червената им страна .
* * * * * * * * * * * * ...................................

Минава 2-ри  човек и обръща всяко второ флагче.

Минава 3 -ти и обръща всяко трето флагче. И така се изреждат хиляда души.
Колко флагчета са с червената страна нагоре след минаването и на последния човек?

Първите две задачи са много лесни. Младежът ги реши наум докато закусваше. Другите още не съм ги погледнала.

Решението на първата задача на сина ми е по-различно:

За да се дели сборът на 7 сумата от цифрите трябва да е 21 =>
Възможните числа са:
993 - не се дели;
984 - не се дели;
975 - не се дели;
966 - дели се на 7.

Сега ще му дам и другите да се тества.

966 не е с различни цифри.

Това не съм го дочела..разбира се...а непрекъснато повтарям на детето да чете внимателно условията на задачите...

НАй- голямото трицифрено число с различни цифри е 581.

Задачката все пак е от контролно за определяне на отборите на СМГ за Po Leung Kuk Хонг Конг и BIMC Бургас.
Няма как да е толкова елементарна.

Ако искате, мога да напиша решение, но ще ми отнеме време:)

Извинявам се, по нощите не съм видяла условието за РАЗЛИЧНИ цифри.