Математици, тук се спрете, моля бързо помогнете и задачата решете!

  • 59 087
  • 754
  •   1
Отговори
# 75
  • София
  • Мнения: 20 035
Ок, ще чакаме за равнобедрения триъгълник. Там ми е проблемът...

Сгреших означения и ги махнах.

# 76
  • Мнения: 9 119
Е, напишете условието - не го крийте  Laughing

# 77
  • София
  • Мнения: 20 035
Е, напишете условието - не го крийте  Laughing

Динчо, условието си го има. Дадено е в цитата на Coleen, под който е моето решение на подточка А и частичното на Б. Сега се прибрах и след  малко  ще се пробвам с останалото. Peace

Колийн, доказах го. Имаш го след 5 минути.

ПП
Разглеждаме  триъгълник ASB.
90+x+y+<SAB=180 => <SAB=90-(x+y)
<AMO - външен за триъгълник AMD
<AMО=x+y
В триъгълник AMO  =><AOM=90 градуса
Нека ОN пресича QP в точка F
триъгълник OQF - правоъгълен
Доказваме лесно, че PFN e еднакъв на BAN
=>PF=AB=QP => Р-среда на QF
=>QР -медиана към хипотенузата
=>QP=OP=PF
Триъгълник QPO е равнобедрен.

Последна редакция: пт, 03 май 2013, 22:58 от пенсионирана русалка

# 78
  • у дома
  • Мнения: 68
Външно за успоредника ABCD, в който ъгъл A e по-малък от 90гр.  са построени квадратите ABPQ и BCRS, а правите DQ и АS се пресичат в точка О.
а) Да се докаже, че триъгълник QAD е еднакъв на триъгълник ABS и че ъгъл AOD=90 гр
б) Ако правата QD минава през средата на отсечката АВ, да се докаже, че правата АО минава през средата на отсечката BP и че триъгълник QPO е равнобедрен.

# 79
  • Мнения: 456
coleen, а имаш ли отговорите на 21 зад. Моят син доста се помъчи на нея и сподели, че не може да бъде за ВО, много била трудна.Неговите отговори са:
а. Катя
б.Флора
в.Варненско
г.Шарково

# 80
  • у дома
  • Мнения: 68
Slon, и моите отговори са такива, на сина ми - също. Не мисля, че е трудна задачата, напротив - интересна е, но вкъщи се решава по един начин, на изпит - съвсем друго е - знаем си... А иначе отговорите не са публикувани. Една мила мама пусна задачите днес /и ни намери занимание на разпети петък  Wink/, но за отговорите все още няма информация в пощата. А иначе 24 задача мисля, че си изисква времееее...
Русалчице, много благодаря!!! Сядам да разглеждам.

# 81
  • Мнения: 456
Благодаря! Може би телевизорът е виновен, като следи и двете, зотова  - -да му се е видяла трудна.
Сега ще разгледаме и 24.
Русалка, благодаря!

# 82
  • у дома
  • Мнения: 68
Признавам, никога нямаше да се сетя за продължението до точка F  Embarassed. Но по-неприятното е, че и този, който ще се явява на НВО също не се сети... Какво ми остава, освен да си пожелаем по-лесни задачи на изпита  Praynig. Благодаря ти още веднъж, Русалке   bouquet

# 83
  • у дома
  • Мнения: 68
Slon, и вкъщи така се решават задачи - пред телевизора. Успокояваш ме, че не сме само ние  Wink

# 84
  • София
  • Мнения: 20 035
Признавам, никога нямаше да се сетя за продължението до точка F  Embarassed. Но по-неприятното е, че и този, който ще се явява на НВО също не се сети... Какво ми остава, освен да си пожелаем по-лесни задачи на изпита  Praynig. Благодаря ти още веднъж, Русалке   bouquet

На мен друго ми е малко странно. Peace И за двете подусловия дават по 5 точки. Доказването на еднаквостта в подточка А и на правия ъгъл - ОК, лесни са. Но при подточка Б - защо същите точки за още една еднаквост, но вече и за допълнително построение? Обясненията  за мен са 2  - или има  по-простичко решение и без построение, за което обаче сега не ми се мисли, или пък точките не са съвсем подходящо разпределени.. Thinking

Какво ми остава, освен да си пожелаем по-лесни задачи на изпита  Praynig

Ми какво да ти кажа...Внимавай все пак какво си пожелаваш! От лесни задачи файда няма. Както и от прекалено трудни, разбира се. Дано намерят баланса онези горе, това пожелавам на децата ви.

Последна редакция: пт, 03 май 2013, 23:32 от пенсионирана русалка

# 85
  • у дома
  • Мнения: 68
Да, права си - лесните задачи отварят широко вратите за всички и няма полза, но вече толкова ме е обхванала паниката, че не знам какво да си пожелая... Дано децата да са спокойни на изпита и всичко ще бъде наред /дай Боже!/ !

# 86
  • София
  • Мнения: 2 300
Признавам, никога нямаше да се сетя за продължението до точка F  Embarassed. Но по-неприятното е, че и този, който ще се явява на НВО също не се сети... Какво ми остава, освен да си пожелаем по-лесни задачи на изпита  Praynig. Благодаря ти още веднъж, Русалке   bouquet

На мен друго ми е малко странно. Peace И за двете подусловия дават по 5 точки. Доказването на еднаквостта в подточка А и на правия ъгъл - ОК, лесни са. Но при подточка Б - защо същите точки за още една еднаквост, но вече и за допълнително построение? Обясненията  за мен са 2  - или има  по-простичко решение и без построение, за което обаче сега не ми се мисли, или пък точките не са съвсем подходящо разпределени.. Thinking



Определено има по-лесно решение.
Построяваме права през върха Р, успоредна на АN. Тя разделя  AQ на две /в т.R1/ и пресича  QO в т.R под прав ъгъл /двете твърдения лесно се доказват/

От подобието на AOQ и R1RQ установяваме, че QR=RO, т.е. височината към QO я пресича в средата => триъгълник QPO е равнобедрен.


# 87
  • София
  • Мнения: 5 553

Определено има по-лесно решение.
Построяваме права през върха Р, успоредна на АN. Тя разделя  AQ на две /в т.R1/ и пресича  QO в т.R под прав ъгъл /двете твърдения лесно се доказват/

От подобието на AOQ и R1RQ установяваме, че QR=RO, т.е. височината към QO я пресича в средата => триъгълник QPO е равнобедрен.

Тук не съм съгласна. Подобие не се учи в 7 клас, а в 9 и за да докажеш, че QR=RO пак трябва да направиш доп. построение.

# 88
  • София
  • Мнения: 2 300

Определено има по-лесно решение.
Построяваме права през върха Р, успоредна на АN. Тя разделя  AQ на две /в т.R1/ и пресича  QO в т.R под прав ъгъл /двете твърдения лесно се доказват/

От подобието на AOQ и R1RQ установяваме, че QR=RO, т.е. височината към QO я пресича в средата => триъгълник QPO е равнобедрен.

Тук не съм съгласна. Подобие не се учи в 7 клас, а в 9 и за да докажеш, че QR=RO пак трябва да направиш доп. построение.

Извинете, че не си спомням кога се изучава подобие на триъгълници. Гимназия съм завършила точно преди 25 години. Все пак решението е напълно коректно и не е подвеждащо, както някои от коментарите на вписващия тук учител по математика, което пък за мен е напълно недопустимо.

# 89
  • София
  • Мнения: 5 553
Аз не съм безгрешна, нямам никакви претенции ,а и никой не е такъв. Всеки математик има силни и слаби страни в областта на математиката (моите са от ТЧ - теория на числата). Да, сгрешила съм с факториелите и какво от това? Няма нищо общо с фактът, че подобие се учи в 9 клас и в този смисъл дори предложеното решение да е коректно, за 7 клас не е допустимо.
Весели празници.

Общи условия

Активация на акаунт