Публикувана: 26 окт. 2013, 20:44 ч.
Последно мнение: 10 апр. 2014, 01:13 ч.

Математици стоят готови за помощ по задачи нови

74 058
747
1

Отговори

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
  
  Височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата може да се определи с помощта на формулата hc = (a * b) / c, където a и b са катетните страни, а c е хипотенузата.
- Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
  
  Решението на ребуса PET+TUR+NIR=2003 е: P=5, E=0, T=2, I=3, U=4, R=1, N =7. Това се определя чрез логическо разсъждение въз основа на условията за всяка буква и изчисляване на сумата.
- Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
  
  Изразът 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 се разлага на множители като (2u + 1)^2 - (5y)^2, а изразът (p + 5q)x^2 - r^2 не е ясен и изглежда сбъркан. Може да бъде уточнен, за да се предостави точен отговор.
- Колко дни има от последната дата без повторение на цифри до 5 април 2013 г.?
- Как мога да намеря дължините на сегментите MR и NP в задачата с точки M, N и R, които лежат на една права?

# 30 30 окт. 2013, 10:44 ч.

София
Мнения: 5 550

Цитат на: Магика в ср, 30 окт 2013, 10:32

8-ми клас:
x^2-14x+13=0
D=b^2-4ac
.....

D=(-14)^2-4.1.13=196-52=144=>sgrtD=12

x1=(-b+sqrtD)/2a=(14+12)/2=13; x2=(-b-sqrtD)/2a=(14-13)/2=1

# 31 30 окт. 2013, 10:52 ч.

София
Мнения: 3 855

ganis,
ние стигаме до 144
ако не те затруднява би ли обяснила какво се случва след това?
МММ ДААА,имаме си формула,ама няма кой да я види
X1,2=-b+-VD/2a където V е корен
нали?

# 32 30 окт. 2013, 10:57 ч.

София
Мнения: 5 550

Цитат на: Магика в ср, 30 окт 2013, 10:52

ganis,
ние стигаме до 144
ако не те затруднява би ли обяснила какво се случва след това?

Щом дискриминантата е положителна, уравнението има два различни корена, които се смятат по формулите, които написах:

x1=(-b+sqrtD)/(2a), x2=(-b-sqrtD)/(2a)

Ако D=0=>уравнението има един двоен корен, който се смята по формулата х=(-b)/(2a)

Ако D<0, уравнението няма реални корени.

# 33 30 окт. 2013, 10:58 ч.

София
Мнения: 5 550

Цитат на: Магика в ср, 30 окт 2013, 10:52

Да.

# 34 30 окт. 2013, 21:22 ч.

Пловдив
Мнения: 10 451

Една задача от състезанието по МАТ "Д. Малешков" за 6 клас.

На колко най-малко е равен сборът на дробите А/В + С/D, ако A, B, C и D са различни числа измежду 3, 4, 5 и 6?

Давам и възможните отговори
А/ 1 4/15 Б/. 1 3/10 В/ 2 8/15 Г/ 7/11

Ако може някакво решение, подходящо за шестокласник.

# 35 30 окт. 2013, 23:19 ч.

Мнения: 980

Цитат на: dundi73 в ср, 30 окт 2013, 21:22

Просто трябва да се проверят трите възможности:
³/₄ + ⁵/₆ = 1⁷/₁₂³/₅ + ⁴/₆ = 1⁴/₁₅³/₆ + ⁴/₅ = 1³/₁₀

# 36 31 окт. 2013, 05:29 ч.

София
Мнения: 2 300

3/5 + 4/6 = 19/15
Не 14/15
Предполагам, че е печатна грешка.

# 37 31 окт. 2013, 07:46 ч.

Мнения: 79

Задача 6клас - СИП:
Ако 7a+2b=5c и a,b и c са естествени числа докажете, че:
N=(a+b)(b+c)(c+a) се дели на 70

# 38 31 окт. 2013, 08:01 ч.

София
Мнения: 1 659

Цитат на: ivokost в чт, 31 окт 2013, 07:46

Задача 6клас - СИП:
Ако 7a+2b=5c и a,b и c са естествени числа докажете, че:
N=(a+b)(b+c)(c+a) се дели на 70

7a + 2b = 5c / +5b
7a + 7 b = 5 c + 5 b
7 (a+b) = 5 (c+ b)
7 и 5 са взаимно прости =>
(а+b) = 5k и
(c+b) = 7p

и

7а + 2b = 5c
2b = 5c - 7a => за да е четна тази разлика, тъй като 5 и 7 са нечетни, то
или 5c и 7a са едновременно нечетни, т.е. c и a са едновременно нечетни => (c+a) = 2m
или 5c и 7a са едновременно четни, т.е. c и а са едновременно четни => (c+a) = 2m

От всичко до тук
N = (a+b)(b+c)(c+a) = 5k.7p.2m=70.k.p.m

# 39 31 окт. 2013, 08:07 ч.

Мнения: 79

Благодаря Carmela Biscuit. Бързо и ясно решение.

# 40 31 окт. 2013, 08:07 ч.

Мнения: X

На кое от изброените числа числото n²+4n+18 не се дели за никое естествено число n?
19 45 25 49 27

# 41 31 окт. 2013, 09:01 ч.

София
Мнения: 5 550

Цитат на: Дидева в чт, 31 окт 2013, 08:07

На кое от изброените числа числото n²+4n+18 не се дели за никое естествено число n?
19 45 25 49 27

Тричленът е неразложим, следователно трябва да намерим поне едно n, за което полученото число да се дели на някое от изброените
n^2+4n+18=(n+2)^2+14

n=4=>(4+2)^2+14=36+14=>50=>числото се дели на 25

n=9=>(9+2)^2+14=121+14=135=>числото се дели на 27 и 45

n=7=>(7+2)^2+14=81+14=95=>числото се дели на 19=>

по метода на изключването, че не се дели на 49

Последна редакция: чт, 31 окт 2013, 09:25 от ganis