Задачка май те затруднява, тук някой бързо я решава и добре я обяснява :)

  • 76 145
  • 737
  •   1
Отговори
# 600 22 март 2015, 16:43 ч.
  • София
  • Мнения: 461
Зациклих с детето над една задача, 7 клас. Уж, елементарна, а пък нещо ми бяга.

"В триъгълник АВС симетралата на страната АС пресича страната ВС в точка М. Ако АВ=2СМ и ъгъл АСВ=45 грдуса, то мярката на ъгъл ВАС е..?"

Стигнах до някъде, но не мога да довърша задачата.

# 601 22 март 2015, 17:44 ч.
  • София
  • Мнения: 5 551
От условието, че т.М е от симетралата на АС=>АМ=СМ=>триъгълник АСМ е рвнобедрен и правоъгълен..
АВ=2АМ. От триъгълник АМВ-правоъгълен=><АВМ=30=><МАВ=60=><ВАС=105.

# 602 23 март 2015, 09:44 ч.
  • София
  • Мнения: 213
Русалке,  супер си !  Hug
Естествено че триъгълникът е MNC  Embarassed (На компа са ми сложили младежите и немски и съм объркала шрифта най-вероятно , уж гледах, сравнявах - сраммммм)

# 603 23 март 2015, 10:09 ч.
  • София
  • Мнения: 461
ganis, благодаря за отговора!
Ще трябва да изпитвам ученичката за всички свойства, принципи и теореми, защото явно изпускаме някои от тях.

# 604 25 март 2015, 10:29 ч.
  • Варна
  • Мнения: 346
Здравейте,
Мога ли да помоля за малко помощ - по-скоро жокер, т.к. явно нещо ми убягва, по-скоро пропускам да използвам и не ми се получават нещата   Embarassed Задачата е дадена за 7 клас и условието е следното :
Даден е триъгълник АВС. Построена е ъглополовящата AL. От връх С  в триъгълник ALC е спусната височината CD. Ако CD е равна на 1/4.AB и връх С е 90 градуса, да се намерят ъглите на триъгълник АBC.

Условието ми е цитирано, реално не е пред мен задачата. Пробвах със свойства на ъглополовящи, зависимости, но нещо се оплетох. Благодаря предварително.

# 605 25 март 2015, 10:38 ч.
  • София
  • Мнения: 19 940
Има основна задача, според която в правоъгълен триъгълник с 15 градуса, височината е 1/4 от хипотенузата. Доказва се с помощта на  начертана допълнително медиана към хипотенузата.
Ако не успеете, след около два часа ще мога да пусна цялостно решение.

# 606 25 март 2015, 10:43 ч.
  • София
  • Мнения: 213
Палечко, когато в правоъгълен триъгълник височината е 1/4 от хипотенузата , това означава, че има ъгъл 15 - Основна задача
Проблемът е, че при така написано условие отношението -височина и хипотенуза ти е във различни триъгълници. Ако е вярно условието трябва да се намесят професионалистите  Simple Smile

# 607 25 март 2015, 10:48 ч.
  • София
  • Мнения: 19 940
Така е, Бояна Simple Smile. Предполагам, че има грешка в условието. А именно, че се търсят ъглите на АВС, но височината е 1/4 от AL, не от АВ.

# 608 25 март 2015, 11:05 ч.
  • Мнения: 264
Цитат на: палечко в ср, 25 мар 2015, 10:29
Здравейте,
Мога ли да помоля за малко помощ - по-скоро жокер, т.к. явно нещо ми убягва, по-скоро пропускам да използвам и не ми се получават нещата   Embarassed Задачата е дадена за 7 клас и условието е следното :
Даден е триъгълник АВС. Построена е ъглополовящата AL. От връх С  в триъгълник ALC е спусната височината CD. Ако CD е равна на 1/4.AB и връх С е 90 градуса, да се намерят ъглите на триъгълник АBC.

Условието ми е цитирано, реално не е пред мен задачата. Пробвах със свойства на ъглополовящи, зависимости, но нещо се оплетох. Благодаря предварително.

Нека CD пресича АВ в т. Е.
Триъгълниците АDE и ADC са еднакви по първи признак (обща страна AD, правия ъгъл и ъгълна при връх А).
 => СD=DE=1/4 AB => CE= СD +DE = 1/2 AB =>  CE e медиана в правоъгълния триъгълник ABC и CE = EA = EB.
 => триъгълникът АЕС е равнобедрен с ъгли <ACE=<EAC.
Но от триъгълник ACD знаем, че => <ACD + <DAC = 90  <ACD  + ½ <EAC  =<ACD  + ½ <ACD  =90 => <ACD =60 =<CAЕ.
Тръигълникът АВС е е ъгли 30 (при връх В), 60 (при връх А) и 90 (при връх С).

# 609 25 март 2015, 11:12 ч.
  • Варна
  • Мнения: 346
Цитат на: пенсионирана русалка в ср, 25 мар 2015, 10:48
Така е, Бояна Simple Smile. Предполагам, че има грешка в условието. А именно, че се търсят ъглите на АВС, но височината е 1/4 от AL, не от АВ.

Ами СD /височина към хипотенузата в правоъгълния ALC/ е 1/4 от АВ, така твърди ученикът и се търсят ъглите на АВС. Каза, че бил сигурен, че това е условието, ама  Thinking

# 610 25 март 2015, 11:29 ч.
  • Пловдив
  • Мнения: 10 466
Кевана, още едно предложение
след като доказа, че CE = EA = EB и Триъгълниците АDE и ADC са еднакви следва, че АС=АЕ=СЕ
т.е. АЕС е равностранен. ъгъл А = 60 градуса, ъгъл В = 30 градуса  Peace

# 611 25 март 2015, 11:34 ч.
  • Варна
  • Мнения: 346
Цитат на: Кевана в ср, 25 мар 2015, 11:05
Цитат на: палечко в ср, 25 мар 2015, 10:29
Здравейте,
Мога ли да помоля за малко помощ - по-скоро жокер, т.к. явно нещо ми убягва, по-скоро пропускам да използвам и не ми се получават нещата   Embarassed Задачата е дадена за 7 клас и условието е следното :
Даден е триъгълник АВС. Построена е ъглополовящата AL. От връх С  в триъгълник ALC е спусната височината CD. Ако CD е равна на 1/4.AB и връх С е 90 градуса, да се намерят ъглите на триъгълник АBC.

Условието ми е цитирано, реално не е пред мен задачата. Пробвах със свойства на ъглополовящи, зависимости, но нещо се оплетох. Благодаря предварително.

Нека CD пресича АВ в т. Е.
Триъгълниците АDE и ADC са еднакви по първи признак (обща страна AD, правия ъгъл и ъгълна при връх А).
 => СD=DE=1/4 AB => CE= СD +DE = 1/2 AB =>  CE e медиана в правоъгълния триъгълник ABC и CE = EA = EB.
 => триъгълникът АЕС е равнобедрен с ъгли <ACE=<EAC.
Но от триъгълник ACD знаем, че => <ACD + <DAC = 90  <ACD  + ½ <EAC  =<ACD  + ½ <ACD  =90 => <ACD =60 =<CAЕ.
Тръигълникът АВС е е ъгли 30 (при връх В), 60 (при връх А) и 90 (при връх С).


Много благодаря Simple Smile Аз изобщо не продължих СД  до пресечната и с А  Embarassed А пусках от L перпендикуляр към АВ /и търсих под вола теле/. Ама който се пъне в 1,30 ч посред нощ така е  Peace
Още веднъж благодаря на всички   bouquet

# 612 25 март 2015, 11:36 ч.
  • Варна
  • Мнения: 346
Цитат на: dundi73 в ср, 25 мар 2015, 11:29
Кевана, още едно предложение
след като доказа, че CE = EA = EB и Триъгълниците АDE и ADC са еднакви следва, че АС=АЕ=СЕ
т.е. АЕС е равностранен. ъгъл А = 60 градуса, ъгъл В = 30 градуса  Peace
Всъщност и аз вече като видях, че се пуска СД към АВ и по този начин я реших - детето също   Peace

# 613 25 март 2015, 13:17 ч.
  • Мнения: 264
Цитат на: dundi73 в ср, 25 мар 2015, 11:29
Кевана, още едно предложение
след като доказа, че CE = EA = EB и Триъгълниците АDE и ADC са еднакви следва, че АС=АЕ=СЕ
т.е. АЕС е равностранен. ъгъл А = 60 градуса, ъгъл В = 30 градуса  Peace

Благодаря за предложението! Това допълнително опростява решението и следователно, прави го по-добро. Peace

# 614 25 март 2015, 15:29 ч.
  • София
  • Мнения: 19 940
Сега като прочетох условието  спокойно, а не на крак, видях какво се иска - има и още по-елементарно решение, без каквато и да е еднаквост. Peace

В триъгълник АЕС АD=h=l => Триъгълник AСЕ- равнобедрен.=> АЕ=АС (1*)
=>АD е и медиана.
=>СD=ЕD=АВ/4 => СЕ=АВ/2
=> СЕ е медиана към хипотенузата в АВС.
=>АЕ=СЕ (2*)
От (1) и (2) следва, че АСЕ е равностранен. <А=60 градуса, <В=30 градуса

Препоръчани теми

Започнете да пишете...

0 резултати за

Добави филтри

Групи

Теми

Автори

Период

-

      Facebook login функцията е временно ограничена.

      Функцията за вход чрез Facebook login временно е ограничена.

      Можете да влезете във форума, като използвате потребителското име/имейл и паролата за BG-Mamma профил, които сте получили след регистрацията.

      Ако не пазите писмото и не помните паролата си, можете да използвате функцията "Забравена парола".

      Ако имате нужда от допълнително съдействие, пишете ни.

      Молим да ни извините за неудобството!

      Забравена парола? Вход

      Общи условия

      Приемайки общите условия за ползване на сайта, потребителят се съгласява да се запознае с правилата и политиката за ползване на форума и да ги спазва, както и при ползването на сайта да съблюдава българското законодателство, интернет етиката, правилата на морала и добрите нрави.


      НЕГ.БГ АД не гарантира за достоверността и пълнотата на съдържанието и не гарантира, че предоставените услуги ще удовлетворят изискванията на потребителя, нито че ще бъдат непрекъснати, навременни и сигурни. С приемането на общите условия потребителят се съгласява, че използването на предоставените услуги и информация е изцяло на негов риск и отговорност.


      НЕГ.БГ АД няма задължение да извършва наблюдение на информация, публикувана от потребителите, както и на информацията, съхранявана, пренасяна или направена достъпна чрез сайта, нито да търси факти и обстоятелства, указващи извършването на неправомерна дейност от страна на потребител.


      НЕГ.БГ декларира, че потребителските данни няма да бъдат предоставяни на трети лица, освен при поискване от съответните компетентни държавни органи или длъжностни лица, които са оправомощени да изискват такава информация съгласно действащото законодателство.


      НЕГ.БГ АД си запазва правото да изпраща анкети за проучване и подобряване на удовлетвореността от предлаганите стоки и услуги, маркетингови проучвания с цел разработка и предлагане на нови стоки и услуги в сайта, както и непоискани търговски съобщения до регистрираните потребители с цел информиране за нови услуги и стоки, предлагани от дружеството.


      Затвори

      Активация на акаунт

      Здравейте,
      Искаме да направим BG-Mamma вашето още по-любимо място за споделяне. Помогнете ни, като отговорите на въпросите в тази анкета:

      Към анкетата

      Включете се в проучването на наш партньор относно вашия опит и предпочитания, свързани с лоялни програми, предлагани от различни търговци.
      Попълнете анкетата сега - отнема само 2 минути.
      Благодарим ви предварително!

      Към анкетата

      Включи се в анкетата на Pampers!
      В края ѝ ще откриеш как да участваш в дискусията за споделяне на родителски опит и да печелиш награди.

      Към анкетата