Математиката-царица на науките.Помощ не разбирам науката!Ние ще помогнем в решението на всяка задача

https://imgur.com/0is2JYq

https://imgur.com/a/44jPC9O

Единият знак не е ли объркан?
x2/ (x2-4) + 3/ (1-x2)...

А, май видях защо е така... Аз обаче съкратих знаменателите, не трябва ли? И получих неравенството наобратно... Явно доста неща съм позабравила.

Не е,  изнесен е минусът пред дробна черта,  станал е плюс с цел докарване на еднакви множители за НОК.

13/23, Отговор: Вторият винаги печели при правилна игра.

Първо ще отбележим няколко факта.

Крайният резултат е сума от произведения на последователни естествени числа (или сума от числата от 1 до 99, ако няма нито един знак ×).

Произведението на две или повече последователни естествени числа е винаги четно число, защото поне едно от числата е винаги четно.

Сумата от четен брой нечетни числа е винаги четно число, а сумата от нечетен брой нечетни числа е винаги нечетно число 

Крайният резултат е нечетно число тогава и само тогава, когато съдържа нечетен брой нечетни събираеми.

Следователно, ако крайният резултат е сума от четни събираеми или сума от няколко четни и две нечетни събираеми, то той е винаги четно число. Върху този факт ще изградим печеливша стратегия за втория.

Разделяме запетаите, общо 98 на брой, на 49 групи: (1-ва, 98-а); (2-ра, 3-та); (4-та; 5-та); . . . ; (96-та; 97-ма).

С изключение на запетаите от първа група, запетаите от всяка останала група „ограждат” някое нечетно число от 3 до 97.

Стратегията на втория е да не допусне в първа група да има точно един знак + (т.е. да има или нула или два знака +) и да не допусне в останалите групи да има два знака +. По този начин всички събираеми ще са четни, с евентуално изключение на 1 и 99, но тяхната сума е четна.

Стратегията на втория се реализира по следния начин.

Когато първият избере запетая от дадена група (с изключение на първа група) и я замени със знак + или ×, втория винаги избира другата запетая от същата група и я заменя със знак ×, като по този начин „свързва” нечетно с четно число и „създава” четно събираемо или четен множител.

Когато първият избере запетая от първа група и я замени с +, втория избира другата запетая от първа група и я заменя също с +. Когато първият избере запетая от първа група и я замени с ×, втория избира другата запетая от първа група и я заменя също с ×. 

С изчерпването на групите, вторият винаги печели.


9/39, Отговор: Играта винаги завършва наравно, без значение как играят двамата играчи.

Да отбележим, че сумата на деветте положителни числа е равна на 45 и сумата на петте отрицателни е равна на – 45.

Нека в края на играта първият играч да е избрал няколко положителни числа със сума равна на x (x > 0) и няколко отрицателни (възможно и нито едно) със сума равна на y (y ≤ 0).

Следователно, вторият играч е избрал няколко положителни числа със сума равна на 45 – x и няколко отрицателни (възможно и нито едно) със сума равна на – 45 – y.

Понеже 45 – x –  45 – y = – x – y = – (x + y) и │x + y│= │– (x + y)│, то играта винаги завършва наравно.   

Русалка, благодаря!
Хрумна ми да търся корените, ама понеже в другия тест, аналогичната задача беше супер лесна и тази я зарязах.
На още няколко ми се разминаваха интервалите с решенията, ама нямах нерви да задълбавам къде точно съм объркала нещо. Корените са ок, ама други интервали докарвах като верни.
Месечинка, и аз установих доста позабравени неща. Чак уча.се гледах
Утре да върже поне 4, щото вече неАм нерви.....и шести клас бутам, ама там имам учителско рамо.

Веси,  интервали най-често се бъркат по няколко причини:
- с какъв знак,  плюс или минус,  се започва в горния десен ъгъл на оста,  след което следва редуването.Почва се по правило винаги със знака на старшия  коефициент, този пред най-високата степен на х.
- при множители на четна степен често не се отчита дублирането на знак.
- в крайния вид  често не се отчитат ограниченията,  заложени в началото.. Точно като в случая,  уж неравенството е нестрого, ама на много места заради ДС виждаш как са се променили скобите.
- смяна на знаци при изнасяне на минус
- смяна на посоката на неравенството при умножение/деление с отрицателно  числа
- съкращаване
и тн капанчета дребни  

Още едно решение на 13.23: Вторият е с печеливша стратегия.
Важно е какво ще постави 2-рият при последната 98 замяна. Нека до последният + имаме сбор А(А може и да е 0, ако е имало само замени с *). Последното събираемо за момента ще е К.98(К или е 1 или произведение на последователти числа последното от които е 97). Ако А е нечетно , то последната замяна ще с + и ще получим А+К.98+99, което е четно. Ако А е четно, то последната замяна е с * и ще получим А+К.98.99, което пак е четно.

Страхотни сте!
Благодаря Ви!

Здравейте,
Отново моля за помощ с решаването на задача за 4 клас:
В един клас учат х на брой деца, като 16 от тях имат шестица по математика, 14 - по литература, а 4 нямат шестица нито по математика, нито по литертура. Колко на брой са възможностите за х?
А) 34   Б) 20   В) 15   Г) 14

Благодаря предварително!

Могат да са най-малко 20 деца (16 с шестица по математика, 14 от тези 16 имат И по литература, а 4 нямат нито една), а най-много 34 (16 с шест само по математика, 14 с 6 само по литература и 4 без 6-ци). Възможностите между тези две бройки са 15.

двете крайности са:
всички със шестици по литература имат шест и по математика;
нито едно дете няма шестица и по математика, и по литература;
остава да се види колко са вариантите между тях

деца със шестици и по двата предмета: 0, 1, 2, ...14
15 варианта

Много ви благодаря! 💐💐💐🤗🤗

Естествено, че не трябва! Те освен ДМ дават и промяна на знака +/- в интервалите... (Ей т'ва най-много мори 9токласниците , съкращават си на общо основание като в равенствата!)

Усетих се аз, че е неравенство, а не знаем дали е + или - знаменателят. Е, не ми се карайте, завършила съм гимназия през 95-та и от тогава не съм виждала подобни задачи Сега си припомням нещата.

Точно както Русалка писа и описа клопките на неравенствата и завърши с
При решаване на неравенства наистина трябва да си много внимателен. Ако избереш метода на интервалите един корен изпуснеш ли и всичко се оплесква, двоен корен не отчетеш ли пак всичко се оплесква, въобще възможности да се оплескаш безброй. Аз заради това при решаване на неравенства често включвам и проверка дали произволно х принадлежи на някои от интервалите, които съм получила като отговор.

А относно съкращението, никога не го правете освен ако знакът на нещото, с което съкращавате не ви е пределно ясен и сте сигурни, че е различно от нула. Е там се губят интервали на решения най-често.