Използваме "бисквитки" (cookies), за да персонализираме съдържанието и да анализираме трафика си. Повече подробности можете да прочететеТУК

Отговори
# 30
  • Мнения: 5 088
Относно задраскванията. В задачата е казано да се за драска число, а не цифра. Така че аз мога да задраскам 22 и съседното 22 и да ги умножа. Т. е с 1 задраскване.
Или е уловка, или поредното недомислено условие.
Знам ли, и така може да е, но в условието е казано, че той написал 22 пъти числото 2, а не цифрата 2, някакси го разбирам, че всички двойки са отделни числа и не може от тях да се правят нови числа, освен чрез събиране или умножение. И именно че е казано, че задрасква число. Не твърдя, че съм прав де.

# 31
  • Мнения: 2 851
Да. Ама може да се разбере и така и инак. За да се знае, че трябва да задрасква само двойки, бих написала задраскваме 2 двойки и... или 2 от тях и... , а не задраскваме 2
числа. Знам ли какво е мислил съставителят. Но каквото и да е мислил, не става ясно от условието.

# 32
  • Мнения: 5 088
Не, не може да задрасква само двойки, защото след първото задраскване вече имаме 4 и на второто може да задраска четворката. Така го разбирам.

# 33
  • Мнения: 2 851
Вярно. Дамата има ли отговора? Нека го напише.

# 34
  • Мнения: 5 133
10



# 35
  • Мнения: 2 851
Е, ясно.
Тогава задачата за двойките момичета не е с такова решение, което беше предложено по-горе.

# 36
  • Мнения: 108
Задачата с двойките си изглежда коректно дефинирана - навсякъде си пише числа.
Може с 10 операции, ако представим 484 като:
((2.2+2).(2.2.2+2).2.2+2).2

Ако искаме да ползваме 22.22=484 ще ни трябват поне 11 операции, защото за 22 ни трябват поне 5: 22=(2.2.2+2).2+2

Ако се пробваме отзад напред да розложим 484 като доката се дели на 4 го делим на 2, иначе махаме 2, то ще стигнем до решение с 11 операции:
484=2.242=2.(240+2)=...=2.(2.2.2.30+2)=2.(2.2.2.(28+2)+2)=2.(2.2.2.(2.14+2)+2)=2.(2.2.2.(2.(12+2)+2)+2)=2.(2.2.2.(2.(2.6+2)+2)+2)=2.(2.2.2.(2.(2.(2.2+2)+2)+2)+2)

Питаше се за алгоритъм. Може да си разчертаеме графче от дадена позиция до къде стигаме и с пълно изчерпване да гледаме какви са ни възможностите.
След една операция може да имаме само  (4) (то имаме и 20 2-ки, но поне за първите 10-тина операции може да не се тревожим за тях, че може да свършат)
След две операции имаме 3 възможни състояния (4,4) (6) (8 ) и може така да си продължим.
Но само след още една-две стъпки ще ни стане доста тежко.

Полезни съображения: Най-голямото число след 7 стъпки може да е 256.
Ще ни трябват поне 8 стъпки.
Сигурно сравнително лесно може да съобразим, че с 8 няма да стане. По-сложно ще е доказателството, че 10 е минимума.

# 37
  • Мнения: 5 088

Може с 10 операции, ако представим 484 като:
((2.2+2).(2.2.2+2).2.2+2).2



Това е! Браво, така е, наистина така се получава с 10 операции. И как се сети? И по-интересното е как ще се сети дете втори ли, четвърти клас ли, не запомних за кой клас е задачата. Явно си математик, обясни ни да разберем как се сети за този израз. Моля те.

# 38
  • Мнения: 108

Може с 10 операции, ако представим 484 като:
((2.2+2).(2.2.2+2).2.2+2).2



Това е! Браво, така е, наистина така се получава с 10 операции. И как се сети? И по-интересното е как ще се сети дете втори ли, четвърти клас ли, не запомних за кой клас е задачата. Явно си математик, обясни ни да разберем как се сети за този израз. Моля те.
Имам предимството, че знаех, че се търси решение с 10 операции. Иначе за достигане до решението - след като отзад напред се вижда как става с 11 операции, като изразяването на 30 е доста тромаво и като ни хрумне 60 да го изразим като 6.10 (2+3+1=6 операции) вместо 2.30 (0+6+1=7 операции), то стигаме до желаните 10 операции.

# 39
  • Мнения: 99
Разкошно. Благодаря много на всички за размислите и най-много на D2018 за решението и особено за разясненията и идеята за графите. Иначе на нас 6х10 ни е убягнало. Липсва ни увереност и търпение явно. Много ми беше полезно. Благодаря отново.

Задачата с двойките си изглежда коректно дефинирана - навсякъде си пише числа.
Може с 10 операции, ако представим 484 като:
((2.2+2).(2.2.2+2).2.2+2).2

Ако искаме да ползваме 22.22=484 ще ни трябват поне 11 операции, защото за 22 ни трябват поне 5: 22=(2.2.2+2).2+2

Ако се пробваме отзад напред да розложим 484 като доката се дели на 4 го делим на 2, иначе махаме 2, то ще стигнем до решение с 11 операции:
484=2.242=2.(240+2)=...=2.(2.2.2.30+2)=2.(2.2.2.(28+2)+2)=2.(2.2.2.(2.14+2)+2)=2.(2.2.2.(2.(12+2)+2)+2)=2.(2.2.2.(2.(2.6+2)+2)+2)=2.(2.2.2.(2.(2.(2.2+2)+2)+2)+2)

Питаше се за алгоритъм. Може да си разчертаеме графче от дадена позиция до къде стигаме и с пълно изчерпване да гледаме какви са ни възможностите.
След една операция може да имаме само  (4) (то имаме и 20 2-ки, но поне за първите 10-тина операции може да не се тревожим за тях, че може да свършат)
След две операции имаме 3 възможни състояния (4,4) (6) (8 ) и може така да си продължим.
Но само след още една-две стъпки ще ни стане доста тежко.

Полезни съображения: Най-голямото число след 7 стъпки може да е 256.
Ще ни трябват поне 8 стъпки.
Сигурно сравнително лесно може да съобразим, че с 8 няма да стане. По-сложно ще е доказателството, че 10 е минимума.

# 40
  • Мнения: 722
Честита Коледа! Отново имам нужда от помощ за една задача, за 4 клас е, темата е диофантови уравнения.

# 41
  • Мнения: 2 851
Комплектът с трикрака маса има общо 19 крака. Другият 16.За да е четно число сборът, броят комплекти с трикраки маси трябва да е четен. Опитвам  с възможните четни числа и получавам 8. Другите 7. Съответно получавам 28 трикраки стола и 32 четирикраки. Децата са 60.
Ако има  "по-математичен" начин за дете от 4 клас-не се сещам.

# 42
  • София
  • Мнения: 12 388
Вероятно просто се очаква да се напише диофантовото уравнение, да се докаже, че има решение и да се напарвят пресмятанията.
16х+19у=264
По принцип не знам дали четвъртокласниците са учили какво са взаимно прости числа. Ако да, в случая коефициентите пред  х и у са точно такива, а това показва, че уравнението има поне едно решение. После може да се поставят ограничения за х и у, а именно, че х не може да надвишава 16, а у  - 13. Тогава, с цел да се избегне заместването на у с числата от 1 до 13, може да се отбележи  и това с четното число, което ще намали сметките  осезаемо, понеже опциите за у ще са 2,4,6,8,10 и 12. Ще се открие , че при у = 8, х =7. Оттам вече е лесно да се намери броят на  децата.

# 43
  • Мнения: 2 851
Наистина ли смяташ, че това, така написано, е по силите начетвъртокласник?
Не, не са учили взаимнопрости числа.

# 44
  • София
  • Мнения: 12 388
Не е  до това аз какво смятам. Диофантови уравнения открай време се учат в курсове в СМГ за четвъртокласници, ако не даже и за  третокласници. Да кажат майките с деца там. 100% въпросната задача е от някакъв такъв курс или от сборник за подобна подготовка, или от пробен, а не от учебна тетрадка, одобрена от МОН, на редови четвъртокласник. Не смятам, че сега нещо е променено спрямо тогава, още повече предвид уточнението на Валерия върху каква тема е задачата. Поколебах се само за взаимно простите, но дори и това да не е учено, пак има схема с остатъци, по която се доказва, че уравнението има поне едно решение.

Последна редакция: пт, 27 дек 2019, 15:25 от пенсионирана русалка

Общи условия

Активация на акаунт