Щом задача те тормози, помощ във солидни дози тук веднага ще получиш и нещо ново ще научиш. :)

Сърдечно благодаря, blueberrу. Правилен е бил подходът, грешни изчисленията

Здравейте! Може ли помощ за задачата?

в=брой на входовете
а=брой апартаменти на етаж
е=брой етажи
1<в<а<е
105=3*5*7
Следователно
в=3
а=5
е=7

Вярно ли е решена ?

От тазгодишния "Хитър Петър" няколко интересни задачи за 5-ти клас:

Отговор: 2 града.

Нека  означим туристите с Турист 1 (Хитър Петър), Турист 2, . . . , Турист 20 и нека те са съответно, от градовете Град 1, Град 2, . . . , Град 20.

Първо ще докажем, че всички туристи не могат да се запознаят ако всеки от тях посети само по един чужд град.

Нека Турист 1 (Хитър Петър) е посетил Град Х. По условие той не може да се запознае с Турист Х в Град Х. От друга страна, това е единственото посещение на Турист 1 (Хитър Петър) в чужд град и следователно, той не би могъл да се запознае (в някой друг град) с Турист Х.

След това ще покажем начин, по който всеки турист може да посети точно два чужди града и да се запознае с всички останали туристи.

Стъпка 1: Турист 2, Турист 3, . . . , Турист 20 посещават Град 1, където всички се запознават помежду си. След тази стъпка Турист 1 (Хитър Петър) все още няма посещение в чужд град, а туристите Турист 2, Турист 3, . . . , Турист 20 имат по едно посещение в чужд град. Турист 1 (Хитър Петър) все още не познава никой от останалите туристи, а всеки двама от останали туристи Турист 2, Турист 3, . . . , Турист 20, вече се познават.

Стъпка 2: Турист 1 (Хитър Петър), Турист 3, . . . , Турист 20 посещават Град 2, където всички се запознават помежду си. След тази стъпка Турист 1 (Хитър Петър) има едно посещение в чужд град, Турист 2 също има едно посещение, а туристите Турист 3, Турист 4, . . . , Турист 20 вече имат по две посещения в чужд град. Турист 1 (Хитър Петър) познава всеки от туристите Турист 3, Турист 4, . . . , Турист 20, но все още не познава Турист 2. Турист 2 познава всеки от туристите Турист 3, Турист 4, . . . , Турист 20, но все още не познава Турист 1 (Хитър Петър). Всички туристи Турист 3, Турист 4, . . . , Турист 20 се познават помежду си.

Стъпка 3: Турист 1 (Хитър Петър) и Турист 2 посещават Град 3, където се запознават. След тази стъпка всички туристи имат по две посещения в чужд град и всички се познават помежду си.

5.
Числата са във възходящ ред: а1, а2, а3,  ....., аn
Имаме: (а1+а2+...аn)/n=12
                a1+a2+...+an=12.n
                a1+a2+...+a(n-2)=12.n-40     (a(n-1)+an=40 - това са двамата най-възрастни)

обаче: (а1+а2+....а(n-2))/n-2=10  (средно аритметичното на останалите)
Или а1+а2+...+а(n-2)=10.(n-2)

Горе получихме обаче, че този сбор е 12.n-40

10.(n-2)=12.n-40   => n=10

6. Съобразяваме, че кубът, който ще се получи като извадим 32, ще е на число <10 и число >4, защото кубът +32 трябва да е трицифреното ни число. 10^3=1000 и +32 e четирицифрено, а 4^3 e 64+32=96.
Имаме 9^3=729, +32=761 би било числото, но като добавим 32 не дава точен квадрат
8^3=512,+32=543 - число, +32 не дава точен квадрат
7^3=343,+32=375 - число, +32 не дава точен квадрат
6^3=216,+32=248 -число, +32, не дава точен квадрат
5^3=125,+32=157 -число, +32, не дава точен квадрат

Доказвам, че няма такова число. Видях в отговорите, че е д - друг отговор, ама дали аз бъркам или отговорът е, че няма такова число и такъв сбор, не знам.

14. са 2 града. Няма ограничение по колко могат да се събират в град. Ако всички се съберат в неговия град, 19 ще се познават помежду си, но той няма да познава никой. Две посещения в чужд град - на едното ще се запознае с 18 човека без домакина, вв следващия чужд град ще се запознае с дмакина на първия град.

Не, 544 е числото - сбор на цифрите 13.

Виж, на 14-та зад. въобще не ни хрумна, че задачата е логическа. Много неясно условие.

Алисса, сегa си видях техническата грешка.
при 8^3=512, 512+32=544 и така се получава.
Писала съм 543 и съответно не ми е излязла сметката.
Така че, решението си е ОК.

За 5 задача, май не е добре, че са дали възможни отговори.
Много по-лесно им е на дяволчетата да проверят кой от отговорите върши работа, вместо да съставят уравнения.
Или това е било нарочно?.

В пети клас децата още не са учили за средно аритметично, камо ли да съставят уравнения за такъв тип задачи. Моят син успява да си я сметне наум и без да ползва отговорите - знам, че логиката му е правилна, но тепърва ще му обяснявам разписаното решение на solnichka. В този ред на мисли, не че ще кажа нещо ново, но споделяните тук решения са ми много ценни.

Здравейте, моля за помощ за следната задача

Намира се НОК на двете числа. В случая 204. (17×12, защото двете числа нямат общ делител)

Моля за помощ за следната задача:

Маратонците  Ангел, Явор и Иван участват на състезание по полумаратон с дължина точно 21 километра и 200 метра. Тримата стартирали едновременно и се движели с равномерно темпо през цялото време. Когато Ангел финиширал, Явор се намирал на 1200 метра след него, а Иван бил изминал точно 17 километра от старта. На колко метра от финала ще се намира Иван в момента, когато и Явор пресече финалната линия?

ОТГ: 4020

https://bg-mam.ma/p/1013547/36759060
Три различни решения от преди няколко години. Няколко мнения по-надолу е споделено, че  посочен отговор 4020, който явно се е оказал грешен.