Отговори
# 690
  • Мнения: 1 588
Ясно, разбрах, не знаех за медианата и лицето, благодаря.
А има ли как да се разбере къде са разположени медианата и ъглополовящата една спрямо друга върху АС , аз например бях направила ъглополоващата под мединианата и така реално не се получава.. тоест трябва да се съобрази и да се промени чертежа, когато видиш, че не получава - та има ли случайно някакъв начин да знаем как точно да ги построим>

# 691
  • Мнения: 3 481
Naneto, виж моето решение. То е по-нерационално от това на Dincho и Barbabeau, но се вижда къде е M спрямо L като съобразиш каква част от АС е АL.

# 692
  • Мнения: 9 115
А, за кой клас е задачата?
Ако е за 7, Солничка, твоето решение не може да се използва. Аз някак приемам, че тук питат майки предимно на 7 седмокласници.
Няма значение къде е L и къде М - едното лице е 12, другото 9, разликата винаги е 3.

# 693
  • Мнения: 1 588
Да, за 7ми клас е, и не рабирам защо AL е 5/8 от АС ...
Dinco, благодаря, твоето обяснение го разбра девойката...

# 694
  • Мнения: 6 910
не рабирам защо AL е 5/8 от АС ...
Има такава теорема за отношението на страните:
Теорема: Вътрешната ъглополовяща на всеки ъгъл на триъгълника разделя срещуположната страна на този ъгъл на отсечки, чието отношение е равно на отношението на прилежащите към тях страни на триъгълника.

Но може би не е за 7 клас. Аз по-често не съм наясно кое в кой клас е точно.

# 695
  • Мнения: 9 115
Определено не е за 7 клас, но и аз вече се обърквам в кой гимназиален клас се учи.

# 696
  • Мнения: 3 481
За 9 клас е теоремата.

# 697
  • Мнения: X
Девети. Русалката неслучайно в първи пост е  отбелязала:
Цитат
Затова нека всеки питащ да казва за кой клас е задачата.

# 698
  • София
  • Мнения: 5 551
Ясно, разбрах, не знаех за медианата и лицето, благодаря.
А има ли как да се разбере къде са разположени медианата и ъглополовящата една спрямо друга върху АС , аз например бях направила ъглополоващата под мединианата и така реално не се получава.. тоест трябва да се съобрази и да се промени чертежа, когато видиш, че не получава - та има ли случайно някакъв начин да знаем как точно да ги построим>
Има  Това е едно от първите неща, които казвам на  седмокласниците.
1) Ъглополовящата  винаги  е  между  височината и медианата  ( построени от един и същи  връх).
2) Пресечната точка на ъглополовящата със страната,  към която е спусната е по- близо до този връх, от който излиза  по-малката от другите две страни.
3) Това, че  ъглополовящата разделя страната, към която е спусната на отсечки,  които са пропорционални та другите две страни на триъгълника, да, това е теорема, която се учи в 9 клас, но като ОЗ със седмокласно решение винаги  я обяснявам на седмокласниците. Става с метод на лица.

# 699
  • Мнения: 1 588
Мноого ви благодаря на всички!

# 700
  • Мнения: 3 481
ganis, първият ти съвет е задача за доказване от група В в стар сборник по геометрия 7-10 клас, в темата за теоремата за ъглополовящата. Hands Thumbsup

# 701
  • Мнения: 2 615
Добро утро!
Много моля за решението на следната геометрична задача за седми клас:

Благодаря!

Последна редакция: вт, 29 мар 2022, 09:25 от :::

# 702
  • София
  • Мнения: 19 926


Ето затова е хубаво да се казва за кой клас е задачата, понеже примерно деветокласното решение с подобие е далеч по-кратко и няма нужда от построение на нещо допълнително.

# 703
  • Мнения: 2 615
Много ти благодаря, Русалке, за подробното решение! Flowers Bouquet Страхотна си!
До 2х и 2у стигнах. Сетих се, че вероятно АС ще е 2z, но не ми дойде вдъхновение как да я докажа.

Последна редакция: вт, 29 мар 2022, 10:55 от :::

# 704
  • София
  • Мнения: 19 926
Много ти благодаря, Русалке, за подробното решение! Flowers Bouquet Страхотна си!
До 2х и 2у стигнах. Сетих се, че вероятно АС ще е 2z, но не ми дойде вдъхновение как да я докажа.

Има ли на един чертеж два правоъгълни триъгълника с ОБЩА хипотенуза, това е подсказка да се избере средата й и да се позлва теоремата за медиана към хипотенузата. Ето примерни варианти:

Общи условия

Активация на акаунт