Публикувана: 20 септ. 2022, 23:52 ч.
Последно мнение: 12 ян. 2023, 18:52 ч.

Почна вече първи срок и не на принцип на урок задачки хора тук решават, написаното обясняват.

26 187
749
1

Отговори

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как се решава задачата с хвърлянето на зарове и изваждането на сбора на числата?
Как да реша системата уравнения: х2 – 2ху + х = -9, 2у – 3х = 1?
Колко най-много различни множители има числото: а/ аа /с черта над тях, т.е е двуцифрено число/ б/ bbb / с черта отгоре, т.е. е трицифрено число/
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как се решава задачата с хвърлянето на зарове и изваждането на сбора на числата?
  
  За решението на тази задача се използва логика и математически изводи. След извеждане на уравнение, което описва условието, се извършват различни математически операции, като събиране и изваждане, за да се стигне до отговора. В този случай, сборът от числата на четирите зара е 7.
- Как да реша системата уравнения: х2 – 2ху + х = -9, 2у – 3х = 1?
- Колко най-много различни множители има числото: а/ аа /с черта над тях, т.е е двуцифрено число/ б/ bbb / с черта отгоре, т.е. е трицифрено число/

# 120 6 окт. 2022, 22:10 ч.

Мнения: 204

Цитат на: Coolmummy в чт, 06 окт 2022, 21:44

Здравейте. Ще помоля за помощ. Как да изчисля двете височини в този правоъгълен трапец?

Този трапец има само една височина и тя е 462. Ако под височини имате предвид двете удебелени отсечки, ето как може да се сметнат:

Ако не ви трябват приблизително, може да ги представите като обикновени дроби, като направите съответните съкращения.

# 121 6 окт. 2022, 22:52 ч.

Мнения: 2 285

Цитат на: ED3267 в чт, 06 окт 2022, 21:46

Здравейте!
Може ли помощ за тази задача!

"Рачешка" задача. Решава се отзад напред, като едновременно се попълват и 3-те реда. Знаем, че накрая и тримата са имали по 8 бонбона и тогава:

Най-малък - 4 (-2) 《 2 (+2)《 4 (+4) 《 8
Среден - 7 (+1)《 8 (-4) 《 4 (+4) 《 8
Най-голям - 13 (+1)《 14 (+2)《 16 (-8) 《 8

13 години е била възрастта на най-големия преди 3 години, т.е. сега е на 16 год.
За кой клас е задачката?

# 122 7 окт. 2022, 06:23 ч.

Мнения: 10

4 клас. Благодаря за помощта!

# 123 7 окт. 2022, 22:48 ч.

Мнения: 2 285

И аз да се включа с някои главоблъсканици. С петокласни знания как се доказва, че x = y? Или има друг, бърз и елегантен начин за решаване на 14-та задача? И също такова решение на 13 зад.?

Надявам се да има свежи помагачи в петъчната вечер. Hands Pray

# 124 8 окт. 2022, 01:38 ч.

Мнения: 6 332

Цитат на: Алисса в пт, 07 окт 2022, 22:48

И аз да се включа с някои главоблъсканици. С петокласни знания как се доказва, че x = y? Или има друг, бърз и елегантен начин за решаване на 14-та задача?

Ами в 5 клас са учили координатна система, нали?
Дали би се приело за доказателство, че диагоналите под 45° са равноотдалечени от "осите" (в случая, страните на квадрата) във всяка една точка...

Ако триъгълничето с лице X има височина h, тогава
X = (9 * h) / 2

Триъгълничето с лице X + Y също има височина h, понеже височината му се спуска от същата точка на диагонала.
X + Y = (18 * h) / 2 = 2 * (9 * h) / 2

=> X + Y = 2 * X
X = Y

Не знам дали би се приело в случая, но си е валидно доказателство. Hands V

Последна редакция: сб, 08 окт 2022, 01:44 от Barbabeau

# 125 8 окт. 2022, 02:28 ч.

Мнения: 3 058

14 зад.
Като за 5 клас се доказва, че PC дели DМ в отношение 2:1. Големите виждат, че пресечената им точка (нека е T) е медицентър на ACD, но тук ще се докаже. Това става като свържем AT имаме:
Sтр. PTA= S тр. DTA =a
S тр. DTA = S тр. TCM = a (и двата допълнени с DTC дават 1/4 S на целия квадрат)
S тр. TCM = S тр. TАM = а (разглеждайки тр. ТАС излиза това)

Вижда се, че S тр. ATD =2a и след като S тр. TАM = а, в тр. ADM правим извода, че DT:TM=2:1.
Нататък вече се разплита с този извод.

# 126 8 окт. 2022, 02:39 ч.

Мнения: 920

k

P.S. В решението по-горе е допусната техническа грешка. Навсякъде, вместо 10a + b = kab + 6 се има предвид, че
10a + b = kab + 16.

Последна редакция: сб, 08 окт 2022, 02:48 от Ant12

# 127 8 окт. 2022, 09:22 ч.

Мнения: 2 285

Благодаря на всички за късното включване!
И още две, на които не получаваме верния отговор:

# 128 8 окт. 2022, 12:30 ч.

Мнения: 920

Цитат на: Алисса в сб, 08 окт 2022, 09:22

9. Отговор: Д) 70

Решение:

Търсените числа, N, може да се представят във вида
N = 5a + r = 11b + r = 12 c + r, където a, b и c са естествени числа и r = 0, 1, 2, 3, 4 (остатък при деление на 5).

Тогава, N – r се дели едновременно на 5, 11 и 12 и следователно, се дели на НОК (5, 11, 12) = 660, откъдето,
N – r = 660k, където k е естествено число.

От 996 ≤ N – r ≤ 9999 имаме, че 996 ≤ 660k ≤ 9999, откъдето следва, че k може да приема 14 различни стойности – 2, 3, 4, . . . , 14, 15.

В равенството N = 660k + r имаме 14 различни възможности за k (от 2 до 15, включително) и 5 различни възможности за r (от 0 до 4, включително) и следователно, N може да приема 14.5 = 70 различни стойности.

# 129 8 окт. 2022, 20:48 ч.

Мнения: 1 738

8 Клас - комбинаторика - закъсах:)

Колко са всички възможности 3 момчета и 5 момичета да седнат на пейка, така че да няма две момчета едно до друго?

Отговора е 6*5*4*5!, но не мога да го измисля как да го получим. 8-класникът и той получава други варианти.
Моля за помощ. Благодаря!

# 130 8 окт. 2022, 22:00 ч.

Мнения: 920

Цитат на: *PipiLota* в сб, 08 окт 2022, 20:48

Отговор: 14 400

Решение:

Нека първо на пейката седнат петте момичета, като момчетата стоят прави, докато всички момичета не седнат.

Момичетата може да седнат на пейката от ляво надясно по 5.4.3.2.1 = 5! = 120 различни начина. На първото място (от ляво надясно) може да седне всяко едно от петте момичета, на второто – всяко от останалите четири, на третото – всяко от останалите три, на четвъртото – всяко от останалите две, на петото – последното момиче.

Тогава, трите момчета може да седнат на някое от шестте места (означени с ___), както е показано по-долу.

___ момиче ___ момиче ___ момиче ___ момиче ___ момиче ___

Момчетата може да седнат на шестте места по 6.5.4 = 120 различни начина. Първото момче може да седне на шест различни места, второто – на пет, третото – на четири.

Окончателно, 3 момчета и 5 момичета да седнат на пейка, така че да няма две момчета едно до друго, по (6.5.4).(5.4.3.2.1) = 120.120 = 14 400 начина.

# 131 8 окт. 2022, 22:06 ч.

Мнения: leet

Срам не срам, моля за помощ.Задачите са за 4ти клас, ще съм благодарна на модела,които да следваме за да решим всички.

# 132 8 окт. 2022, 22:21 ч.

София
Мнения: 18 089

PS Вече е решена горе Simple Smile

# 133 8 окт. 2022, 23:45 ч.

Мнения: 3 058

Fireche, разплитат се ребусите с усещане откъде да я подкараш, т.е. къде има само една или ограничени възможности, които да тестваш и после всеки извод или открито число зад буква ти дават възможност да откриеш следващото и т.н. докрая.
1 зад.
Записваш едно под друго събираемите.
Вижда се, че 7.В завършва на 6. Единствена възможност е В да е 8.
=> 6.И+5 да завършва на 5, което значи 6.И да е равно на 0. И няма как да е нула, защото едното събираемо е ИВ. Остава 5 като възможност. Сега се улеснявам, защото тази петица ми дава материал за други изводи и отивам в началото.
Л+Л щом завършва на 0, П няма да е 6, защото 6 ще се получава с пренасяне, т.е. ще е 4 или 5. П не е 5, защото вече установихме, че И е 5. Значи П е 4, което пък означава, че му трябва 2 на ум от събирането на Л+Л. Постижимо е само при Л=9. Вече е ясно, че О е 7. Четирите 8-ци на средното В са получили само 1 пренесено от събирането на Д-тата, за които се вижда, че 5.Д трябва да е 15.
ПЛОВДИВ =4978358

2. е съвсем лесна. Щом А+В=16, знаейки, че са едноцифрени РАЗЛИЧНИ
числа, единствената им възможност е да са 9 и 7.
Пробваме А да е 9, В=7
9+Б=7+8 => Б=6, АБВ=967

Ако А е 7, В=9
Имаме 7+Б=9+8 или Б=10, но Б е едноцифрено число, значи няма друга възможност.