В мат нещо май те спъва, гемията потъва - спасител се явява, задачата решава и я обяснява.

Пускам още две:

1. Даден е равностранен ∆ABC със страна 4√3 cm и ортоцентър H. Намерете радиуса на окръжността, описана около ∆BCH:

Верен отговор: 4 cm

2. Диагоналът на трапец ABCD (AB > CD) го дели на два триъгълника, единият от които е равностранен. Ако ъгъл BAD = 90°, намерете отношението AC : BD:

Верен отговор: 2√7 цялото върху 7

Не ме мързи (сигурна съм, че и другите също), имам/имат  ли време, пускам/пускат решения, но все ми се струва, че не е от особена полза това цялостно решаване. Споделяйте докъде сте стигнали, къде се запъвате, какво не се получава..Много по-ефективно би било с подсказки  сам/сама да стигнете до края.

Напротив, има полза. Искам цялостно решение, за да знам къде греши детето и да почне да разбира задачите по-добре. Плюс това, аз също му помагам, така че наистина трябва много да Ви благодарим. Понякога се случва да получим верен отговор, но да не сме сигурни в решението на задачата, така че във всеки случай е полезно. Няма да пускам повече задачи за днес, спокойно

Хиляди благодарности

Моля за решение на следните задачи:

1.Трима ученици Асен, Боян и Валери купили една и съща книга и похарчили съответно 100%,  55 5/9% (55 цяло и 5/9%)  и  50% от парите си. След това те разделили останалите пари по равно, като Асен получил от Боян 1 лв. Каква сума е получил Асен от Валери?

2.В едно училище има 300 ученици, които практикуват по един зимен и един летен спорт. През лятото 60% от тях играят футбол, а останалите 40% се занимават с плуване. През зимата учениците карат ски или играят хокей,  но не и двете едновременно, като 56% от тези, които карат ски, през лятото играят футбол, а 30%  от футболистите през зимата играят хокей. Намерете броя на учениците, които се занимават с плуване и хокей.

Благодаря! За съжаление отговора в учебника е 40⁰[/quote]

А, за печатни грешки в учебници не знам. Ако искате разгледайте решението, което ви написах. Ако искате, вярвайте на отговора в учебника.

О, аз съм напълно спокойна, Leoline , просто споделих мнение. То няма да ме спре пак да пускам решения, щом смятате, че е  полезно да ги имате от-до.

До някаква степен напълно Ви разбирам. Има много деца, които искат решения, без да се опитват да разберат конкретната задача, но в случая детето ми не е от тях. Не му помагам винаги, но при затруднения ппц му помагам малко, но пък не съм спец по математика
Така че наистина решенията са от полза. Даже и на самото НВО не смятам, че ще са толкоз дълги/сложни задачите от първи модул, но пък няма лошо да си свърши сборника - на Регалия е. От 7. клас зная, че задачите на Регалия дават добра основа - от лесни до трудни, комбинирани заедно. Има и още два сборника + бол задачи от учебници, но засега това. Отново, много Ви благодаря за времето и решенията. Желая Ви спокойна вечер

След като свърши със сборника, може да си свали от сайта на МОН падалите се до момента НВО по мат за 10 клас. Ще види реално с каква сложност са

Х лв. струва книгата
А има х лв.
Б има х : 55 5/9 . 1/100 = 9/5.х
В има х : 50 . 1/100 = 2.х

След купуване на 3 книги им остават общо:
(х + 9/5.х + 2х) – 3х = 9/5.х
Трябвало е да разделят парите така, че за всеки да има 9/5 . 1/3 . х = 3/5.х
Преди разделянето Боян е имал 3/5.х + 1, което = парите, които е имал първоначално минус цената на книгата 9/5.х – х
3/5.х + 1 = 9/5.х – х
Х = 5 лв.
Боян – първоначално 9/5 . 5 = 9 лв, след покупката са му останали 4 лв., от тях е дали 1 лв и са му останали 3 лв.
След като Асен е получил 1 лв. от него, следва, че е получил още 2 лв. от Валери.

300 ученици
60% играят футбол или 180 ученици
40% плуват = 120 ученици
54 от футболистите играят хокей, значи 126 от футболистите карат ски.
Тези 126 футболисти и скиори са 56% от всички скиори
126 - 56%
х - 100%
х = 12600: 56= 225 скиори
225 - 126= 99 ученици, които плуват и карат ски.
Лутиен, откъде идва 45/26? Аз го смятам като 44 цяло и 4/9 остатъка на Боян, след като е купил книгата. Или 500/9+400/9=900/9=100%
И получавам цена на книгата 3,75, съответно, че Валери е дал на Асен 1,25. Ако на Боян са му останали 3 лева, а на Валери - 3,75 и са разделили парите поравно (на три) то 6,75:3= 2,25 - 1 лев от Боян и 1,25 от Валери.

1.

2.

Следва оттам, че съм се замотала със смесената дроб
Сега редактирах

Dincho, още веднъж благодаря. Не мога да вярвам на учебника. Вярвам на силата на доказателството.

Напоследък си играя с ChatGPT, вижте какво изкарва:
ЗАДАЧА:
"В едно училище има 300 ученици, които практикуват по един зимен и един летен спорт. През лятото 60% от тях играят футбол, а останалите 40% се занимават с плуване. През зимата учениците карат ски или играят хокей,  но не и двете едновременно, като 56% от тези, които карат ски, през лятото играят футбол, а 30%  от футболистите през зимата играят хокей. Намерете броя на учениците, които се занимават с плуване и хокей"

ОТГОВОР CHATGPT:
През лятото 60% от 300 ученици играят футбол, което е 0.6 x 300 = 180 ученици.
Оставащите 40% от 300 ученици се занимават с плуване, което е 0.4 x 300 = 120 ученици.

През зимата имаме две възможности:

Учениците карат ски
Учениците играят хокей
Нека означим броя на учениците, които карат ски с x, а броя на учениците, които играят хокей с y.

Тогава от условието знаем, че:

56% от x играят футбол, което е 0.56x ученици.
30% от 180 играят хокей, което е 0.3 x 180 = 54 ученици.
От 300 ученици знаем, че 180 са футболисти, следователно остават 120 ученици, които не играят футбол.
За да намерим x и y, можем да използваме следната система от уравнения:

x + y = 120 (уравнение 1)
0.56x + 0.44(120 - x) = y (уравнение 2)

В уравнение 1 сме използвали факта, че броят на учениците, които не играят футбол, е равен на 120. В уравнение 2 сме използвали факта, че 56% от учениците, които карат ски, играят футбол през лятото, а останалите 44% не го правят.

След пресмятане получаваме:
0.56x + 0.44(120 - x) = y
0.56x + 52.8 - 0.44x = y
0.12x + 52.8 = y

И замествайки това в уравнение 1, получаваме:
x + 0.12x + 52.8 = 120
1.12x = 67.2
x = 60

Така че има 60 ученици, които карат ски.
От уравнение 1 следва, че има 120 - 60 = 60 ученици, които играят хокей.
Следователно броят на учениците, които се занимават с плуване и хокей е 120 - 60 = 60 ученици.