Публикувана: 1 юни 2023, 06:40 ч.
Последно мнение: 29 ноем. 2023, 13:44 ч.

Задача ми се струва тежка, някъде допускам грешка. Моля някой да се включи и отговора да получи.

40 815
745
1

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как да се освободите от корен квадратен в знаменателя на S?
Как се решава уравнението 3x + 1 + 5x = 25?
Как се решава задача за намиране на средна скорост?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как да се освободите от корен квадратен в знаменателя на S?
  
  За да се освободите от корен квадратен в знаменателя на S, умножете както числителя, така и знаменателя по (1 + √3). Това ви позволява да представите √12 като 2√3.
- Как се решава уравнението 3x + 1 + 5x = 25?
  
  Уравнението 3x + 1 + 5x = 25 се решава чрез комбиниране на подобни членове и решаване за променливата x. В този случай решението е x = 3.
- Как се решава задача за намиране на средна скорост?
  
  За да намерите средната скорост, съберете всички изминати разстояния и ги разделете на общото време за пътуване. В случая с автомобила, който е сменил скоростта си четири пъти, изчислете разстоянията, изминати с всяка скорост, съберете ги и разделете на общото време или изминатото разстояние.
- Как да намерите броя на делителите на числото 2730?
- Как мога да реша геометрична задача, включваща вписан четириъгълник?

# 270 22 юни 2023, 21:03 ч.

Мнения: 3 545

Полагаме х+1/х=а

Изразяваме:

x^2+(1/x)^2= (x+1/x)^2-2=a^2-2 (Това го използваме и долу)
x^3+(1/x)^3 = (1+1/x)(x^2-1+(1/x)^2)=a(a^2-3)

а(а^2-3)+a^2-2+a=6
a^3+a^2-2a-8=0

Групираме 1 и 4 събираемо и второ и трето.
а=2, 1, -4

Връщаме се на полагането. Вече е лесно.

# 271 22 юни 2023, 21:05 ч.

София
Мнения: 20 081

Цитат на: solnichka в чт, 22 юни 2023, 21:03

Не са му корени 1 и -4, само двойката Simple Smile

Другите два са имагинерни.

# 272 22 юни 2023, 21:07 ч.

София
Мнения: 318

Цитат на: пенсионирана русалка в чт, 22 юни 2023, 21:02

Много благодаря Blue Heart

# 273 22 юни 2023, 21:40 ч.

Мнения: 3 545

Днес не ми е ден явно. Сменила съм +4 с - 4 и си получих два корена. Но идеята е ясна, де.

# 274 25 юни 2023, 09:06 ч.

Мнения: 2 285

Дружина, може ли решение на следната задача, не успяваме да я измислим докрая:

Както и тези двете, според нас са невъзможни, но дали?

# 275 25 юни 2023, 09:23 ч.

София
Мнения: 20 081

# 276 25 юни 2023, 09:40 ч.

Мнения: 2 285

Много благодаря, Русалке!
Въобще не ни хрумна, че координата може да е дробно число.

# 277 25 юни 2023, 11:09 ч.

Мнения: 6 929

Цитат на: Алисса в нд, 25 юни 2023, 09:06

Дружина, може ли решение на следната задача, не успяваме да я измислим докрая:

Отговор д) 10

Постройте перпендикуляр към страните АD и BC, който минава през точка O, т.е. това са височините на АDО и МСО.
АDО и МСО са подобни и от данните за лицата им намираме, че страните им се отнасят 3:2.
СМ = АD*2/3 ; АD = CM*3/2
Ако обозначим височините им условно h₁ (зa ADO) и h₂ (зa COM), то те имат същото отношение
h₁ + h₂ = h₂*3/2 + h₂ = h₂*5/2
Oт условието знаем, че S_COM = (CM*h₂)/2 = 4 => CM*h₂ = 8
S_ACM = (CM*(h₁+h₂))/2 = (CM*h₂*5/2)/2 = (8*5/2)/2 = 10 cm²

П.П. Дано се разбира, понеже пиша директно във форума и липсват обозначенията по чертежа.

# 278 25 юни 2023, 11:10 ч.

Мнения: 982

Цитат на: Алисса в нд, 25 юни 2023, 09:06

Дружина, може ли решение на следната задача, не успяваме да я измислим докрая:

В задача 5 се ползва една много популярна лема и нейното следствие, които се ползват често в състезанията за тази възрастова група:

Решение:

Скрит текст:

С подходящия калкулатор за задача 9 получаваме, че
1/51 = 0,(0196078431372549), т.е. имаме периодична дроб с период 16 цифри.

# 279 25 юни 2023, 18:33 ч.

София
Мнения: 318

Момичета, отново се обръщаме с госпожицата с молба за помощ към вас Hug

# 280 25 юни 2023, 18:41 ч.

Мнения: 3 545

Пак ще полагаме х+1/х=а и ще използваме, че можем да изразим х^2+(1/х)^2= (х+1/х)^2-2

# 281 25 юни 2023, 20:02 ч.

София
Мнения: 318

Цитат на: solnichka в нд, 25 юни 2023, 18:41

Пак ще полагаме х+1/х=а и ще използваме, че можем да изразим х^2+(1/х)^2= (х+1/х)^2-2

Благодаря...отново Blush

Страхотни сте!

# 282 27 юни 2023, 15:56 ч.

Мнения: 3 179

Моля за помощ и решение на задачата:
В остроъгълния триъгълник АВС , СD е височина. Точката М е от височината СD. Ако СМ = 6 см и АВ=9 см, намерете сбора от лицата на триъгълниците АМС и СМВ.

МНОГО БЛАГОДАРЯ НА Peneva_a за решението!

Последна редакция: вт, 27 юни 2023, 16:18 от Лукреция