Отговори
# 195
  • Мнения: 92
Още една задача за 7 клас. Доказахме, че MNPQ е правоъгълник. А после?


Щом е правоъгълник, то диагоналите му са равни, NQ=MP.
AEPM е успоредник (АМ е равна и успоредна на ЕР - равни са на половината от AG=ЕС, понеже ъглополовящите DF и BH са симетрали на AG и EC, а AECG e успоредник).

Значи NQ = MP = AE = 6 см.

По същия начин може да се използва и успоредникът FBPM.

(AE = BF = 6, а EF=4, понеже AF = AD = BC = BE = 10, т.е. AB = AF + BE - EF, оттук 16 = 10 + 10 - EF, така че EF = 4).

Последна редакция: пт, 01 май 2026, 15:19 от Silent_Scream

# 196
  • Мнения: 78 661
Моля за помощ..8 клас.
Равностранен триъгълник, вписан в окръжност. Произволна т.М от окръжността.

Как се доказва, че хордата, спусната от т.М, до най-далечния връх на триъгълника, е равна на сбора от хордите, пуснати до др.два ъгъла?
ИИ ми дава решения с ротация / централна симетрия...
Има ли решение без това?
Аз с дъгите си играх. Намерих че МВ е ъглополовяща на  ъгъл АМС.

# 197
  • Мнения: 92
Моля за помощ..8 клас.
Равностранен триъгълник, вписан в окръжност. Произволна т.М от окръжността.

Как се доказва, че хордата, спусната от т.М, до най-далечния връх на триъгълника, е равна на сбора от хордите, пуснати до др.два ъгъла?


Ето един класически начин: Вземаме точка P върху MB, такава че МP = MA.
Тогава триъгълникът APM  е равнобедрен с ъгъл PMA = BMA = BCA = 60 градуса, значи е равностранен.
Искаме да докажем, че BP = CM.
Триъгълниците ACM и ABP са еднакви по първи признак(AC = AB от равностранния ABC,  AM = AP от равностранния APM, ъгъл MAC = PAB = 60 - CAP). Може и по втори признак, понеже и ъгъл ACM = ABP (вписани).
Готово.

# 198
  • Мнения: 78 661
Благодаря.
Не схнанах еднаквостта как се доказва?
АВ=АС..ясно.
АМ=АР..ясно.
Ъгли АВР и МСА са с обща дъга, ясно, равни са. Но не са между двете прави които са равни?
После описвате две равни страни и ъгъл който не е между тях? Това май не е втори признак..? И първи не е..

Последна редакция: пт, 01 май 2026, 16:05 от teta75

# 199
  • Мнения: 92
Благждаря.
Не схнанах еднаквостта как се доказва?
АВ=АС..ясно.
Ъгли АВР и МСА са с обща дъга, ясно, равни са.

Описвате две равни страни и ъгъл който не е между тях? Това май не е втори признак..?

Или 2 страни (AC=AB, AM = AP) и ъгъл между тях (MAC = PAB = 60 - CAP), или 1 страна (която си изберете от двете) и 2 ъгъла (които си изберете - и трите двойки са равни: ACM = ABP,  MAC = PAB = 60 - CAP,  AMC = APB = 180 - 60=120 градуса).

# 200
  • София
  • Мнения: 2 118
Благодаря за подробното обяснение!

# 201
  • Мнения: 78 661
Сега го видях Grinning
Благодарско...

# 202
  • София
  • Мнения: 9 529
Привет...аз с моя любим наследник, който "забравил" за пореден път нещата за домашно...Дали някой има това помагало
Скрит текст:
и може да снима 197стр.

# 203
  • Мнения: 78 661
Някой от класа да му го снима. Аз така го карам..че редовно забравя да си донесе я уч-ка, я сб-ка ...
Ако тук никой не помогне.

# 204
  • София
  • Мнения: 9 529
Срам го е да пита - нов е в класа и явно му е неудобно. Не сме във вайбър чатове на родители, нито той има телефон - трябва да пита в класрум и евентуално там някой да види.

# 205
  • Мнения: 78 661
Разбирам те. Аз добре че имаше една майка, с която що годе се имахме..десетки пъти ми е снимала и пращала....него го беше срам също и не искаше да пита той ...
Сега е в 8 клас и пак с 300 зора писа та приятелчето си, та прати...

# 206
  • Мнения: 1 680
Дези, ако никой не ти е пратил страницата, попитай в петокласната, или в краен случай в шестокласната тема.
https://www.bg-mamma.com/?topic=1805642.315
https://www.bg-mamma.com/?topic=1682386

# 207
  • Мнения: 37 365
Имам ето този, но твоето явно е ново издание. Ако прецениш, кажи, ще ти пратя, каквото ти трябва:



На 197 стр е тест за геометрични фигури и тела.

# 208
  • Мнения: 88
Привет,
Може ли и аз да помоля за малко помощ с тази задачка.
(Задачата не трудна, но възниква съмнение дали е двусмислена. Основната тема по която спорим разгорещено Simple Smile е дали "общият брой хора" с които не се е здрависал включва Васко/самия него/ или не).

"Васко се здрависва със своите съученици (разбира се без себе си). Един ден преди час той не се е здрависал с 1/4 от общия брой хора, като Кольо е част от тях. Кольо се е здрависал с 1/7 от хората, с които се е здрависал Васко. Колко най-малко хора може да има в този клас?"

Последна редакция: ср, 06 май 2026, 16:30 от John01

# 209
  • Мнения: 18 692
Аз го разбирам без Васко - с 1/7 от хората, с които се е здрависал Васко.

Общи условия

Активация на акаунт