Математици, тук се спрете, моля бързо помогнете и задачата решете!

  • 59 148
  • 754
  •   1
Отговори
# 570
  • София
  • Мнения: 20 039
Принципно с малко хитринки под формата на допълнителни построения май може да се реши задачата с пресечната точка на медианите (медицентъра) дори и с материал само от  7 клас. Ще се опитам да си избистря онова, което имам предвид и ако стане, ще го напиша. Peace

# 571
  • Варна
  • Мнения: 30
С материал от 7 клас.
Нашите учат паралелно и Алгебра и Геометрия при различни учители, но още преговарят 7-ми клас.

# 572
  • София
  • Мнения: 5 553
Принципно с малко хитринки под формата на допълнителни построения май може да се реши задачата с пресечната точка на медианите (медицентъра) дори и с материал само от  7 клас. Ще се опитам да си избистря онова, което имам предвид и ако стане, ще го напиша. Peace
Да, доказателството ползва материал от 7 клас. На мен ми е чудно, защо го поставят като задача?
Не, че е лошо, но тази задача е теорема.

# 573
# 574
  • Варна
  • Мнения: 30

Русалке, благодаря, че намери време и за моето дете покрай твоите две седмокласнички.
Страхотни сте момичета! Благодаря!   bouquet Hug

# 575
  • София
  • Мнения: 20 039
Те моите две седмокласнички ме отсвирват здраво , за тях не съм авторитет, особено пък по математика. Така че не е проблем отделеното време в случая. Уважават девойките  двете си  учителки,  в училище и извън него, и съответно само на тях вярват. Mr. Green В което няма нищо лошо, напротив  - радва ме. Grinning  А и този сценарий ми е познат до болка , разигра се съвсем аналогично и преди 4 години - мамо, не ми обяснявай, ти да не си ми учителка...
И извинения за спама. Embarassed

Последна редакция: нд, 29 сеп 2013, 00:18 от пенсионирана русалка

# 576
  • Мнения: 982
В турнир по тенис участвали 2013 тенисисти, като всеки двама играли помежду си не повече от един път. След като турнирът приключил се оказало, че всеки тенисист е изиграл точно по n срещи. Намерете най-малката стойност на n, за която със сигурност има поне трима тенисисти, всеки от които е играл с останалите двама.

Очевидно е че при n ≥ 1007 със сигурност има трима, които са играли помежду си. Нека X и Y са двама играчи, които са играли помежду си. Х е играл с У и с поне още 1006 други и У е играл с Х и с поне още 1006 други. Следователно има поне един играч Z, който е играл както с Х, така и с У, защото в противен случай броят на играчите щеше да бъде минимум 2014 = Х + У + 1006 (играли с Х / не играли с У) + 1006 (играли с У / не играли с Х).

Обаче при n = 1006, не мога обаче да намеря нито доказателство за, нито контрапример против.

# 577
  • София
  • Мнения: 817
Може ли малко помощ за следната задача. Благодаря!

 Петър умножил числата 12, 34, 56, 78, 910, 1112, 1314, 1516, 1718 и 1920. След това
събрал цифрите на пресметнатото произведение. Накрая събрал цифрите на намерената
сума и получил едноцифрено число. Кое е това число?

# 578
  • София
  • Мнения: 1 659
Може ли малко помощ за следната задача. Благодаря!

 Петър умножил числата 12, 34, 56, 78, 910, 1112, 1314, 1516, 1718 и 1920. След това
събрал цифрите на пресметнатото произведение. Накрая събрал цифрите на намерената
сума и получил едноцифрено число. Кое е това число?


1314 се дели на 9 => Цялото произведение се дели на 9 =>
сбора от цифрите му се дели на 9 => сбора от цифрите на първия сбор от цифрите също се
дели на 9 и щом е едноцифрено число, то значи е 9.
Отг. 9

# 579
  • Мнения: 105
Може ли малко помощ за следната задача. Благодаря!

 Петър умножил числата 12, 34, 56, 78, 910, 1112, 1314, 1516, 1718 и 1920. След това
събрал цифрите на пресметнатото произведение. Накрая събрал цифрите на намерената
сума и получил едноцифрено число. Кое е това число?


Ако едно число се дели на 9 то и сборът от цифрите му се дели на 9.Даденото произведение се дели на 9 следователно и сборът от цифрите му се дели на 9.Същото нещо важи и за вторият сбор.Ако Петър наистина е получил едноцифрено число(в което много се съмнявам ), то това число ще е 9.

# 580
  • София
  • Мнения: 817
Много благодаря!

# 581
  • София
  • Мнения: 4 105
Моля за решение на задачата на Хитър Петър от долния линк ( различен от налучкване на числата метод)

http://www.smb-gabrovo1.free.bg/files/2008-10-12-HP08_5.pdf

# 582
  • Мнения: 5 160
Моля за решение на задачата на Хитър Петър от долния линк ( различен от налучкване на числата метод)

http://www.smb-gabrovo1.free.bg/files/2008-10-12-HP08_5.pdf

4 броя - http://math-bg.com/wp-content/uploads/2010/04/H_P_2008-OTGOVORI.pdf

# 583
  • София
  • Мнения: 4 105
Благодаря ти, отговорите ги знам, но аз търся как се достига до тези четири решения, без налучкане, за кратко време.

# 584
  • Мнения: 41
Моля за помощ на задача от Димитровско състезание, Видин  2012г
Задачата е за 7-ми клас

8.зад. Лицето на триъг. МРЕ е 5 кв.см като М е среда на АЕ, Е е среда на СР, З среда на ВМ

Намерете лицето на триъг АВС

http://smbvidin9.webnode.com/contests/dms-comp/

Общи условия

Активация на акаунт