Математици, тук се спрете, моля бързо помогнете и задачата решете!

  • 59 268
  • 754
  •   1
Отговори
# 465
  • Мнения: X
Благодарение на грешките в сборниците скоро може да се чудя и дали знам таблицата за умножение ( БЕЛ няма да го споменавам изобщо).   Grinning

# 466
  • София
  • Мнения: 20 044
Ооо,  и в тези по математика има доста грешки или несъобразени със знанията на децата задачи. Пример от днес - в "Книга за ученика" за 6 клас. Търсеше се пълна повърхнина  на права призма с основа правоъгълен триъгълник с катети 6 и 8 см и даден околен ръб едиколко си см.  Много ми е интересно как шестокласник, незнаейки Питагорова теорема, ще намери периметъра на основата, необходим му за намиране на околната повърхнина на призмата. Laughing

# 467
  • Мнения: 5 160
Тръгнали на поход общо 20 възрастни и деца. Децата са три Пъти повече от възрастните. Колко са възрастните.
За 2 клас.

Последна редакция: ср, 11 сеп 2013, 21:36 от lorenca

# 468
  • Мнения: X
Тръгнали на поход общо 20 възрастни и деца. Децата са три повече от възрастните. Колко са възрастните.
За 2 клас.


Имаш предвид, че така е зададено условието, или за решение, подходящо за втори клас?

# 469
  • Мнения: 5 160
Пъти Simple Smile редактирах.

Да, подходящо решение.

# 470
  • София
  • Мнения: 20 044
Тръгнали на поход общо 20 възрастни и деца. Децата са три повече от възрастните. Колко са възрастните.
За 2 клас.



За да има решение задачата, децата трябва да са три ПЪТИ повече от големите.  Така, при 3 повече деца от възрастните, задачата няма решение, защото излиза, че децата са 11,5, а възрастните 8,5. Което е невъзможно. Половинки хора няма. А и да имаше, кое дете във 2 клас е чувало за дроби Mr. Green
ПП Видях редакцията. Simple Smile

# 471
  • Русе
  • Мнения: 12 240
Тръгнали на поход общо 20 възрастни и деца. Децата са три повече от възрастните. Колко са възрастните.
За 2 клас.



За да има решение задачата, децата трябва да са три ПЪТИ повече от големите.  Така, при 3 повече деца от възрастните, задачата няма решение, защото излиза, че децата са 11,5, а възрастните 8,5. Което е невъзможно. Половинки хора няма. А и да имаше, кое дете във 2 клас е чувало за дроби Mr. Green
ПП Видях редакцията. Simple Smile
    Защо да няма решение. 5 възрастни и 15 деца.

# 472
  • Мнения: X
Ето ги възрастните.   #Puppy dog
Децата са три пъти повече от тях  #Puppy dog #Puppy dog #Puppy dog
Общо са 20.
#Puppy dog #Puppy dog #Puppy dog #Puppy dog = 20
20, разделено на четири равни части е 5.
#Puppy dog =5


Тръгнали на поход общо 20 възрастни и деца. Децата са три повече от възрастните. Колко са възрастните.
За 2 клас.



За да има решение задачата, децата трябва да са три ПЪТИ повече от големите.  Така, при 3 повече деца от възрастните, задачата няма решение, защото излиза, че децата са 11,5, а възрастните 8,5. Което е невъзможно. Половинки хора няма. А и да имаше, кое дете във 2 клас е чувало за дроби Mr. Green
ПП Видях редакцията. Simple Smile
   Защо да няма решение. 5 възрастни и 15 деца.

Защото не си я прочела внимателно.

# 473
  • София
  • Мнения: 20 044
Amber, lorenca поправи условието. Преди редакцията гласеше, че децата са с 3 повече от големите. Това е невъзможно при общо 20 души. Това написах. Много ясно, че  иначе при верния вариант на условието  за 3 пъти повече, децата са 15, а големите 5. Peace И това кога задачата има решение  в същия пост го написах. Simple Smile

# 474
  • София
  • Мнения: 5 553
Аз не съм специалист по мат в начален курс, но според мен тук ще е добре решение с отсечки.
Нека построим отсечка "а", която да изразява  броя на възрастните.
Да построим отсечка "b", която се получава, като насложим "а" три пъти една до друга и "b" изразява броя на децата.
Значи,  отсечката "а", насложена 4 пъти дава общия брой, който е 20 човека. Тогава само дължината на една отсечка "а"е 4 пъти по-малка от 20, т.е.,възрастните са 5, а децата са 15.

# 475
  • Мнения: 5 160
Ето ги възрастните.   #Puppy dog
Децата са три пъти повече от тях  #Puppy dog #Puppy dog #Puppy dog
Общо са 20.
#Puppy dog #Puppy dog #Puppy dog #Puppy dog = 20
20, разделено на четири равни части е 5.
#Puppy dog =5

Мерси, и аз това намерих за разбираемо - представяне на децата като 1 част и възрастните като три такива части.

Показах и с Х +3 . Х  Laughing Разбра го, но завърши с  "това не сме го учили, няма да го опиша така"Simple Smile

ganis , това точно са учили, мерси и на теб! С отсечките.

Доп. Извинявам се за бързото писане и "подвеждане" с липсата на "пъти" Sad

# 476
  • София
  • Мнения: 5 553
Ето ги възрастните.   #Puppy dog
Децата са три пъти повече от тях  #Puppy dog #Puppy dog #Puppy dog
Общо са 20.
#Puppy dog #Puppy dog #Puppy dog #Puppy dog = 20
20, разделено на четири равни части е 5.
#Puppy dog =5

Мерси, и аз това намерих за разбираемо - представяне на децата като 1 част и възрастните като три такива части.

Показах и с Х +3 . Х  Laughing Разбра го, но завърши с  "това не сме го учили, няма да го опиша така"Simple Smile

ganis , това точно са учили, мерси и на теб! С отсечките.

Доп. Извинявам се за бързото писане и "подвеждане" с липсата на "пъти" Sad

Мога ли да споделя нещо, не само като математик, учител, но и като ученичка, каквато съм била...
Когато учих Математика в СУ и в един момент реших, че ще стана учител по математика, си обещах: Ще преподавам така, както бих искала да ми преподават, ако съм ученичка, т.е., с разбиране.
Математиката е много абстрактна от известно място нататък. В тази тема много мнения на мами съм чела, които засипват децата с алгоритми ( в голяма степен непосилни за възрастта им).
Дами, нека нещата стават постепенно. Много по-важно е, детето да разбере идеята на задачата, дори да реши по-сложна задача с по- прост примери и след това да премине към общия случай.
Не бързахте в малките класове с тези "х-ове".
Ако имате възможност, покажете им по-лек пример или с друго (по-достъпно) за тяхната главица решение.
Аз самата, когато обяснявам тежки понятия в 12 клас (като граница на функция, непрекъснатост на функция, производна и пр., винаги започвам от конкретен пример и правя чертежи или както си казвам "картинки"). Идеята е, децата да разберат тези понятия и тогава чак минавам към "тежката артилерия" с дефинициите и теоремите. Иначе няма смисъл. Иначе голяма част от децата ще се отвратят от тази прекрасна Математика. Идеята, според мен на всеки учител е, не да покаже, не колко сложна е една наука, а колко е КРАСИВА!
  bouquet

Последна редакция: ср, 11 сеп 2013, 22:20 от ganis

# 477
  • Мнения: 5 160
ganis, така е, така трябва да бъде.
Първо правих показно' с 4 четки за зъби Simple Smile))
Но като дойде ред да пише на белия лист, малко запецнах Simple Smile Искаше да напише директно 20:4  Close
Затова ви писах.
Написа я с отсечките  Peace

# 478
  • Мнения: 982
Може ли да се намерят решения на задачите по-долу, с материала за 7-ми клас? Аз не успях.

Задача 1:
В турнир по тенис, по системата всеки срещу всеки, участват 10 тенисисти. Турнирът продължава 9 дни, като всеки ден се играят по 5 мача,  в които всеки тенисист играе по един мач срещу друг тенисист. Всеки мач завършва с победа (в тениса няма равенство). По време на турнира всеки тенисист играе с всеки един от останалите тенисисти точно по веднъж. Всеки ден публиката избира един от петимата победители и го обявява за „тенисист на деня”. Може ли публиката винаги да избере деветима различни „тенисисти на деня”?  

Задача 2:
Да се докаже, че има безброй много тройки (p, q, r) решения на уравнението
                              p5 + p = q2 + r2,
където p е просто естествено число и q и r са естествени числа.

P.S. Започнах да събирам задачи за подготовка на сина ми през следващата „състезателна” година, когато той ще бъде в 7-ми клас. Това означава 2-3 дълбокомислено-трудни задачи в събота (за около 2 часа) и още 10/15 скоростно-трудни задачи в неделя (за около 1 час).

Задача 2 е 8-ма задача от темата по-долу:
http://suhaimiramly.files.wordpress.com/2009/12/final-exam-junior.pdf
Другите ги реших, но 8-ма не знам как да я подхвана.


Последна редакция: ср, 11 сеп 2013, 23:31 от Ant12

# 479
  • Мнения: 79
Задача 1:
В турнир по тенис, по системата всеки срещу всеки, участват 10 тенисисти. Турнирът продължава 9 дни, като всеки ден се играят по 5 мача,  в които всеки тенисист играе по един мач срещу друг тенисист. Всеки мач завършва с победа (в тениса няма равенство). По време на турнира всеки тенисист играе с всеки един от останалите тенисисти точно по веднъж. Всеки ден публиката избира един от петимата победители и го обявява за „тенисист на деня”. Може ли публиката винаги да избере деветима различни „тенисисти на деня”?  

Ако двама тенисисти загубят от всички други ще има само 8 различни победителя за девет дни. Т.е. не винаги може да се изберат деветима различни.

Общи условия

Активация на акаунт