Публикувана: 27 апр. 2013, 16:50 ч.
Последно мнение: 26 окт. 2013, 20:50 ч.

Математици, тук се спрете, моля бързо помогнете и задачата решете!

59 296
754
1

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Какви са основните теми в дискусията?
Какви са основните теми, обсъждани във форума?
Какви видове задачи се обсъждат във форума?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Какви са основните теми в дискусията?
  
  Основните теми в дискусията включват решаване на математически задачи, като геометрични проблеми, делимност на числа и разпределяне на числа в групи с равни суми. Форумът служи като платформа за обмен на задачи, решения и съвети по математика, където участниците споделят своите решения, задават въпроси и получават помощ от други членове на форума.
- Какви са основните теми, обсъждани във форума?
  
  Основните теми, обсъждани във форума, са математика и геометрия. Участниците споделят задачи и решения, обсъждат методи за решаване на проблеми и предоставят помощ един на друг. Някои от основните теми на дискусия във форума включват различни методи за решаване на математически задачи, обсъждане на подходящи подходи за ученици от различни класове, споделяне на различни геометрични конструкции и техните приложения в решаването на проблеми, както и обсъждане на подходящи методи за подготовка за международни математически олимпиади.
- Какви видове задачи се обсъждат във форума?
  
  Във форума се обсъждат различни видове математически задачи, включително геометрични проблеми, проблеми с делимост на числа, разпределяне на числа в групи с еднаква сума и други задачи, които изискват различни математически умения и методи за решаване. Някои от задачите, които се обсъждат във форума, включват геометрични проблеми, задачи за успорeдници , триъгълни задачи , обемни проблеми на фигури , квадратични разлики на цели числа и логически проблеми от международни математически олимпиади за ученици до 6-ти клас.
- Какви са реакциите и отзивите на участниците във форума?
- Кое е най-голямото трицифрено число с различни цифри, което се дели на 7 и сумата от неговите цифри също се дели на 7?

# 480 12 септ. 2013, 11:42 ч.

Мнения: X

Цитат на: ivokost в чт, 12 сеп 2013, 10:59

Цитат на: Ant12 в ср, 11 сеп 2013, 23:07

Задача 1:
В турнир по тенис, по системата всеки срещу всеки, участват 10 тенисисти. Турнирът продължава 9 дни, като всеки ден се играят по 5 мача, в които всеки тенисист играе по един мач срещу друг тенисист. Всеки мач завършва с победа (в тениса няма равенство). По време на турнира всеки тенисист играе с всеки един от останалите тенисисти точно по веднъж. Всеки ден публиката избира един от петимата победители и го обявява за „тенисист на деня”. Може ли публиката винаги да избере деветима различни „тенисисти на деня”?

Ако двама тенисисти загубят от всички други ще има само 8 различни победителя за девет дни. Т.е. не винаги може да се изберат деветима различни.

А в мача помежду им няма ли да има победител?

# 481 12 септ. 2013, 12:04 ч.

София
Мнения: 1 659

Цитат на: ivokost в чт, 12 сеп 2013, 10:59

Цитат на: Ant12 в ср, 11 сеп 2013, 23:07

Задача 1:
В турнир по тенис, по системата всеки срещу всеки, участват 10 тенисисти. Турнирът продължава 9 дни, като всеки ден се играят по 5 мача, в които всеки тенисист играе по един мач срещу друг тенисист. Всеки мач завършва с победа (в тениса няма равенство). По време на турнира всеки тенисист играе с всеки един от останалите тенисисти точно по веднъж. Всеки ден публиката избира един от петимата победители и го обявява за „тенисист на деня”. Може ли публиката винаги да избере деветима различни „тенисисти на деня”?

Но нали един ден двамата ще играят помежду си и все единият ще победи, т.е. няма начин двама тенисисти да запишат само загуби. Сигурно е възможно обаче тенисистите с по една победа да имат тези победи в един и същ ден. Тогава публиката ще трябва да избере само един от тях и няма да се съберат девет различни имена накрая Thinking

Последна редакция: чт, 12 сеп 2013, 12:10 от Carmela Biscuit

# 482 12 септ. 2013, 12:11 ч.

Мнения: 79

Цитат на: Дидева в чт, 12 сеп 2013, 11:42

А в мача помежду им няма ли да има победител?

Ще има разбира се - пропуск.
А случая, в който има двама тенисисти с по една победа, но в един и същи ден?

# 483 12 септ. 2013, 12:25 ч.

Пловдив
Мнения: 10 507

всеки ден има по 5 победители - от всеки мач по един ...
няма как двамата да имат по една победа в един и същи ден, ако мачът е помежду им

# 484 12 септ. 2013, 12:26 ч.

Мнения: 1 782

Цитат на: ivokost в чт, 12 сеп 2013, 12:11

Цитат на: Дидева в чт, 12 сеп 2013, 11:42

А в мача помежду им няма ли да има победител?

Ще има разбира се - пропуск.
А случая, в който има двама тенисисти с по една победа, но в един и същи ден?

Ако А и Б имат победа в ден три, в ден 5 трябва да играят помежду си, така че няма как двама да имат само по 1 победа в един и същи ден. Единият от двамата ще има и втора.
Много напече на плажа и не е подходящо за мислене, отивам да се охладя с няколко бири Simple Smile

Общо трябва да има 45 победи. 5-ма могат да запишат максимум 35, значи за останалите 5 остават 10 - по 2 на човек. И някаква комбинация м/у петимата с по 2 победи, която да доведе до невъзможност за избор на повече от трима от тях например.. Трябва да се помисли с лист и химикал...

Последна редакция: чт, 12 сеп 2013, 12:34 от kodbg

# 485 12 септ. 2013, 12:29 ч.

Мнения: 105

1-вия ден играят 1-ви срещу 2-ри номер и 1-ви номер побеждава.
Публиката не избира 1-ви номер за играч на деня.
През останалите дни и 1-ви и 2-ри номер си губят мачовете.
Тогава нито 1-ви нито 2-ри номер ще са номинирани

# 486 12 септ. 2013, 12:38 ч.

Мнения: 1 782

Цитат на: XiXibg в чт, 12 сеп 2013, 12:29

След като първи е победител, следователно може да бъде избран. След като може... не е решение. Ако ти определяш номинациите на публиката естествено, че може, идеята е да я поставиш в цайтнот независимо от избора й.

# 487 12 септ. 2013, 12:56 ч.

Мнения: 105

Цитат на: kodbg в чт, 12 сеп 2013, 12:38

Цитат на: XiXibg в чт, 12 сеп 2013, 12:29

Добре де,
за да го осмислиш виж така.
В 1-ви ден 1-ви номер побеждава 2-ри номер , а 3-ти побеждава 4-ти.
Публиката може да номинира само един от двамата победители.От там нататък неноминираният победител и опонента му от 1-вия ден губят до края на турнира.
Аз не глася номинациите на публиката , а резултатите след номинациите.
В условието питат "Може ли винаги публиката да избере 9 различни тенисисти на деня" и аз показвам ,че не може винаги да го направи ,защото при първата номинация незнаят как ще се развие турнира в последствие.

# 488 12 септ. 2013, 13:03 ч.

Мнения: 1 782

Цитат на: XiXibg в чт, 12 сеп 2013, 12:56

Няколко поста нагоре е обяснена невъзможността двама играчи да имат победи в един и същи ден, а във всички останали загуби.

# 489 12 септ. 2013, 13:18 ч.

Мнения: 105

Цитат на: kodbg в чт, 12 сеп 2013, 13:03

Цитат на: XiXibg в чт, 12 сеп 2013, 12:56

Не ми се спори,
Прочети по-внимателно какво съм написал и помисли малко.

# 490 12 септ. 2013, 13:21 ч.

Мнения: 105

За да ти е по лесно играй публиката:
В 1-ви ден 1-ви номер побеждава 2-ри номер , а 3-ти побеждава 4-ти.
Ти си на ред да номинираш , а след това аз ще ти кажа как завършват останалите мачове.......

# 491 12 септ. 2013, 14:25 ч.

Мнения: 105

Ако публиката има "скрит аутсайдер" т.е вербуван тенисист обещал да загуби всички срещи, то тогава е лесно да изпълним условието.Просто винаги се номинира победителя в срещата с аутсайдера.Но ако няма известен такъв състезател , то публиката не може да намери 100% -ов алгоритъм за подбор на играч на деня, така че да изпълни условието.

# 492 12 септ. 2013, 15:21 ч.

Мнения: 105

Цитат на: Ant12 в ср, 11 сеп 2013, 23:07

Задача 2:
Да се докаже, че има безброй много тройки (p, q, r) решения на уравнението
p⁵ + p = q² + r²,
където p е просто естествено число и q и r са естествени числа.

P.S. Започнах да събирам задачи за подготовка на сина ми през следващата „състезателна” година, когато той ще бъде в 7-ми клас. Това означава 2-3 дълбокомислено-трудни задачи в събота (за около 2 часа) и още 10/15 скоростно-трудни задачи в неделя (за около 1 час).

Задача 2 е 8-ма задача от темата по-долу:
http://suhaimiramly.files.wordpress.com/2009/12/final-exam-junior.pdf
Другите ги реших, но 8-ма не знам как да я подхвана.

Като прочетох задача 2 веднага се сетих една подобна състезателна задачка за 6-ти -7-ми клас, с която може да тормозиш детето Wink

Задача: Нека d е естествено число различно от 2, 5 и 13.Дадено е множеството {2,5,13,d}.Да се докаже, че за всяко d могат да се намерят 2 различни числа a и b от множеството такива, че a.b-1 не е точен квадрат на цяло число.

# 493 12 септ. 2013, 16:15 ч.

Мнения: 982

Тук явно не съм се изразил добре, но в 23:00 и след бутилка винце . . .

Оригиналното условие е:

“A round-robin tennis tournament among 10 tennis players lasted for 9 days, as follows. On each day, every player played one game against another player, with one player winning and one player losing in each of the 5 games. Over the course of the tournament, each player played every other player exactly once. Can one necessarily choose one winning player from each day without choosing any player more than once?”

Много важно уточнение е че изборът се прави след като турнирът е завършил и всички мачове и резултати вече са известни, а не както бях написал (творчески)

Цитат на: Ant12 в ср, 11 сеп 2013, 23:07

Всеки ден публиката избира един от петимата победители и го обявява за „тенисист на деня”. Може ли публиката винаги да избере деветима различни „тенисисти на деня”?

# 494 12 септ. 2013, 17:48 ч.

Мнения: 1 782

4, не 5 играча с по 2 победи май ми трябват, само, е нямам листче за сметки и плякам на станиолче от цигари и телефона Simple Smile

Как май ми излизат нещата:

4 играча с по 2 победи
1 с 9
2 със 7
1 с 5
1 с 6
1 с 3

10 играча, 45 победи, всичко на пръв поглед е ОК.

Разпределение по дни и победители в съответния ден:

ден1	ден2	ден3	ден4	ден5	ден6	ден7	ден8	ден9
1	1	1	1	1	1	1	1	1
6	6	2	2	2	2	2	2	2
7	7	3	3	3	3	3	3	3
8	8	4	4	4	4	4	10	10
9	9	5	5	5	5	10	5	5

Играч 1 - 9 победи, 0 загуби
Играч 2 - 7 победи, 2 загуби - от 1 и 3
Играч 3 - 7 победи, 2 загуби - от 1 и 5
Играч 4 - 5 победи, 4 загуби - от 1, 2, 3 и 5
Играч 5 - 6 победи, 3 загуби - от 1, 2 и 10
Играч 6 - 2 победи, 7 загуби - от 1, 2, 3, 4, 5, 7 и 8
Играч 7 - 2 победи, 7 загуби - от 1, 2, 3, 4, 5, 8 и 10
Играч 8 - 2 победи, 7 загуби - от 1, 2, 3, 4, 5, 9 и 10
Играч 9 - 2 победи, 7 загуби - от 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7
Играч 10 - 3 победи, 6 загуби - от 1, 2, 3, 4, 6, 9

При такова разпределение на мачовете, от играчи 6, 7, 8 и 9 могат произволно да бъдат избрани не повече от двама за дневни победители.
Следователно, публиката не може винаги да избере 9 различни дневни победителя.

За задачата не знам, но смятането й на станиол и най-вече пускането на тоя пост от телефон са трудни Simple Smile

ПС - Антов-Мавров са намачкали кофите на нашия отбор днес на созополските боеве с кошмарна разлика Simple Smile

Дотук бяхме на ниво, победа с 13 точки първия ден и... загуба, която е можело лесно да се избегне през втория ден с 10 точки. Но днес... Simple Smile

Последна редакция: чт, 12 сеп 2013, 18:02 от kodbg

Препоръчани теми

Войната в Украйна 1

💪"Игри на волята: България" - сезон 3, тема 11 (07.11. - 14.11.2021)

Коледа 2018

1 162
Празнична трапеза

Вирусът в Китай - COVID-19 (COrona VIrus Disease-2019)

Причина:

Причина: