Публикувана: 26 окт. 2013, 20:44 ч.
Последно мнение: 10 апр. 2014, 01:13 ч.

Математици стоят готови за помощ по задачи нови

74 447
747
1

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
  
  Височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата може да се определи с помощта на формулата hc = (a * b) / c, където a и b са катетните страни, а c е хипотенузата.
- Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
  
  Решението на ребуса PET+TUR+NIR=2003 е: P=5, E=0, T=2, I=3, U=4, R=1, N =7. Това се определя чрез логическо разсъждение въз основа на условията за всяка буква и изчисляване на сумата.
- Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
  
  Изразът 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 се разлага на множители като (2u + 1)^2 - (5y)^2, а изразът (p + 5q)x^2 - r^2 не е ясен и изглежда сбъркан. Може да бъде уточнен, за да се предостави точен отговор.
- Колко дни има от последната дата без повторение на цифри до 5 април 2013 г.?
- Как мога да намеря дължините на сегментите MR и NP в задачата с точки M, N и R, които лежат на една права?

# 495 28 ян. 2014, 12:42 ч.

Мнения: 980

Цитат на: EliG в вт, 28 яну 2014, 11:42

И аз със задачка, ако вече е обсъждана , моля да ме извините и да ми посочите линк, не съм ви чела
Има ли прости числа в редицата :
120333308/4 , 12033308/4 , 1203308/4 , 120308/4 ? (наклонената чертичка е деление)
(Хайнацки 2010-5 кл)

Тук идеята е как точно да се сетиш, че трябва да разделиш на 19.

Стратегия 1: Числата се различават с един разряд (т.е. всяко следващо е около 10 пъти по-малко от предходното. Нека изразим всяко по-голямо число с по-малкото от него.

1203308/4 = (10.120308 + 228)/4 = (10.120308)/4 + 57 = (10.120308)/4 + 3.19
12033308/4 = (10.1203308 + 228)/4 = (10.1203308)/4 + 57 = (10.1203308)/4 + 3.19
120333308/4 = (10.12033308 + 228)/4 = (10.12033308)/4 + 57 = (10.12033308)/4 + 3.19

Сега проверяваме дали най-малкото се дели на 19: 120308/4 = 30077 = 19.1583, следователно всички се делят на 19 и няма просто число.

Стратегия 2 (по-селска): Най-малкото число е 120308/4 = 30077. Започваме да проверяваме дали то се дели на простите числа в нарастващ ред – 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Всъщност истинската проверка е за 7, 13, 17 и 19, за другите е ясно от признаците за делимост. Дели се на 19. Проверяваме дали и по-големите числа се делят на 19.

# 496 28 ян. 2014, 12:51 ч.

Мнения: 79

Цитат на: EliG в вт, 28 яну 2014, 11:42

Има ли прости числа в редицата :
120333308/4 , 12033308/4 , 1203308/4 , 120308/4 ? (наклонената чертичка е деление)
(Хайнацки 2010-5 кл)

Ето и още един вариант освен на Ant12 със съобразяване, как се получава всеки следващ числител на тази редичка дроби:

а той се получава като се извади 1083.10^{на някаква степен}
и следващите три числителя (някой от тях не се делят на 4 Wink

) са

120308-1083.10²=12008
12008 -1083.10¹=1178
1178 -1083.10⁰=95

а 95 = 5.19

Сигурно има и нещо далеч по-просто като обяснение щом задачата е под номер 1 за 5клас Shocked

# 497 28 ян. 2014, 14:20 ч.

София
Мнения: 4 101

Супер, много ви благодаря!!!
ivokost, все още не знае 10^{на някаква степен} какво е. Иначе в тази тема май са се надминали, поне първите 2 задачи, във втората има понятието отрицателно число, което също не се учи в 5 клас. Другите ще ги мъчи следобяд, дано са по-човешки Simple Smile

# 498 1 фев. 2014, 18:37 ч.

Мнения: 138

Моля за помощ за следната задача:
Точка О е обща среда на отсечките АВ и СД и АС=ВД=2см.
Докажете, че:
АС е успоредна на ДВ и АД е успоредна на СВ

# 499 1 фев. 2014, 18:45 ч.

Мнения: 984

триъгълник AOC е еднакъв с триъгълник ДСБ по 3 страни
=> ъгъл АСД = ъгъл СДБ => АС||ДБ

триъгълник АОД е еднакъв с триъгълник СОБ по 2 страни и ъгъл между тях
=> ъгъл ДСБ = ъгъл СДБ => АД || СБ

# 500 1 фев. 2014, 21:39 ч.

Sofia
Мнения: 29 109

Моля за помощ Praynig

В равностранен триъгълник АBC е прекарана височина BD,която е продължена от върха B до точка K така,че KB=CA (точката B е м/у точките D и K ).Точката K е съединена с точките A и C.
Докажете ,че <ABC+<AKC=90'

# 501 1 фев. 2014, 22:14 ч.

София
Мнения: 19 937

Цитат на: Doli в сб, 01 фев 2014, 21:39

Моля за помощ Praynig

Триъгълник АВС е равностранен. <A=<B=<C=60 градуса
AB=BC=CA, BD_|_ AC => 60+90+<DBC=180, <DBC=30 градуса
KB=CA =>KB=CB и триъгълник КВС е равнобедрен. <BCK=<BKC=x
<KBC=180-30=150 градуса (съседни) => 2x+150=180; 2x=30; x=15 градуса
Съвсем аналогично е при триъгълник АВК.
<AКВ=15 градуса
=><AKC=2.15=30 градуса
<ABC+<AKC=60+30=90 градуса.

# 502 1 фев. 2014, 22:19 ч.

Мнения: 138

Цитат на: М@я в сб, 01 фев 2014, 18:45

# 503 1 фев. 2014, 22:25 ч.

Sofia
Мнения: 29 109

русалке Hug

# 504 1 фев. 2014, 22:27 ч.

Мнения: 6 910

Цитат на: Doli в сб, 01 фев 2014, 21:39

Моля за помощ Praynig

Сам чертежът решава задачата. Ето:

Скрит текст:

пенсионирана русалка е дала записа.
Само за този ред (който е верен!) имам въпрос:
AB=BC=CA, BD_|_ AC => 60+90+<DBC=180, <DBC=30 градуса
Не може ли да се използва, че в равностранен триъгълник височината е и ъглополовяща, и медиана по определение, без доказателство?

Последна редакция: нд, 02 фев 2014, 17:18 от Barbabeau

# 505 1 фев. 2014, 22:35 ч.

София
Мнения: 19 937

Може, разбира се. Но аз изхождам от факта, че моите близначки са още на равнобедрен триъгълник и не са взели тази теорема. Което апропо е безумие на системата според мен. Предават в един урок, че в равнобедрения триъгълник ъглите при основата са равни, а едва след нови 10 урока учебникът благоволява да поднесе теоремата, че височина, медиана и ъглополовяща в такъв триъгълник съвпадат. Та мислейки, че детето вероятно е горе-долу на същото място като достигнат материал, написах задачата така. Да няма чудене защо и как.

# 506 1 фев. 2014, 22:42 ч.

Мнения: 6 910

Цитат на: пенсионирана русалка в сб, 01 фев 2014, 22:35

Предават в един урок, че в равнобедрения триъгълник ъглите при основата са равни, а едва след нови 10 урока учебникът благоволява да поднесе теоремата, че височина, медиана и ъглополовяща в такъв триъгълник съвпадат.

Ясно. Не съм запозната с учебника, но много глупаво наистина!

# 507 1 фев. 2014, 22:44 ч.

Sofia
Мнения: 29 109

Barbabeau,благодаря за чертежа bouquet

# 508 3 фев. 2014, 19:20 ч.

Мнения: 68

Моля за помощ за следната задача Simple Smile

100 крави изяли 100 бали сено. Известно е, че:
- всяка бяла крава изяжда по пет бали сено,
- всяка черна крава изяжда по три бали сено,
- всеки три шарени крави изяждат общо една бала сено.
По колко са белите, черните и шарените крави?
Задачата е от темата за диофантовите уравнения (4 клас), така че предполагам, че с тоя метод трябва да се реши, но по никакъв начин не мога да ги напасна щурните му крави Sad

# 509 3 фев. 2014, 19:52 ч.

Мнения: 5 160

Подсказка

(Средновековна задача) Фермер купил крави, кози и кокошки - общо 100 животни за 100 талера. Една крава струва 10 талера, една коза - 5, кокошка - 1/2 талер. Известно е, че фермерът е купил и от трите вида животни. По колко животни от всеки вид е купил?

Решение: ако x, y, z означават съответно броя на закупените крави, кози и кокошки, то задачата се свежда до решаването на системата:

x + y + z = 100
10x + 5y +0.5z = 100

в естествени числа. С елиминиране на z се получава уравнението 19x + 9y = 100, от което с преминаване към сравнение по модул 9 се достига до x є 1 (mod 9), откъдето x = 1 + 9t при t і 0 - цяло. Но още при t = 1 се получава y < 0, следователно t = 0 и единственото решение е x = 1, y = 9, z = 90.
---

12 бели; 4 черни; 84 шарени крави

Препоръчани теми

Фермата 5 тема 4

🌹 ЕРГЕНЪТ 🌹 - Сезон 3, Тема 8

"Kara Para Aşk"- с участието на Туба Бюйюкюстюн и Енгин Акюрек - 3 тема

Парфюмни размисли и страсти - 194

Причина:

Причина: