Математически турнири - 25

Молба за решение на задача от днешния Салабашев, 4-ти клас:

Иво отбелязал 9 сини и няколко черени точки по окръжност и започнал да ги свързва с отсечки. Забелязал, че както и да построи 64 отсечки, измежду тях ще има поне една с едноцветни краища.
Колко най-много са червените точки на Иво ?

За Благоевград пише до 10.12.13

В стаята квесторката е казала след Коледа....... Ние за първи път класиране няма да чакаме- резултата ни е убийствено  разочароващ-като сме се забили по въпросната 12-та и сме подкарали през просото следващите..... естествено вкъщи си видяхме грешките/по скоро пропуските-т.к. за отговор реално е дал 75 % от решението/
Общо 4 грешни от 11-15, та с две думи класирането не иска даже да го вижда

Я ми помогнете с отговора за втори клас с буквите. Аз не схващам идеята.

Неокончателни резултати " Иван Салабашев" - Габрово

Не се обзалагам, че съм 100% права, но предполагам, че ако преформулираш заповедта си в молба, може и някой да се отзове. 

Йованке, това е задача с неизвестни величини, в случая 3 на брой, такива задачи обикновено се решават чрез система от уравнения, като трябва да конструираме толкова уравнения, колкото и величини имаме, тоест сега на нас са ни нужни 3 независими уравнения ( сиреч да не се получават едно от друго). По принцип едно уравнение изразява някаква математическа връзка между величините - в нашия случай трите величини са съответно:

- цената на значките, означаваме я с x
- цената на плакатите, означаваме я с y
- цената на картичките, означаваме я със z

От данните за понеделник съставяме първото уравнение:

7х+3у+11z = 86

(тук със 7x изразяваме "7 значки по х лева", за другите членове в уравнението е аналогичен смисълът)

От данните за вторник съставяме второто уравнение:

35x+15y+58z = 442

Третото уравнение го съставяме от условието, че 1 картичка е с 3 лева по-евтина от 1 плакат:

z = y-3

И така, ето ни системата от три уравнения:


7х+3у+11z = 86
35x+15y+58z = 442
z = y-3

Решаваме я на два етапа:

1. в първите две уравнения заместваме z със (y-3), така получаваме система от две уравнения:

7х+3у+11(y-3) = 86
35x+15y+58(y-3) = 442

В тази система, както виждаме, имаме само две неизвестни и трябва да разкрием скобите и извършим нужните преобразования:

7x+3y+11y-33 = 86                ⇒         7x+14y = 119

35x+15y+58y- 174 = 442       ⇒         35x+73y = 616

Преобразувахме уравненията и получаваме следната система:

7x+14y = 119
35x+73y = 616

2. Решаваме новополучената система:

7x+14y = 119     ⇒    7x =  119-14y       ⇒       x = (119-14y)/7

Полученият израз за x заместваме във второто уравнение:

35(119-14y)/7 + 73y = 616

Двата члена от лявата страна ги привеждаме под общ знаменател:

[35(119-14y) + (73y)7]/7 = 616

Числото 7 от знаменателя го прехвърляме отдясно, като правим умножението 7 по 616, отляво разкриваме скобите и правим съответните операции:

4165 - 490y + 511y = 4312      ⇒    21y = 147     ⇒    y = 7 лв.

Намерихме стойността на y, стойността на x я намираме чрез едно от двете уравнения в системата ни, например чрез първото:

7x+14y = 119    ⇒  7x + 14(7) = 119     ⇒    7x + 98 = 119     ⇒    7x = 21   ⇒   x =  3 лв.

Остава да намерим z, което правим чрез уравнението  z = y-3 :

z =  7 - 3 = 4 лв.

Ето и крайните резултати:

x = 3 лв.
y = 7 лв
z = 4 лв.

Но  x+y+z= 14 лв., следователно отговорът на задачата е "Да, ще стигнат 15 лв. за закупуване на 1 значка, 1 плакат и 1 картичка!".

И пак да попитам за 4 задача 4 клас.Кой е верния отговор?

4та - В 114, както вече беше публикувано в темата

Много благодаря.Явно съм много зле, трудна ми се вижда.

Това никога не мога да го отворя.
Може ли да помоля за файл? 

При варианта,който имам аз 114 е посочен в отговор Б,а за отговор В е посочен 174 за това ми беше питането.

Иринка не е файл за теглене.
Я пробвай през началната страница.
http://www.smb-gabrovo.free.bg/
В четвърти клас първите три резултата са - 57, 45, 39.

много странно в кой град е това?
В София /или поне в нашата бланка/ възможни отговори на 4-та са А/104, Б/110, В/114 и Г/120

Варна -А-164;Б-114;В-174;Г-180