Задачка май те затруднява, спецотрядът се явява и веднага я решава

  • 63 336
  • 742
  •   1
Отговори
# 150
  • София
  • Мнения: 5 557

Още една дано не прекалявам  Embarassed

sin^2x -cos^2x=cosx
..................................
2cos^2x+cosx-1=0
2y^2+y-1=0
решенията са  -1 и 1/2

cosx=-1    i

 cosx=1/2
cosx=cosп/3
x=п/3+2кп - това е най близкия отговор който получвам до посочения - х = п/6+2кп/3

Мама-съни, не прекаляваш:) Малко късно видях въпроса ти.
Понякога решенията могат са се обединят в едно, както е в този случай.
Уравнението ти е вярно. Имаме:

1)cosx=-1=>x=п+2кп;
2)cosx=-1/2=>х=п/3+2кп; х=-п/3+2кп

Ако изобразиш  точките п; п/3; -п/3 на единичната окръжност, ще видиш, че те се различават една от друга със 120 градуса (или в радиани с 2п/3). Тоест различават се с кратно на 2п/3 (2кп/3). Тогава, ако тръгнем от п/3 всички решения ще се дадат с х=п/3+2кп/3.

Малко ти е грешене отговора, не е п/6, а п/3.  Grinning

# 151
  • Мнения: 960
Благодаря, вече ми се изясни  Hug

# 152
  • София
  • Мнения: 5 557
За седмокласниците. Една задача за 2 модул, която ми харесва:)

Даден е остроъгълен триъгълник АВС и <АСВ=60. Построени са височините АР и ВМ. Ако периметърът на триъгълник РСМ=10см,  да се намери периметъра на АВС.

# 153
  • Мнения: 105
Наистина е готина Simple Smile

# 154
  • Мнения: 105
Ето една и от мен да се упражнявате  Wink

Точка M е среда на страната AB на триъгълника ABC.На CM са избрани точки P и Q такива,че CQ=2PM.Ако  <APM=90 да се докаже ,че  BQ=AC.

# 155
  • София
  • Мнения: 5 557
Ето една и от мен да се упражнявате  Wink

Точка M е среда на страната AB на триъгълника ABC.На CM са избрани точки P и Q такива,че CQ=2PM.Ако  <APM=90 да се докаже ,че  BQ=AC.




Чудесна задачка, но е трудна за 24 зад. Прикачвам решението  Mr. Green

http://postimg.org/image/9sl8bhg2j/

# 156
  • Мнения: 105
Да, трудна е , но имам по-леко и приятно решение  Wink

http://s22.postimg.org/ny2t8kc2p/Page_1_zada4a.jpg

# 157
  • София
  • Мнения: 7 673
Здравейте,
Имам въпроси по задачи от следната тема:
http://math-bg.com/wp-content/uploads/2010/04/TEMA_3_4_KLAS.pdf
По задача 2
Сещам се за два варианта:
1. 5*5(11+22+33+44+55+66+77+88+99+110)=5*5*121=3025
2. (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)*55=55*55=3025
Въпросът ми е дали има друг начин, по-елегантен от тези.
По задача 7
Въпросът ми е как се разписва решението.
Благодаря предварително.  Hug

# 158
  • Мнения: 105
Образуваме всички 24 на брой възможни 4-цифрени числа удовлетворяващи условието.Произведението е най-малко ако умножим 2-те най-малки числа от тях.Това са 1234 и 1243.Събираме ги и получаваме 1234+1243=2477.Така бих постъпил ако съм 4-ти клас по 7-ма задача.
По 2-ра мисля така:
1.1+1.2+....+1.9=1(1+2+...+9)
2.1+2.2+....+2.9=2(1+2+...+9)
................................................
.................................................
9.1+9.2+.....+9.9=9(1+2+.....+9)
Сега събираме всичко и получаваме:
(1+2+...+9)(1+2+.....+9)=55.55=3025

# 159
  • София
  • Мнения: 7 673
Образуваме всички 24 на брой възможни 4-цифрени числа удовлетворяващи условието.Произведението е най-малко ако умножим 2-те най-малки числа от тях.Това са 1234 и 1243.Събираме ги и получаваме 1234+1243=2477.Така бих постъпил ако съм 4-ти клас по 7-ма задача.

Благодаря много!
Ти сигурен ли си, че става дума за 2 четирицифрени числа тук, а не за 2 двуцифрени?
С помощта на цифрите 1, 2, 3 и 4 са образувани две
числа, като всяка от тези цифри се
използва точно веднъж.

# 160
  • Мнения: 105
Всъщност въобще не съм сигурен.Даже като се замисля май точно за двуцифрени числа става въпрос.
Там логиката е същата.Правим всички 3 на брой двойки и избираме тази, при която има най-малко произведение.Но тук решение не може да се даде.Просто трябва да извършим 3 произведения или ако приложим малко логика само 2 произведения и един сбор Simple Smile

# 161
  • София
  • Мнения: 7 673
Всъщност въобще не съм сигурен.Даже като се замисля май точно за двуцифрени числа става въпрос.
Там логиката е същата.Правим всички 3 на брой двойки и избираме тази, при която има най-малко произведение.Но тук решение не може да се даде.Просто трябва да извършим 3 произведения или ако приложим малко логика само 2 произведения и един сбор Simple Smile
Аз също я гледах тази задача и тръгнах като теб. Но детето беше комбинирало двуцифрени и ме замисли. Според мен я е решил вярно, но няма идея как да се разпише, освен че е извършил две произведения и сбор. И понеже това е задача за разписване и носи 25 % от точките в това състезание, затова питах как да се разпише.
Освен да са й дали такава тежест заради "уловката".

# 162
  • Мнения: 982
Според мен.

Имаме 2 числа, следователно имаме 2 случая:
1)   1 едноцифрено и 1 трицифрено;
2)   2 двуцифрени.

Случай 1: 1 едноцифрено и 1 трицифрено. Произведението на двете числа е възможно най-малко, когато трицифреното число е възможно най-малко, а трицифреното число е най-малко, когато цифрите му са в нарастващ ред. Имаме 4 варианта за едноцифрено число - 1, 2, 3 и 4 и съответно за трицифрено – 234, 134, 124, 123. Проверяваме ги: 1.234=234; 2.134=268; 3.124=372; 4.123=492.

Случай 2: 2 двуцифрени. Произведението на двете числа е възможно най-малко, когато и двете числа са възможно най-малки, т.е. когато цифрата на десетиците и на двете числа е по-малка от цифрата на единиците. Следователно цифрата 1 трябва винаги да бъде цифра на десетиците. Имаме 3 варианта за комбинация на 1 с друга цифра. Проверяваме ги: 12.34=408; 13.24=312; 14.23=322.

От всички варианти, най-малкото произведение е 1.234=234, откъдето 1+234=235.

# 163
  • София
  • Мнения: 7 673
Според мен.

Имаме 2 числа, следователно имаме 2 случая:
1)   1 едноцифрено и 1 трицифрено;
2)   2 двуцифрени.

Случай 1: 1 едноцифрено и 1 трицифрено. Произведението на двете числа е възможно най-малко, когато трицифреното число е възможно най-малко, а трицифреното число е най-малко, когато цифрите му са в нарастващ ред. Имаме 4 варианта за едноцифрено число - 1, 2, 3 и 4 и съответно за трицифрено – 234, 134, 124, 123. Проверяваме ги: 1.234=234; 2.134=268; 3.124=372; 4.123=492.

Случай 2: 2 двуцифрени. Произведението на двете числа е възможно най-малко, когато и двете числа са възможно най-малки, т.е. когато цифрата на десетиците и на двете числа е по-малка от цифрата на единиците. Следователно цифрата 1 трябва винаги да бъде цифра на десетиците. Имаме 3 варианта за комбинация на 1 с друга цифра. Проверяваме ги: 12.34=408; 13.24=312; 14.23=322.

От всички варианти, най-малкото произведение е 1.234=234, откъдето 1+234=235.

Много ти благодаря!
За варианта едноцифрено с трицифрено изобщо не се бяхме сетили.
Сега вече и разписването си е сериозно.  beer3

# 164
  • София
  • Мнения: 1 154
Здравейте, може ли помощ по една задачка от комбинаторика. http://dox.bg/files/dw?a=cac4c48406

И още една задача от комбинаторика
В танцов състав има 9 танцьора. По колко начина могат да направят 2 кръгли хора в едното да са 4 човека, а в другото 5 /наредбата във всяко хоро има значение/?

Последна редакция: пт, 02 май 2014, 17:02 от Master

Общи условия

Активация на акаунт