Задачка май те затруднява, спецотрядът се явява и веднага я решава

  • 63 416
  • 742
  •   1
Отговори
# 285
  • София
  • Мнения: 5 557
Дидева, това да не е задача от изпит за НПМГ?

# 286
  • Мнения: X
Да. Оправихме я.
Даже момъкът се сети за един вид обобщаващо решение. Не мога да преценя доколко е правилно.
Цитирам:
Нека y-x= 2k ( четно), а y+x= 2p+1(нечетно)
Събрал ги е почленно.
2y=2k+2p+1 и е използвал, че две дели първите три, но не дели единицата.
После е разгледал случая у-х да е нечетно, а другото - четно ( то се получава същото, де).

# 287
  • София
  • Мнения: 5 557
Абсолютно вярно Simple Smile

# 288
  • Варна
  • Мнения: 2 454
Извинявайте, че се намесвам, но не трябва ли при така започнато доказателство, да се разгледат и случаите, когато y-x и y+x са едновременно четни или нечетни?

# 289
  • Мнения: 982
1. Докажете, че уравнението х2+2010=у2 няма решение в цели числа.



Ето още едно решение.

у2 – х2 = (у – х)(у + х)

Нека разгледаме четността на произведението (у – х)(у + х), в зависимост от четността на х и у.

х         у          у – х            у + х
н         ч             н                 н
ч         н             н                 н
н         н             ч                 ч
ч         ч             ч                 ч

Следователно (у – х)(у + х) или е нечетно (произведение на две нечетни числа) или е четно число, което се дели на 4 (произведение на две четни числа).

2010 = 2.1005 е четно, но не се дели на 4, следователно не може да се представи като разлика на два точни квадрата.         

# 290
  • Мнения: X
Извинявайте, че се намесвам, но не трябва ли при така започнато доказателство, да се разгледат и случаите, когато y-x и y+x са едновременно четни или нечетни?
При наличие на точно една двойка в произведението как да стане?

Ант, благодаря и на теб. Винаги е удоволствие да чета решенията ти.

# 291
  • София
  • Мнения: 5 557
Извинявайте, че се намесвам, но не трябва ли при така започнато доказателство, да се разгледат и случаите, когато y-x и y+x са едновременно четни или нечетни?

Двете няма как да са едновременно четни или нечетни, защото както написах преди 2010=2.3.5.67.
Можем да "прилапаме" 2 само за един от тези два израза.

# 292
  • Варна
  • Мнения: 2 454
Simple Smile Нямах предвид, че от това излиза решение, а чисто като пълнота на доказателството  да се спомене. Ясно ми е защо не е възможно  Peace

# 293
  • София
  • Мнения: 5 557
Simple Smile Нямах предвид, че от това излиза решение, а чисто като пълнота на доказателството  да се спомене. Ясно ми е защо не е възможно  Peace

Когато човек се обоснове, че няма как двете да са едновременно четни или нечетни, излишно е да разглежда и тези случаи.

# 294
  • Мнения: 87
Здравейте отзивчиви дами Hug.Много моля за помощ за следната задача за 5 кл.:
Скоростта на лодка в спокойна вода е 8.5км/ч,а скоростта на течението е 2.3км/ч.
Какво разстояние ще измине лодката по течението на реката за 50мин. и срещу течението на реката
за 2.5ч. общо?
Предварително благодаря на отзовалите се  bouquet

# 295
  • София
  • Мнения: 5 557
Здравейте отзивчиви дами Hug.Много моля за помощ за следната задача за 5 кл.:
Скоростта на лодка в спокойна вода е 8.5км/ч,а скоростта на течението е 2.3км/ч.
Какво разстояние ще измине лодката по течението на реката за 50мин. и срещу течението на реката
за 2.5ч. общо?
Предварително благодаря на отзовалите се  bouquet

Не разбрах. 2,5 е общото време или само времето за връщане?

# 296
  • Мнения: 87
Ами точно така е написана в условието,и аз това се чудя ThinkingНо ,тъй като на другата група е написана сходна задача за разстоянието м/у две хижи ,та предполагам,че се има в предвид общото разстояние по течението и срещу него общо.
Благодаря за отзивчивостта  bouquet

# 297
  • София
  • Мнения: 5 557
Задача за 9 клас.

Да се намери лицето на правоъгълен триъгълник с хипотенуза 10 и височина 6.

# 298
  • Мнения: 125
Задача за 9 клас.

Да се намери лицето на правоъгълен триъгълник с хипотенуза 10 и височина 6.
Ганис, това шега ли е ?
От двата отговора аз си избирам 24 Sunglasses  (макар че и 30 е верен)

ПП :
smile3538 ПаднАх в капана! Височината не може да е към хипотенузата!

Сега цяла седмица децата ще ме взимат на подбив  hahaha hahaha hahaha

Последна редакция: чт, 29 май 2014, 06:09 от НПМГ sysadmin

# 299
  • София
  • Мнения: 5 557
Задача за 9 клас.

Да се намери лицето на правоъгълен триъгълник с хипотенуза 10 и височина 6.
Ганис, това шега ли е ?
От двата отговора аз си избирам 24 Sunglasses  (макар че и 30 е верен)

ПП :
smile3538 ПаднАх в капана! Височината не може да е към хипотенузата!

Сега цяла седмица децата ще ме взимат на подбив  hahaha hahaha hahaha

 Wink Дай я на Иван Петков по Физика, да видим, дали ще падне в капана Wink

Общи условия

Активация на акаунт