Публикувана: 27 ноем. 2014, 00:31 ч.
Последно мнение: 29 апр. 2015, 12:14 ч.

Задачка май те затруднява, тук някой бързо я решава и добре я обяснява :)

76 474
737
1

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как можем да решим проблема с теглата на слончетата и техните дресьори?
Как се определя броят на числата в редица, където числата са последователни, но през определен интервал, като например през 5?
Как се решава задачата със средната отсечка на триъгълник?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как можем да решим проблема с теглата на слончетата и техните дресьори?
  
  За да разрешите този проблем, можете да използвате система от линейни уравнения, за да изразите теглата на слончетата и техните дресьори. Например, от уравненията за теглата на Алба и Бимба можем да изведем, че Бимба тежи 1102 кг, а Алба - 57 кг. Следователно Виктор тежи 106 кг, а Кали - 1325 кг. Това е прост метод за решаване на проблема.
- Как се определя броят на числата в редица, където числата са последователни, но през определен интервал, като например през 5?
  
  За да определите броя на числата в редица, където числата са последователни и пропускат с определен интервал, можете да използвате формулата на Гаус. По тази формула броят на числата в серията се определя като разликата между последното и първото число се раздели на интервала, след което се добави 1. Например, за поредицата 7, 12, 17, 22, ..., 42 ,47 , броят на числата може да бъде определен като (47-7)/5 + 1 , което дава общо 9 числа в серията.
- Как се решава задачата със средната отсечка на триъгълник?
  
  За да разрешите задача с медианата на триъгълник, можете да използвате геометрични теории като теоремата на Стюарт. Тази теорема се доказва в по-високи класове и изисква по-задълбочени познания по геометрия. В правоъгълен триъгълник медианата е равна на половината от хипотенузата, докато за тъпоъгълен триъгълник медианата е по-голяма от половината от хипотенузата.
- Как се решава задачата с изпържването на филийки?
- Как мога да обясня по ясен начин на моя второкласник една от задачите от днешното състезание 'Салабашев'?

# 495 24 фев. 2015, 15:51 ч.

Мнения: 5 160

За тегленето - не става само с 1 - това е идеалният случай.
Затова и задават - колко най-малко - първо броиш лошите случаи да ги наречем Simple Smile

1. 8 и 8 на везна 1 - ако не е самостоятелната ябълка следва 2 теглене

2 . 3 3 на везна 2 отделно ; ако са двете: 3. слагат се на везната и се вижда коя е по-тежката
Ако е едната група с 3 -> 3 теглене : 1 и 1 на везна и 1 отделно.

Като ваденето на поне една червена топка от чувал с няколко вида топки - докато не извадиш всички други цветове + 1 - не си сигурен, че ще имаш червена.

# 496 24 фев. 2015, 15:58 ч.

Варна
Мнения: 4 295

1та я дадох на набора. Реши я така . 24 :4 = 6 см. е едната страна на правоъгълника. 2а+2б = 14см., б+а= 7см. И оттук съчинението Mr. Green

а на правоъгълника =6 ,защото ако е по-малко няма как да се получи друг правоъгълник. б = 1 см. За 2 я правоъгълник страните са 5 см и 6 см. ,т.е. 6.2 + 5.2 = 22 см. е обиколката на 2я правоъгълник.

# 497 24 фев. 2015, 16:03 ч.

Мнения: 5 160

За обиколката
4а = 24 см 2a= 12
2а + 2b = 14 см 2b = 2
Неизвестната обиколка е 2а + 2(а-b) = 2a +2a - 2b = 4a - 2b = 24 - 2 = 22 см
Може и като се намери а и b

  _b_____a-b
  | | |
  | | |
a| | | a
  |___|_____|
   b a-b Разместват се линийките

# 498 24 фев. 2015, 19:55 ч.

Мнения: 3 379

Мерси много. Не съм сигурна, че разбрах за втората задача Sad

# 499 24 фев. 2015, 22:42 ч.

София
Мнения: 17 652

Ябълките са 17. Отделяш една и слагаш на везната 8 от едната страна и 8 - от другата. Едната страна, за определеност нека е дясната, е по-тежка. От 8те ябълки от нея вадиш 2, Останалите 6 разделяш на 2 части - 2 x 3 - в дясната част на везната слагаш 3 и в лявата - също.
вариант а) везната се изравнява. Следователно различната ябълка е една от отделените 2. Понеже знаем, че тя е по-тежка, а не по-лека, претегляме тях двете - където натежи, там е. Вариант б) едната страна на везната, нека е дясната, е по-тежка. Претегляш произволни 2 от 3-те на нея - ако едната страна натежи, тя е, ако се изравнят, е отделената.
Ако още при първото мерене везната се изравни, ясно, че си улучила различната от първия път - но това е само 1/17 вероятност.

# 500 25 фев. 2015, 11:54 ч.

Мнения: 633

Моля за мнение за тази задача за 7 клас:

В равнобедрен триъгълник АВС точките М и N са среди на АС и ВС. Да се докаже, че МN е успоредна на АВ.

Вместо чрез съответните ъгли, дъщеря ми е доказала така: спуснала е перпендикуляри от М и N към АВ; получените триъгълници е доказала, че са еднакви; перпендикулярите като страни от тези триъгълници са равни и следователно правите са успоредни. Дано ми се разбират обясненията.

Аз не виждам проблем в решението, обаче госпожата й се е скарала, че не може да се реши по този начин.

# 501 25 фев. 2015, 12:04 ч.

София
Мнения: 19 964

От доказаното не следва автоматично, че MN || AB, а само че ММ1 || МM2 (двата перпендикуляра).Получава се четириъгълник, на който двойка срещуположни страни са едновременно успоредни и равни. Това го превръща по теорема в успоредник с прав ъгъл, тоест в правоъгълник. Едва тогава MN II AB. Това също е седмокласен материал, но невзет гарантирано към момента, тъй като четириъгълниците са в края на учебника. Затова учителката най-вероятно е поискала доказателство с ученото до момента. Но ако все пак е описано и доказано, че фигурата е правоъгълник и че от това следва успоредността на правите, следва да бъде зачетена за правилна задачата.

Последна редакция: ср, 25 фев 2015, 12:10 от пенсионирана русалка

# 502 25 фев. 2015, 14:33 ч.

Мнения: 633

Благодаря!

# 503 25 фев. 2015, 16:37 ч.

Мнения: 5 160

Решение за тази задача?

Скрит текст:

# 504 25 фев. 2015, 20:01 ч.

Мнения: 264

Всяка къщичка е построени от 6 кибритени клечки, а всеки триъгълник- от 3 клечки. Следователно, ако се махнат клечките, използвани единствено за квадрати, ще се получи число, което се дели на три. Значи квадратите може да са или 3, или 6.
Но ако квадратите са 6, остават само 12 клечки за 4 фигури и това означава, че няма построена нито една къщичка.
Остава единствено квадратите да са 3, триъгълниците да са 6, а къщичката е само една (намирането на броя къщички и триъгълници е задача тип „Зайци и кокошки“).
Ако обяснението е неясно- пишете. Ще се опитам да го дам по-подробно.

# 505 25 фев. 2015, 23:59 ч.

Мнения: 5 160

Кевана, май не разбрах Sad

това с делението на 3 и 6, и оттам, че квадратите са 3 или 6.
Реших я с хайде на пазар и диофантови уравнения:
х триъг; у квадр; z къщички

х + y + z = 10 / . 6
=>
6х + 6у + 6z = 60
-
3х + 4у + 6z = 36
-------------------------
3x + 2y = 24

2y е четно => 3х - четно
при х = 2 -> у = 9 , не е решение, повече от 10 фигури
при х = 4 -> у = 6 , не е решение, няма нито 1 къщичка
при х = 6 -> у = 3 - решение; остава и 1 къщичка
х = 8 -> няма да има квадрати
така 6 триъгълника; 3 квадрата; 1 къщичка.

Ако има и по-лесно и кратко решение..

# 506 26 фев. 2015, 08:17 ч.

София
Мнения: 10 825

Имаме квадрат АВСD със страна АВ = 1 см и квадрат PQRS със страна PQ = на диагонала АС. Намерете лицето на квадрата PQRS.
Аз решавам задачата с Питагорова теорема, само че това решения явно не става за трети клас. Подскажете ми по-просто решение подходящо за третокласници, моля.

# 507 26 фев. 2015, 08:24 ч.

Мнения: X

Цитат на: lorenca в ср, 25 фев 2015, 23:59

Реших я с хайде на пазар и диофантови уравнения:

Скрит текст:

х триъг; у квадр; z къщички

х + y + z = 10 / . 6
=>
6х + 6у + 6z = 60
-
3х + 4у + 6z = 36
-------------------------
3x + 2y = 24

2y е четно => 3х - четно
при х = 2 -> у = 9 , не е решение, повече от 10 фигури
при х = 4 -> у = 6 , не е решение, няма нито 1 къщичка
при х = 6 -> у = 3 - решение; остава и 1 къщичка
х = 8 -> няма да има квадрати
така 6 триъгълника; 3 квадрата; 1 къщичка.

Ако има и по-лесно и кратко решение..

Мислех тая сутрин на свежа глава да ти пусна решение точно с на пазар и диофантови, но виждам, че си се справила. Simple Smile

При решаването бих умножила първото уравнение с 3 и бих го извадила от второто.

3х + 4у + 6z = 36
-
3х + 3у + 3z = 60

y + 3z = 6
Откъдето z може да е само 1 или 2 ( като изключваме 2, защото тогава у=0, а според условието са построени фигури и от трите вида). Нататък е ясно.

После се замислих върху последното ти изречение и реших да потърся друго решение. Не бих казала, че е по-лесно и кратко от горното, но ще го напиша. Може да свърши работа на някого.

По условие имаме 36 клечки за 10 фигурки.
Има поне по един триъгълник, квадрат и къщичка - трите се построяват с общо 3+4+6=13 клечки.
Остават ни 36-13=23 за останалите 10-3= 7 фигурки.
Ако построим още една къщичка, ще ни останат 23-6=17 клечки, за 7-1=6 фигурки, но 17 клечки не стигат даже ако всичките 6 фигурки са триъгълници, защото 6.3=18 клечки трябват за 6 триъгълника. Значи няма повече къщички.
Трябва да построим общо 7 триъгълника и квадрата с 23 клечки.
Ако всички 6 фигурки са триъгълници, ще използваме 7.3=21 клечки, т. е. ще ни останат две клечки.
" Добавяме" по една клечка към два от триъгълниците и построяваме два квадрата.
Значи се получават два квадрата и пет триъгълника. Към тях добавяме първоначално построените квадрат, триъгълник и къщичка в началото. Окончателно се получават 6 триъгълника, 3 квадрата и 1 къщичка.
Преимуществото на това решение е, че може да се обясни с кутия кибритени клечки и на по-малко дете. Grinning

Цитат на: Onna-bugeisha в чт, 26 фев 2015, 08:17

Опитахте ли се да направите чертеж, като построите АВСD, диагонала АС и да построите нов квадрат, в който този диагонал е страна?

# 508 26 фев. 2015, 08:36 ч.

Мнения: 5 160

Дидева

Твоето е по-елегантно, минимизирани са разсъжденията. Сетих се и за него, но вече бях приключила. Детето разбра.
Варианта за по-малко дете с кутията с клечки не е за мен Twisted Evil