Задачка май те затруднява, тук някой бързо я решава и добре я обяснява :)

  • 76 105
  • 737
  •   1
Отговори
# 630 2 апр. 2015, 01:38 ч.
  • София
  • Мнения: 17 652
Цитат на: Имамама в ср, 01 апр 2015, 22:56
Моля за малко помощ. Как се решават задачи от типа:
Колко на брой са трицифрените числа с различни цифри?
Колко на брой са трицифрените числа със сбор на цифрите 15?
Колко са 4 -ри цифрените числа с различни цифри записани с цифрите 0,1 2 3 4 5 които се делят на 5?

Зависи като за кой клас...
Изобщо казано, първото е комбинация - извадка с размер 3 от общо 10 елемента без повторения. И от нея вадиш всички с 0 отпред... ако е за по-малки - всички 3-цифрени числа са от 100 до 999. На брой 999-100. И от тях трябва да се извадят всички с повтарящи се цифри във всяка стотица ги има... колко на брой - 10 за вторите цифри и още 2 пъти по толкова - първата цифра да съвпада с втората или с третата. Без 1 - когато трите са съвпадащи...
Колко са трицифрените числа със сбор 15 мисля, че най-добре е просто да разпишеш всички възможни начини да получиш 15 от 3 числа.
Числата, дето се делят на 5, завършват на 5 или на 0. В момента  Във всяка стотица има по 20 такива...

# 631 2 апр. 2015, 14:16 ч.
  • София
  • Мнения: 5 551
Цитат на: katiABV в чт, 02 апр 2015, 01:38
Цитат на: Имамама в ср, 01 апр 2015, 22:56
Моля за малко помощ. Как се решават задачи от типа:
Колко на брой са трицифрените числа с различни цифри?
Колко на брой са трицифрените числа със сбор на цифрите 15?
Колко са 4 -ри цифрените числа с различни цифри записани с цифрите 0,1 2 3 4 5 които се делят на 5?

Зависи като за кой клас...
Изобщо казано, първото е комбинация - извадка с размер 3 от общо 10 елемента без повторения. И от нея вадиш всички с 0 отпред... ако е за по-малки - всички 3-цифрени числа са от 100 до 999. На брой 999-100. И от тях трябва да се извадят всички с повтарящи се цифри във всяка стотица ги има... колко на брой - 10 за вторите цифри и още 2 пъти по толкова - първата цифра да съвпада с втората или с третата. Без 1 - когато трите са съвпадащи...
Колко са трицифрените числа със сбор 15 мисля, че най-добре е просто да разпишеш всички възможни начини да получиш 15 от 3 числа.
Числата, дето се делят на 5, завършват на 5 или на 0. В момента  Във всяка стотица има по 20 такива...


Кати, в грешка си. По първото условие: нямаме комбинация, защото комбинациите са съединения без повторение, при които наредбата на елементите няма значение. Цифрите общо са 10. Първата цифра може да бъде избран по 9 различни начина, защото 0 не можер да е първа цифра. Втората пак по 9 начина, защото като сме избрали първа цифр, 0 вече участва. Третата цифра по 8 начина. Тогава всички числа са 9.9.8=648

2) Трябва "ръчно" броене. Пример: ако едната цифра е 1, за сбора на другите две остава 14. Те могат да са 7 и 7 или 8 и 6 или 9 и 5. Във 2) подусловие цифрите могат и да съвпадат...Доста броене има.

3) Числото трябва да окончава на 0 или 5. Ако 5 е последна цифра, то първата се избира по 9 начина, втората-също, третата по 8 начина=.9.9.8=648.
Ако последната е 0=>първата по 9, втората по 8, третата по 7=>9.8.7=504=>общо по 648+504=1152

Последна редакция: пт, 03 апр 2015, 09:01 от ganis

# 632 2 апр. 2015, 14:21 ч.
  • Мнения: X
Цитат на: ganis в чт, 02 апр 2015, 14:16

3) Числото трябва да окончава на 0 или 5. Ако 5 е последна цифра, то първата се избира по 9 начина, втората-също, третата по 8 начина=.9.9.8=648.
Ако последната е 0=>първата по 9, втората по 8, третата по 7=>9.8.7=504=>общо по 648+504=1152
Условието е
Цитат
Колко са 4 -ри цифрените числа с различни цифри записани с цифрите 0,1 2 3 4 5 които се делят на 5?

# 633 2 апр. 2015, 14:26 ч.
  • Мнения: 2 974
Цитат на: Дидева в чт, 02 апр 2015, 14:21
Цитат на: ganis в чт, 02 апр 2015, 14:16

3) Числото трябва да окончава на 0 или 5. Ако 5 е последна цифра, то първата се избира по 9 начина, втората-също, третата по 8 начина=.9.9.8=648.
Ако последната е 0=>първата по 9, втората по 8, третата по 7=>9.8.7=504=>общо по 648+504=1152
Условието е
Цитат
Колко са 4 -ри цифрените числа с различни цифри записани с цифрите 0,1 2 3 4 5 които се делят на 5?

Добре де, Ганис не е догледала, но принципът е същият:
3) Числото трябва да окончава на 0 или 5. Ако 5 е последна цифра, то първата се избира по 4 начина, втората-също, третата по 3 начина=.4.4.3=48.
Ако последната е 0=>първата по 5, втората по 4, третата по 3=>5,4,3=60=>общо по 48+60=108
[/

# 634 2 апр. 2015, 14:39 ч.
  • София
  • Мнения: 5 551
Съжалявам, наистина не догледах, че цифрите са само няколко Simple Smile Да, принципът е същият.

# 635 2 апр. 2015, 16:05 ч.
  • Мнения: 2 974
Цитат на: Имамама в ср, 01 апр 2015, 22:56
Моля за малко помощ. Как се решават задачи от типа:
Колко на брой са трицифрените числа със сбор на цифрите 15?

Цитат на: ganis в чт, 02 апр 2015, 14:16
2) Трябва "ръчно" броене. Пример: ако едната цифра е 1, за сбора на другите две остава 14. Те могат да са 7 и 7 или 8 и 6 или 9 и 5. Във 2) подусловие цифрите могат и да съвпадат...Доста броене има.

Принципът е това. Да сложим малко ред в ръчното броене. Първа цифра е най-удобна за фиксиране, защото не може да нула.
1-ва цифра е 1: сбора на другите две остава 14: това могат да са 9+5 (х2, защото може и 5+9), 8+6 (х2) и 7+7 (х1) = 5 броя;
1-ва цифра е 2: сбора на другите две остава 13: това могат да са 9+4 (х2), 8+5 (х2) и 7+6 (х2) = 6 броя;

И така ги разписвате (извинете, но сега нямам време).
Вижда се, че нарастват 5, 6, ... въпросът е до колко? Максимумът св достига при 1-ва цифра 6 - 10 броя числа. И после започват да падат.

Така се получава = 5+6+7+8+9+10+9+8+7=69

Опитах да направя "ключ" с таблични представяния (по-късно ще обяснявам):
http://dox.bg/files/dw?a=e2e010a4ff

# 636 2 апр. 2015, 23:10 ч.
  • Мнения: 7 683
Е сега де, при комбинациите наредбата на елементите няма значение, например комбинации са числата от тотото. При комбинации от три елемента втори клас например, те са а1а2, а1а3 и а2а3. Толкова са, три на брой. Формулата е n над к, което е n!/(n-k)! k!  тоест 2.3/1.2=3.

Защото а1а2 и а2а1 са една и съща комбинация. /различни вариации са, но еднакви комбинации/.

При вариациите и пермутациите има значение наредбата на елементите, затова те /пермутациите/ са n! на брой.

Последна редакция: чт, 02 апр 2015, 23:57 от Татко Мецан

# 637 3 апр. 2015, 09:02 ч.
  • София
  • Мнения: 5 551
Поправих се. Точно това исках да напиша Simple Smile

# 638 3 апр. 2015, 19:20 ч.
  • София
  • Мнения: 1 112
Здравейте,

С някои от вас се знаем от седмокласната тема. Имаме нужда от помощ за две задачи от седмокласния материал.

1 задача: Външно на успоредника ABCD са построени квадрати ABMN и BCPQ. Намерете ъглите на триъгълника DNP.

Успяваме да докажем, че триъгълниците AND и DPC са еднакви по първи признак. От там следва, че ND и DP са равни т.е. триъгълникът DNP е равнобедрен. От чертежа си личи, че е равностранен, обаче подскажете как да го докажем.

2 задача: Външно на правоъгълника ABCD са построени равностранни триъгълници ABM и BCN. Намерете острия ъгъл между AN и CN. - Тук изобщо не можем да отлепим как се решава.

Предварително благодарим и седмокласничката и аз.

# 639 3 апр. 2015, 20:00 ч.
  • София
  • Мнения: 5 551
Цитат на: Ян@ в пт, 03 апр 2015, 19:20
Здравейте,

С някои от вас се знаем от седмокласната тема. Имаме нужда от помощ за две задачи от седмокласния материал.

1 задача: Външно на успоредника ABCD са построени квадрати ABMN и BCPQ. Намерете ъглите на триъгълника DNP.

Успяваме да докажем, че триъгълниците AND и DPC са еднакви по първи признак. От там следва, че ND и DP са равни т.е. триъгълникът DNP е равнобедрен. От чертежа си личи, че е равностранен, обаче подскажете как да го докажем.
От чертежа нищо не си личи. Ползвайте еднаквостта. Да означим <DAB=a=><ADC=180-a. Нека <AND=x=><CDP=x (това следва от еднаквостта). Освен това от триъгълник DN=><ADN=90-a-x.
Тогава <NDP=<ADC-(<ADN+<CDP)=180-a-(90-a-x+x)=180-a-90+a=90=>NDP е правоъгълен и равнобедрен и другите два ъгъла са по 45.

# 640 3 апр. 2015, 20:16 ч.
  • София
  • Мнения: 5 551
2) Означи пресечната точка на AN  и CM=O. Имаме еднакви триъгълници:
ABN; MBC:
a)AB=MB
2)BN=BC
3)<ABN=90+60=150=<MBC
=><NAB=<CMB=a
От триъгълник MBC=><MCB=30-a
Нека пресечната точка на АВ и СМ е Р. Тогава <АРС е външен за триъгълник РСВ=>
<АРС=120-а
От триъгълник АРО=><АОР=180-(а+120-а)=60

# 641 3 апр. 2015, 21:24 ч.
  • София
  • Мнения: 1 112
Ганис,

Хиляди благодарности! Златна си! Друго си е майстор да погледне задачите!

# 642 4 апр. 2015, 08:47 ч.
  • София
  • Мнения: 5 551
Яна, благодаря Simple Smile Повтарям го на всичките си седмокласници като развален грамофон, ще го кажа и тук. Когато докажете еднаквост на два триъгълника, не спирайте. Извлечете всичко от нея. Кои са съответните равни страни и ъгли и си ги маркирайте. Ако задачата е с повече от едно подусловие, обикновено тези СЕСТ ви трябват.

# 643 4 апр. 2015, 19:58 ч.
  • Мнения: 581
Благодаря за обяснението на задачите. Детенце е в 4 клас варианта за комбинация - пермутации - вариации подходящ ли е за 4 клас?

# 644 4 апр. 2015, 20:57 ч.
  • Мнения: 7 683
Леле леле, комбинаторика за 4 клас...не знам, то верно че сега децата са генийчета, ама чак пък толкова:)

Препоръчани теми

Започнете да пишете...

0 резултати за

Добави филтри

Групи

Теми

Автори

Период

-

      Facebook login функцията е временно ограничена.

      Функцията за вход чрез Facebook login временно е ограничена.

      Можете да влезете във форума, като използвате потребителското име/имейл и паролата за BG-Mamma профил, които сте получили след регистрацията.

      Ако не пазите писмото и не помните паролата си, можете да използвате функцията "Забравена парола".

      Ако имате нужда от допълнително съдействие, пишете ни.

      Молим да ни извините за неудобството!

      Забравена парола? Вход

      Общи условия

      Приемайки общите условия за ползване на сайта, потребителят се съгласява да се запознае с правилата и политиката за ползване на форума и да ги спазва, както и при ползването на сайта да съблюдава българското законодателство, интернет етиката, правилата на морала и добрите нрави.


      НЕГ.БГ АД не гарантира за достоверността и пълнотата на съдържанието и не гарантира, че предоставените услуги ще удовлетворят изискванията на потребителя, нито че ще бъдат непрекъснати, навременни и сигурни. С приемането на общите условия потребителят се съгласява, че използването на предоставените услуги и информация е изцяло на негов риск и отговорност.


      НЕГ.БГ АД няма задължение да извършва наблюдение на информация, публикувана от потребителите, както и на информацията, съхранявана, пренасяна или направена достъпна чрез сайта, нито да търси факти и обстоятелства, указващи извършването на неправомерна дейност от страна на потребител.


      НЕГ.БГ декларира, че потребителските данни няма да бъдат предоставяни на трети лица, освен при поискване от съответните компетентни държавни органи или длъжностни лица, които са оправомощени да изискват такава информация съгласно действащото законодателство.


      НЕГ.БГ АД си запазва правото да изпраща анкети за проучване и подобряване на удовлетвореността от предлаганите стоки и услуги, маркетингови проучвания с цел разработка и предлагане на нови стоки и услуги в сайта, както и непоискани търговски съобщения до регистрираните потребители с цел информиране за нови услуги и стоки, предлагани от дружеството.


      Затвори

      Активация на акаунт

      Здравейте,
      Искаме да направим BG-Mamma вашето още по-любимо място за споделяне. Помогнете ни, като отговорите на въпросите в тази анкета:

      Към анкетата

      Включете се в проучването на наш партньор относно вашия опит и предпочитания, свързани с лоялни програми, предлагани от различни търговци.
      Попълнете анкетата сега - отнема само 2 минути.
      Благодарим ви предварително!

      Към анкетата

      Включи се в анкетата на Pampers!
      В края ѝ ще откриеш как да участваш в дискусията за споделяне на родителски опит и да печелиш награди.

      Към анкетата