Публикувана: 27 ноем. 2014, 00:31 ч.
Последно мнение: 29 апр. 2015, 12:14 ч.

Задачка май те затруднява, тук някой бързо я решава и добре я обяснява :)

76 464
737
1

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как можем да решим проблема с теглата на слончетата и техните дресьори?
Как се определя броят на числата в редица, където числата са последователни, но през определен интервал, като например през 5?
Как се решава задачата със средната отсечка на триъгълник?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как можем да решим проблема с теглата на слончетата и техните дресьори?
  
  За да разрешите този проблем, можете да използвате система от линейни уравнения, за да изразите теглата на слончетата и техните дресьори. Например, от уравненията за теглата на Алба и Бимба можем да изведем, че Бимба тежи 1102 кг, а Алба - 57 кг. Следователно Виктор тежи 106 кг, а Кали - 1325 кг. Това е прост метод за решаване на проблема.
- Как се определя броят на числата в редица, където числата са последователни, но през определен интервал, като например през 5?
  
  За да определите броя на числата в редица, където числата са последователни и пропускат с определен интервал, можете да използвате формулата на Гаус. По тази формула броят на числата в серията се определя като разликата между последното и първото число се раздели на интервала, след което се добави 1. Например, за поредицата 7, 12, 17, 22, ..., 42 ,47 , броят на числата може да бъде определен като (47-7)/5 + 1 , което дава общо 9 числа в серията.
- Как се решава задачата със средната отсечка на триъгълник?
  
  За да разрешите задача с медианата на триъгълник, можете да използвате геометрични теории като теоремата на Стюарт. Тази теорема се доказва в по-високи класове и изисква по-задълбочени познания по геометрия. В правоъгълен триъгълник медианата е равна на половината от хипотенузата, докато за тъпоъгълен триъгълник медианата е по-голяма от половината от хипотенузата.
- Как се решава задачата с изпържването на филийки?
- Как мога да обясня по ясен начин на моя второкласник една от задачите от днешното състезание 'Салабашев'?

# 540 8 март 2015, 14:04 ч.

София
Мнения: 1 154

Здравейте дами и честит 8-ми март!

Моля за помощ за 2 геометрични задачи за 7-ми клас:
1. Даден е триъгълник АBC, в който ъгъл ABC е 120 градуса. Ъглополовящата на ъгъл ABC пресича АС в т. М. Ъглополовящата на съседния ъгъл на ъгъл ACВ пресича АВ в т. Р, като РМ пресича ВС в т. К.
Да се намери ъгъл АКМ.

2. СМ е медиана в триъгълник АВС. Точка D принадлежи на СМ. Точки N и P са пети на височините от т. М съответно до АD и ВD. Да се докаже, че ако MN = MP то АС=ВС.

# 541 8 март 2015, 14:21 ч.

София
Мнения: 19 959

Мастер, погледнах засега отгоре-отгоре втората и тя се решава бързо.

От MN=MP =>DM e ъглополовяща на < АDB в триъгълника АВD
M- среда на АВ => В триъгълника ABD DM=m=l (ъглополовяща и медиана съвпадат).
=> ABD e равнобедрен. => AD=BD
Oт DM=m=h=l => <ADM=<BDM=x => <ADC=<BDC=180-x
Разглеждаш триъгълниците ADC, BDC:
1).CD- обща
2).AD=BD
3).<ADC=<BDC
=> Еднакви са по 1 признак
=>АС=ВС

Във втората чат от задачата може да се работи и без еднаквост. Лесно се доказва, че СМ е симетрала наАВ, а от това следва, че СА=СВ.

След малко ще погледна и другата.

# 542 8 март 2015, 14:42 ч.

София
Мнения: 1 154

Цитат на: пенсионирана русалка в нд, 08 мар 2015, 14:21

Благодаря за решението! bouquet

Не ми стана ясно само това: "От MN=MP =>DM e ъглополовяща на < АDB в триъгълника АВD" newsm78

# 543 8 март 2015, 14:49 ч.

София
Мнения: 19 959

Съгласно теоремата за ъглополовяща: Всяка точка от ъглополовящата се намира на равни разстояния от раменете на ъгъла. Разстояние от точка до права=перпендикуляр. А MN и MP са точно разстояния от точка до права. Следователно по обратна на цитираната теорема излиза, че точката М принадлежи на ъглополовящата. => DM- ъглополовяща

# 544 9 март 2015, 22:59 ч.

Мнения: 980

Цитат на: Master в нд, 08 мар 2015, 14:04

Даден е триъгълник АBC, в който ъгъл ABC е 120 градуса. Ъглополовящата на ъгъл ABC пресича АС в т. М. Ъглополовящата на съседния ъгъл на ъгъл ACВ пресича АВ в т. Р, като РМ пресича ВС в т. К.
Да се намери ъгъл АКМ.

Нека Р_ВМ, Р_ВС и Р_АС са петите на перпендикулярите от точка Р съответно към правите ВМ, ВС и АС и нека К_ВМ, К_АВ и К_АС са петите на перпендикулярите от точка К съответно към правите ВМ, АВ и АС.

Правата РС е ъглополовяща на <Р_ВССР_АС и следователно РР_АС = РР_ВС.

От <Р_ВМВР = Р_ВСВР = 60^о следва, че ВР е ъглополовяща на <Р_ВМВР_ВС, откъдето РР_ВМ = РР_ВС.

От РР_АС = РР_ВМ следва, че правата МР е ъглополовяща на <ВМС, т.е. <ВМК = <КМС и освен това КК_АС = КК_ВМ.

От <К_АВВК = <К_ВМВК = 60^о следва, че ВК е ъглополовяща на <К_АВВК_ВМ, откъдето КК_АВ = КК_ВМ.

От КК_АВ = КК_АС следва, че правата АК е ъглополовяща на <ВАС, т.е. <ВАК = <КАС.

Нека <ВАС = α, тогава <КАС = ^α/₂.

<АМВ = 180^о - <ВАМ - < АВМ = 120^о – α.

<ВМС = 180^о - < АМВ = α + 60^о.

<ВМК = ^<ВМС/₂ = ^α/₂ + 30^о.

<АМК = <АМВ + <ВМК = 150^о - ^α/₂.

<АКМ = 180^о - <АМК - <КАМ = 180^о – (150^о - ^α/₂) - ^α/₂ = 30^о.

# 545 9 март 2015, 23:13 ч.

Варна
Мнения: 2 483

Aз пак имам проблем с аритметичните прогресии в задачите за четвъртокласници: (задачата е от ПИ ОМТ през 2012):
имаме следната редица, написана в нарастващ ред числата от 4 до 2012:
481216......96100104....99610001004....20082012
- колко пъти се среща цифрата 1 в тази редица?
- Бети си избрала 49 последователни числа от редицата. Оказа се, че най-голямото от избраните числа е 9 пъти по-голямо от избраните от Бети числа от редичката. Колко е сборът на тези числа?

За първия въпрос имам някаква бегла представа, но отговорът не ми се получава и не знам къде греша: цифрата 1 в едноцифрените числа не се среща въобще
в двуцифрените, 1 на мястото на десетиците се среща само 2 пъти (от 10-19 в 12 и 16)
в триц числа, 1 на мястото на стотиците има само в диапазона 100-199: 100:4=25 числа + 2 числа като цифра на десетиците
в четирицифрените: 1000-1999=1000:4=250+25+2
и ми трябват още числа, защото отг е 341. Моля покажете ми как се брои?

За втория въпрос, ясно е, че е редица на Гаус, но откъде започва и къде свършва никак не ми е ясно. Благодаря предварително.
,

# 546 9 март 2015, 23:35 ч.

Мнения: 5 160

Опс.редица със стъпка 4.
липсват ти в 200 - 999 8.2 =16 (212; 216.. в десетиците)
И при 1200 - 1999 още 16 ; в 2012 - 1
При 1012 и 1016 - 2 бр. Стават 35 плюс твоите =341

Последна редакция: вт, 10 мар 2015, 00:12 от lorenca

# 547 10 март 2015, 00:19 ч.

Мнения: 5 160

Задачата за Бети - последното число в редичката й не е ли 9.49...

# 548 10 март 2015, 09:58 ч.

София
Мнения: 1 154

Благодарности на Русалката и на Ant за решенията на геометричните задачи! Hug

Голяма мъка са ни! Tired

# 549 11 март 2015, 06:57 ч.

Мнения: 407

Имам нужда от Вашата помощ за задачи за 8 клас /която трябва да реша със система от две линейни уравнения с две неизвестни/. Задачата е:
Дадено е двуцифрено число, на което цифрата на десетиците е с 3 по-малка от цифрата на единиците му. Числото е записано със същите цифри в обратен ред и между тях е записано числото 0. Намерете даденото число, ако полученото трицифрено число е с 387 по-голямо от него.
и
Преди 4 години бащата е бил 7 пъти по-възрастен от сина си, а след 4 години ще бъде 3 пъти по-възрастен от него. На колко години е всеки от тях сега?

Благодаря предварително!

Последна редакция: ср, 11 мар 2015, 07:10 от pepa_ilkova

# 550 11 март 2015, 07:39 ч.

София
Мнения: 19 959

По първата:
Означаваме с х броя на десетиците . Х може да приема стойности от 1 до 9, тъй като няма как двуцифрено да започва с 0. С у означаваме цифрата на единиците, като тя може пък да бъде от 0 до 9 =>y-3=x <=> -x+y=3
Самото двуцифрено число е 10х +у
Ако го обърнем, десетиците ще станат у, а единиците х. Като вместим помежду им и една нула, ще пролучим трицифреното число 100у+10.0+х или 100у+х

Тогава имаме следната система:
|100y+x-387=10x+y
|y -x=3

|-9x+99y=387 (: -9)
|-x+y=3

|x-11y=-43
|-x+y=3

|-10y=-40
|y=3+x

|y=4
|x=1

Числото е 14. Peace

По втората:
Тя може да се реши и без система, но щом искат с такава -ок.
Нека синът преди 4 години да е бил на възраст х, а таткото на у.
В сила е била следната зависимост между годините им: 7х=у
След изминали 8 (4 до сегашния момент и още 4 до бъдещия) години детето ще е на х+8, а таткото на у+8. Този път зависимостта е:
3(x+8)=y+8 <=> 3x+24=y+8 <=> 3x-y=-16

|3x-y=-16
|y=7x

|3x-7x=-16
|y=7x

|x=4
|y=28

Значи сега детето е на 4+4=8 години, а таткото на 28+4=32 години.

Последна редакция: ср, 11 мар 2015, 07:50 от пенсионирана русалка

# 551 11 март 2015, 07:50 ч.

Русе
Мнения: 12 219

Цитат на: pepa_ilkova в ср, 11 мар 2015, 06:57

Преди 4 години бащата е бил 7 пъти по-възрастен от сина си, а след 4 години ще бъде 3 пъти по-възрастен от него. На колко години е всеки от тях сега?

Благодаря предварително!

7*х = 3*(х+8) - 8
7*х = 3*х+16
Преди 4 години синът е бил на 4 години, бащата на 28
След 4 години, синът ще е на 12, а бащата 36
Сега значи синът е на 8, а бащата на 32.

# 552 11 март 2015, 08:41 ч.

Мнения: 407

Много благодаря на "Пенсионирана русалка" и на "Amber"!!!

Страхотни сте!!!

# 553 11 март 2015, 16:16 ч.

София
Мнения: 4 412

Аз имам много обикновен въпрос, но не мога да си обясня правилото за поставяне на 0 в този тип деление. Съответно и на детето не мога да го обясня, а в учебника нищо смислено не намирам.

66594:66 - в опашката се получава веднъж 0 и после и трите числа трябва да се вземат. Какво е правилото тук за поставяне на 0

Случай 6930:66 - ни е ясен, нарекли сме го много малък остатък

Благодаря ви!

# 554 11 март 2015, 16:23 ч.

Мнения: 5 160

TanyaMJ ,
66 594 : 66 = 1 0 0 9
-
66
---
0
5 9 4

Смъкваме 5 - не стига за 66, пишем 0 за стотиците
Смъкваме и 9 - 59 пак не стига за 66 - пишем 0 за десетиците.
Смъкваме 4 - 9 пъти се събира 66 в 594.

Препоръчани теми

Място за боси стоножки - 14

След GB с Керем Б. и Ханде Д. както и "Kiralık Aşk"Любов под наем -214ღღ

Задайте въпрос на ендокринолога д-р Силвия Въндева

1 182
Онлайн консултации

Balea, Alverde, Catrice, Essence - 23 (Козметика от ДМ и Лили)

Причина:

Причина: