Здравейте,затруднява ме една задача за 8 клас. Моля за помощ .Задачата : В равнобедрен трапец диагоналите се пресичат в т.О,като АС=а+в.Ако М,N,P са среди съответно на АО,ВС и DО.Докажете ,че триъгълник MNP e равностранен. 
Тази задача я има решена в предната тема, ако не се лъжа.
решението на Ясмина
триъгълниците AOB и DOC са равностранни (това предполагам сте го доказали). Ъгъл BMC e прав (BM e медиана в равностранен триъгълник) => MN e медиана в правоъгълен триъгълник => MN=c/2 (c e бедрото).
По подобен начин се доказва, че PN=c/2, а PM=c/2, защото е средна отсечка в ADO.
Дописвам за доказателството за равностранни триъгълници AOB и DOC:
Построяваме BQ=DC върху продължението на AB. AQ=a+b=AC. CQ=BD=a+b (BQCD e успоредник - има две страни успоредни и равни DC=BQ) => AQC e равностранен => ъгъл ABO= ъгъл AQC=60 => триъгълник AOB е равностранен. Оттам нататък лесно се доказва, че и триъгълник DOC е равностранен.
Dundi благодаря,видях я , разбрах я, но нямаше да се сетя сама . 
