Отговори
# 300
  • Мнения: 4 577
Според мен при задачите трябва да се гледа какво те питат и какви ограничения имаш, а не да се търсят генерални начини и методи, които може да са много неефективни.
В случая търсят се 3 естествени числа, които да правят вярно равенството, мислиш си, намираш си ги.
Ако знаеш много начини да решиш една задача още по-добре, но можеш да се подведеш и да изпуснеш лесният и тривиален анчин.

# 301
  • СОФИЯ
  • Мнения: 397
Е, да, ама ако се търсят всички решения би трябвало да мога да докажа , че други решения няма. Как да стигна до всички решения?

# 302
  • Мнения: 4 577
Е, задачите са съобразени с възрастта на ученика, най-много + 2 години според мен. Четат се книжки, гледат се методи и така. Но първо трябва да се чете какво се търси в задачата.

# 303
  • Мнения: X
Скрит текст:
Снимката е голяма, затова е в скрит текст. Ако става дума за наредена тройка числа, трябва да се вземат предвид всички възможни подредби на а, в и с. В момента не мога да се сетя за ограничение, което да ни каже кога да спрем, но трябва да има такова. Върти ми се нещо в главата, но трябва да го обмисля.

# 304
  • СОФИЯ
  • Мнения: 397
Много благодаря!

# 305
  • Мнения: 4 577
На Дидева е много хубаво решението.

# 306
  • Мнения: 3 532
Когато а е различно от 1 и 2, получаваме за 1/b + 1/с>1.
Не може две т.нар египетски дроби от вида 1/n да имат сбор повече от 1. За всякaкви n>2, сборът им ще става все по-малък.

# 307
  • Мнения: 4 534
имам питане за тази задача

от даденото в условието стигам до това

след това с налучкване ли се продължава, или изпускам нещо

# 308
  • Мнения: 7 285
Съдът с млякото е между чашата и съда с водата. Следователно:

чаша  ......     .....  

.......  мляко   вода  

А бурканът е между каната и съда със сок. Единствена възможност е следната:

чаша .......    ......    ....
        мляко   вода   сок

Следователно водата е във буркана, а млякото е в каната.
Следователно чашата е празна, а сокът е в бутилката.
 
чаша      кана    буркан   бутилка
празна   мляко   вода      сок

Последна редакция: пт, 23 фев 2018, 13:44 от Фран Ческа

# 309
  • Мнения: 20 031
Според мен предполагаш едно и виждаш дали нататък по верижката изпълнява условията. Ако сокът е в чашата, то до него трябва да са млякото и водата. Ако са наредени кана,  буркан, чаша със сок, то мляко и вода или са в каната и буркана, или в са отдясно на сока. Не може да са отдясно, защото остава само бутилката да се запълни,а течностите са две. Ако са отляво на сока, тогава водата е в каната, млякото в буркана. По условие водата не е в каната. Значи сокът не е в чашата, а остава да е в бутилката. Чашата е празна.

# 310
  • Мнения: 35 827
Моето решение е следното:

С "не" е по условие.

После определяме кои са в средата - това са буркана и каната, понеже имат обкръжение по условие. понеже е казано, че съдът с мляко е между чашата и съда с вода, но в каната няма вода, то следва, че там е мляко, а в буркана е вода. Накрая се казва, че бурканът е до съда със сок, т.е. бутилката и остава празно за чашата.

# 311
  • Мнения: 4 577
Франческа е дала много добро графично описание, а Дъждец е описала как с допускане се стига до противното и се отхвърлят възможни решения. Според мен двете решения са взаимно допълващи се.

# 312
  • Мнения: 4 534
благодаря за предложените решения

# 313
  • Мнения: 982
Здравейте, затруднявам се как да реша следната задача:

решете в естестствени числа уравнението:

1/а +1/b +1/c = 3/2


Ето още един метод.

Равенството е аналогично на 3abc = 2ab + 2bc + 2ca.

Равенството е симетрично (т.е. не се променя при размяна на местата, на които и да е две от числата) и следователно без ограничение на общността може да приемем, че
a ≤ b ≤ c, откъдето ab ≤ ca ≤ bc.

Тогава 3abc = 2ab + 2bc + 2ca ≤ 6bc, т.е. a ≤ 2.

Понеже a е естествено то a = 1 или а = 2.

При а = 1 получаваме 1/b + 1/c = 1/2, откъдето 3 ≤ b ≤ c и
bc = 2b + 2c ≤ 4c, т.е. 3 ≤ b ≤ 4.

При а = 1 и b = 3 получаваме c = 6, а
при а = 1 и b = 4 получаваме c = 4.

При а = 2 имаме 1/b + 1/c = 1, откъдето
bc = b + c  ≤ 2c, т.е. b ≤ 2, но от друга страна b ≥ a = 2
и следователно a = b = 2, откъдето и c = 2.

Окончателно
(a, b, c) = (1, 3, 6), (1, 4, 4), (2, 2, 2) и всички възможни подредби на тези тройки.

# 314
  • Мнения: 168
Здравейте! Може ли да ми помогнете с една задача за 5 клас. Ето я и нея: Когато Мишо бил на възрастта на по - младия си приятел Гошо, най - големият общ делител на годините им бил 14. В момента най - малкото общо кратно на годините им е 28. На колко години е Мишо?

Общи условия

Активация на акаунт