Отговори
# 285
  • Мнения: 580
За ∆ АВС  АВ=4, ВС=2√3  и АС=2√13. Мярката на ∡АВС е:       а)150°     б) )120°     в) )60°           г))30°      На тази задача не можем да получим отговора. Някъде бъркаме..........

# 286
  • Мнения: 9 543
За ∆ АВС  АВ=4, ВС=2√3  и АС=2√13. Мярката на ∡АВС е:       а)150°     б) )120°     в) )60°           г))30°      На тази задача не можем да получим отговора. Някъде бъркаме..........
Косинусова теорема за AC Thinking
AC2=AB2+BC2-2.AC.AB.cosβ
52=12+16-16√3.cosβ
cosβ=-24/16√3=-√3/2
β=150

# 287
  • Мнения: 580
Може ли помощ и за тези:
1) Даден е трапец АВСД с основи АВ=8, СД=4,5, диагонал АС=6 и бедро АД=3. Намерете периметъра на трапеца.  

** намерихме с косинусова Т че ъгъл Д е 60 гр.
2) В успоредника АВСД  АВ=8, височината ДН=(5√3)/2,∡ВАД=60°. Намерете радиуса на описаната около  ∆АВС окръжност

# 288
  • Мнения: 9 240
Може ли помощ и за тези:
1) Даден е трапец АВСД с основи АВ=8, СД=4,5, диагонал АС=6 и бедро АД=3. Намерете периметъра на трапеца.  

** намерихме с косинусова Т че ъгъл Д е 60 гр.
2) В успоредника АВСД  АВ=8, височината ДН=(5√3)/2,∡ВАД=60°. Намерете радиуса на описаната около  ∆АВС окръжност

 За първата задача косинусова теорема за триъгълникахACD, там имате трите страни и намирате косинус на ъгъл ACD.
Ъгъл ACD е равен на ъгъл CAB. Косинусова теорема за триъгълник ABC и намирате страната BC, която не знаете от целия трапец. Ако не съм объркала сметките е 4.

# 289
  • Мнения: 3 605
С косинусова Т намерете косинуса на ъгъла АСD. Той е равен на ъгъла САВ. С намерения косинус изразете ВС в триъгълника АВС.

За 2:
Намираме лицето на АВС с формулата страна по височина и после използвайки формулата 1/2АВ.АD.sin60  ще намерим АD.
С косинусова Т си намиране и BC и после със синусова Т.

# 290
  • Мнения: 1 331
Някой дали може да даде насоки как се доказва тази задача (11  клас, профил)
Благодаря предварително.

# 291
  • Мнения: 580
Може ли помощ и за тези:
1) Даден е трапец АВСД с основи АВ=8, СД=4,5, диагонал АС=6 и бедро АД=3. Намерете периметъра на трапеца.  

** намерихме с косинусова Т че ъгъл Д е 60 гр.
2) В успоредника АВСД  АВ=8, височината ДН=(5√3)/2,∡ВАД=60°. Намерете радиуса на описаната около  ∆АВС окръжност

 За първата задача косинусова теорема за триъгълникахACD, там имате трите страни и намирате косинус на ъгъл ACD.
Ъгъл ACD е равен на ъгъл CAB. Косинусова теорема за триъгълник ABC и намирате страната BC, която не знаете от целия трапец. Ако не съм объркала сметките е 4.
Благодаря! Реиме задача 1

# 292
  • Мнения: 9 240
А 2 задача решихте ли?
Триъгълник AHD.  Синус от ъгъл а е равен на DH/ AD
AD = 5.
Косинусова теорема за триъгълник ABC - намирате AC.
После синусова теорема за ABC - AC/sin120 = 2R

# 293
  • Мнения: 580
А 2 задача решихте ли?
Триъгълник AHD.  Синус от ъгъл а е равен на DH/ AD
AD = 5.
Ееее това го забравихме, че съществува Simple Smile

# 294
  • В Страната на чудесата
  • Мнения: 413
Здравейте!
Знам, че решението е обемно, както и че има решения на сайта на състезанието, но търсим такова чрез заключване между точни квадрати:


Младежът стигна до n=1, p=3 и продължава да я бори. Hands Muscle

Последна редакция: сб, 13 яну 2024, 14:35 от Алисса

# 295
  • Мнения: 283
Здравейте, търся помощ за тези две задачи, класът е 10ти, но се водят преговорни.

# 296
  • Мнения: 1 849
Здравейте,

Моля за помощ за следната задача за 4. клас:

Докато Емил вадил книга от чантата си, от нея изпаднали няколко последователни листа. Броят на цифрите, с които са номерирани страниците им, е 2023. Кой е възможно най-големият номер на последната от изпадналите страници, ако те са по-малко от 1000?


Благодаря предварително:)

# 297
  • Мнения: 9 240
Здравейте, търся помощ за тези две задачи, класът е 10ти, но се водят преговорни.


Само насоки, защото на мога да чертая в момента.
8. Нека означим с С1 петата на перпендикуляра от С към правата р и с А1 този от А. Триъгълник ВС1С разстоянието NN1 е средна отсечка и е половината на СС1. Трапецът АА1С1С разстоянието ММ1 е средна отсечка и е (AA1+CC1)/2

9. Лицето на ABNM е 12.18/2=108 Лицето на BMN e 1/3 от 108 = 36 и е равно на лицето на МNC. Лицето на АВС =4.36 = 144

Последна редакция: сб, 13 яну 2024, 18:38 от Dincho

# 298
  • В Страната на чудесата
  • Мнения: 413
Здравейте,

Моля за помощ за следната задача за 4. клас:

Докато Емил вадил книга от чантата си, от нея изпаднали няколко последователни листа. Броят на цифрите, с които са номерирани страниците им, е 2023. Кой е възможно най-големият номер на последната от изпадналите страници, ако те са по-малко от 1000?


Благодаря предварително:)

За да изпълним условието на задачата, търсим възможно най-много страници с 3-цифрени номера.
2023:3 дава частно с остатък. Това означава, че не всички страници са с 3-цифрени номера, а има и такива с 2-цифрени номера. В диофантовото уравнение 2х + 3у = 2023 търсим възможно най-голямата стойност на у.
Най-близкото до 2023 число, което се дели без остатък на 3 и чиято разлика с 2023 е четно число, е 2019.
2019 : 3 = 673, съответно решението на уравнението, което търсим е:
2.2 + 3.673 = 2023
Така имаме изпаднали страници 98, 99, 100...
673 -тата страница с 3-цифрен номер ще бъде 100 + 673 - 1 = 772

Последна редакция: сб, 13 яну 2024, 21:11 от Алисса

# 299
  • Мнения: 283
Здравейте, търся помощ за тези две задачи, класът е 10ти, но се водят преговорни.


Само насоки, защото на мога да чертая в момента.
8. Нека означим с С1 петата на перпендикуляра от С към правата р и с А1 този от А. Триъгълник ВС1С разстоянието NN1 е средна отсечка и е половината на СС1. Трапецът АА1С1С разстоянието ММ1 е средна отсечка и е (AA1+CC1)/2

9. Лицето на ABNM е 12.18/2=108 Лицето на BMN e 1/3 от 108 = 36 и е равно на лицето на МNC. Лицето на АВС =4.36 = 144

Благодаря!

Общи условия

Активация на акаунт