Как да реша задача по геометрия?Помощ!

  • 827
  • 1
  •   1
Отговори
  • Мнения: 1
4 часа си пъна главата да я реша и нищо не ми се получава.
Задачата е следната:

Върху всяка от медианите на даден триъгълник е взета точка,деляща съответната медиана в отношение 1:3 считано от върха на триъгълника,от който медианата излиза.Колко пъти лицето на триъгълника с върхове построените точки е по-малко от лицето на дадения триъгълник.
Отговорът трябва да е 2.56 , но решението не мога да докарам.Някой може ли да я реши?

# 1
  • София
  • Мнения: 18 359
4 часа си пъна главата да я реша и нищо не ми се получава.
Задачата е следната:

Върху всяка от медианите на даден триъгълник е взета точка,деляща съответната медиана в отношение 1:3 считано от върха на триъгълника,от който медианата излиза.Колко пъти лицето на триъгълника с върхове построените точки е по-малко от лицето на дадения триъгълник.
Отговорът трябва да е 2.56 , но решението не мога да докарам.Някой може ли да я реши?

Нека триъгълникът ти е АВС, а новополученият - А1В1С1. М - медицентър.
Докажи, че  триъгълник AMC е подобен на A1MC1, триъгълник BMC е подобен на B1MC1, триъгълник AMB е подобен на A1MB1. Намери коефициента на подобие. Лицата се отнасят като този коефициент на втора степен. Peace Сборувай лицата на триъгълниците, съставляващи АВС  и  тези от А1В1С1 и ще получиш отношение на лица , което е  64/25, тоест 2,56.

И добронамерен съвет:
Tакива питания отправяй в  math10, там шансът да ти се отговори е по-голям предвид естеството на форума.

Общи условия

Активация на акаунт